diff --git a/problems/0015.三数之和.md b/problems/0015.三数之和.md index bf165788..edd22ec1 100644 --- a/problems/0015.三数之和.md +++ b/problems/0015.三数之和.md @@ -50,36 +50,49 @@ ```CPP class Solution { public: + // 在一个数组中找到3个数形成的三元组,它们的和为0,不能重复使用(三数下标互不相同),且三元组不能重复。 + // 理论解法:a+b+c(存储)==0(检索) <=> c(存储)==0-(a+b)(检索) + // 实际解法:a+b+c(存储)==0(检索) <=> b(存储)==0-(a+c)(检索) vector> threeSum(vector& nums) { - vector> result; + // 本解法的内层循环一边存储一边检索,所以被存储的应该是b,而不是c + vector> res; sort(nums.begin(), nums.end()); - // 找出a + b + c = 0 - // a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b) + + // 如果只有正数,不可能形成和为0的三元组 + if (nums[0] > 0) + return res; + for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { - // 排序之后如果第一个元素已经大于零,那么不可能凑成三元组 - if (nums[i] > 0) { - break; - } - if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重 + // [a, a, ...] 如果本轮a和上轮a相同,那么找到的b,c也是相同的,所以去重a + if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; - } - unordered_set set; - for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) { - if (j > i + 2 - && nums[j] == nums[j-1] - && nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重 + + // 这个st的作用是存储b + unordered_set st; + + for (int k = i + 1; k < nums.size(); k++) { + // [(-2x), ..., (x), (x), x, x, x, ...] + // eg. [0, 0, 0] + // eg. [-4, 2, 2] + // eg. [(-4), -1, 0, 0, 1, (2), (2), {2}, {2}, 3, 3] + // 去重b=c时的b和c,即第三个x到最后一个x需要被跳过 + if (k > i + 2 && nums[k] == nums[k - 1] && nums[k - 1] == nums[k - 2]) continue; + + // a+b+c=0 <=> b=0-(a+c) + int target = 0 - (nums[i] + nums[k]); + if (st.find(target) != st.end()) { + res.push_back({nums[i], target, nums[k]}); // nums[k]成为c + // 内层循环中,a固定,如果find到了和上轮一样的b,那么c也就和上轮一样,所以去重b + st.erase(target); } - int c = 0 - (nums[i] + nums[j]); - if (set.find(c) != set.end()) { - result.push_back({nums[i], nums[j], c}); - set.erase(c);// 三元组元素c去重 - } else { - set.insert(nums[j]); + else { + st.insert(nums[k]); // nums[k]成为b } } } - return result; + + return res; } }; ```