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README.md
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@ -170,10 +170,9 @@
6. [链表：删除链表的倒数第 N 个结点](./problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md)
7. [链表：链表相交](./problems/面试题02.07.链表相交.md)
8. [链表：环找到了，那入口呢？](./problems/0142.环形链表II.md)
9. [链表：删除链表的倒数第 N 个结点](./problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md)
10. [哈希表：解决了两数之和，那么能解决三数之和么？](./problems/0015.三数之和.md)
11. [双指针法：一样的道理，能解决四数之和](./problems/0018.四数之和.md)
12. [双指针法：总结篇！](./problems/双指针总结.md)
9. [哈希表：解决了两数之和，那么能解决三数之和么？](./problems/0015.三数之和.md)
10. [双指针法：一样的道理，能解决四数之和](./problems/0018.四数之和.md)
11. [双指针法：总结篇！](./problems/双指针总结.md)
## 栈与队列

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problems/0001.两数之和.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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## 1. 两数之和

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problems/0015.三数之和.md
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problems/0017.电话号码的字母组合.md
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# 17.电话号码的字母组合
@ -272,7 +272,7 @@ class Solution {
String str = numString[digits.charAt(num) - '0'];
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
temp.append(str.charAt(i));
//回溯
//c
backTracking(digits, numString, num + 1);
//剔除末尾的继续尝试
temp.deleteCharAt(temp.length() - 1);
@ -282,6 +282,7 @@ class Solution {
```
Python：
```Python
class Solution:
ans = []
@ -316,6 +317,28 @@ class Solution:
self.s = self.s[:-1] # 回溯
```
python3：
```python3
class Solution:
def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
self.s = ""
res = []
letterMap = ["","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"]
if len(digits) == 0: return res
def backtrack(digits,index):
if index == len(digits):
return res.append(self.s)
digit = int(digits[index]) #将index指向的数字转为int
letters = letterMap[digit] #取数字对应的字符集
for i in range(len(letters)):
self.s += letters[i]
backtrack(digits,index + 1) #递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字
self.s = self.s[:-1] #回溯
backtrack(digits,0)
return res
```
Go：

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problems/0018.四数之和.md
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> 一样的道理，能解决四数之和

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problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md
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problems/0020.有效的括号.md
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problems/0024.两两交换链表中的节点.md
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## 24. 两两交换链表中的节点
@ -131,6 +131,27 @@ class Solution {
Python：
Go：
```go
func swapPairs(head *ListNode) *ListNode {
dummy := &ListNode{
Next: head,
}
//head=list[i]
//pre=list[i-1]
pre := dummy
for head != nil && head.Next != nil {
pre.Next = head.Next
next := head.Next.Next
head.Next.Next = head
head.Next = next
//pre=list[(i+2)-1]
pre = head
//head=list[(i+2)]
head = next
}
return dummy.Next
}
```
Javascript:
```javascript

6
problems/0027.移除元素.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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## 27. 移除元素

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problems/0028.实现strStr.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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> 在一个串中查找是否出现过另一个串，这是KMP的看家本领。

24
problems/0035.搜索插入位置.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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</p>
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@ -257,7 +257,25 @@ class Solution:
Go：
JavaScript:
```js
var searchInsert = function (nums, target) {
let l = 0, r = nums.length - 1, ans = nums.length;
while (l <= r) {
const mid = l + Math.floor((r - l) >> 1);
if (target > nums[mid]) {
l = mid + 1;
} else {
ans = mid;
r = mid - 1;
}
}
return ans;
};
```
-----------------------

60
problems/0037.解数独.md
View File

@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
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</p>
<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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如果对回溯法理论还不清楚的同学，可以先看这个视频[视频来了！！带你学透回溯算法（理论篇）](https://mp.weixin.qq.com/s/wDd5azGIYWjbU0fdua_qBg)
@ -291,7 +291,61 @@ Python：
Go：
Javascript:
```Javascript
var solveSudoku = function(board) {
function isValid(row, col, val, board) {
let len = board.length
// 行不能重复
for(let i = 0; i < len; i++) {
if(board[row][i] === val) {
return false
}
}
// 列不能重复
for(let i = 0; i < len; i++) {
if(board[i][col] === val) {
return false
}
}
let startRow = Math.floor(row / 3) * 3
let startCol = Math.floor(col / 3) * 3
for(let i = startRow; i < startRow + 3; i++) {
for(let j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
if(board[i][j] === val) {
return false
}
}
}
return true
}
function backTracking() {
for(let i = 0; i < board.length; i++) {
for(let j = 0; j < board[0].length; j++) {
if(board[i][j] !== '.') continue
for(let val = 1; val <= 9; val++) {
if(isValid(i, j, `${val}`, board)) {
board[i][j] = `${val}`
if (backTracking()) {
return true
}
board[i][j] = `.`
}
}
return false
}
}
return true
}
backTracking(board)
return board
};
```
-----------------------

27
problems/0039.组合总和.md
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@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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</p>
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## 39. 组合总和
@ -271,8 +271,25 @@ class Solution {
```
Python：
```python3
class Solution:
def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
res = []
path = []
def backtrack(candidates,target,sum,startIndex):
if sum > target: return
if sum == target: return res.append(path[:])
for i in range(startIndex,len(candidates)):
if sum + candidates[i] >target: return #如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
sum += candidates[i]
path.append(candidates[i])
backtrack(candidates,target,sum,i) #startIndex = i:表示可以重复读取当前的数
sum -= candidates[i] #回溯
path.pop() #回溯
candidates = sorted(candidates) #需要排序
backtrack(candidates,target,0,0)
return res
```
Go：

28
problems/0040.组合总和II.md
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@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
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> 这篇可以说是全网把组合问题如何去重，讲的最清晰的了！
@ -292,10 +292,26 @@ class Solution {
}
}
```
Python：
```python3
class Solution:
def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
res = []
path = []
def backtrack(candidates,target,sum,startIndex):
if sum == target: res.append(path[:])
for i in range(startIndex,len(candidates)): #要对同一树层使用过的元素进行跳过
if sum + candidates[i] > target: return
if i > startIndex and candidates[i] == candidates[i-1]: continue #直接用startIndex来去重,要对同一树层使用过的元素进行跳过
sum += candidates[i]
path.append(candidates[i])
backtrack(candidates,target,sum,i+1) #i+1:每个数字在每个组合中只能使用一次
sum -= candidates[i] #回溯
path.pop() #回溯
candidates = sorted(candidates) #首先把给candidates排序，让其相同的元素都挨在一起。
backtrack(candidates,target,0,0)
return res
```
Go：

6
problems/0045.跳跃游戏II.md
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@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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</p>
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> 相对于[贪心算法：跳跃游戏](https://mp.weixin.qq.com/s/606_N9j8ACKCODoCbV1lSA)难了不少，做好心里准备！

6
problems/0046.全排列.md
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@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
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</p>
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## 46.全排列

6
problems/0047.全排列II.md
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@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
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</p>
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# 排列问题（二）
## 47.全排列 II

65
problems/0051.N皇后.md
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@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
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## 第51题. N皇后
@ -430,6 +430,65 @@ func solveNQueens(n int) [][]string {
}
```
Javascript:
```Javascript
var solveNQueens = function(n) {
function isValid(row, col, chessBoard, n) {
for(let i = 0; i < row; i++) {
if(chessBoard[i][col] === 'Q') {
return false
}
}
for(let i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
if(chessBoard[i][j] === 'Q') {
return false
}
}
for(let i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
if(chessBoard[i][j] === 'Q') {
return false
}
}
return true
}
function transformChessBoard(chessBoard) {
let chessBoardBack = []
chessBoard.forEach(row => {
let rowStr = ''
row.forEach(value => {
rowStr += value
})
chessBoardBack.push(rowStr)
})
return chessBoardBack
}
let result = []
function backtracing(row,chessBoard) {
if(row === n) {
result.push(transformChessBoard(chessBoard))
return
}
for(let col = 0; col < n; col++) {
if(isValid(row, col, chessBoard, n)) {
chessBoard[row][col] = 'Q'
backtracing(row + 1,chessBoard)
chessBoard[row][col] = '.'
}
}
}
let chessBoard = new Array(n).fill([]).map(() => new Array(n).fill('.'))
backtracing(0,chessBoard)
return result
};
```
-----------------------

6
problems/0053.最大子序和.md
View File

@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
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## 53. 最大子序和

6
problems/0053.最大子序和（动态规划）.md
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@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
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## 53. 最大子序和

6
problems/0055.跳跃游戏.md
View File

@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
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## 55. 跳跃游戏

6
problems/0056.合并区间.md
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@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
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## 56. 合并区间

45
problems/0059.螺旋矩阵II.md
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@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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@ -267,6 +267,45 @@ var generateMatrix = function(n) {
};
```
Go:
```go
func generateMatrix(n int) [][]int {
top, bottom := 0, n-1
left, right := 0, n-1
num := 1
tar := n * n
matrix := make([][]int, n)
for i := 0; i < n; i++ {
matrix[i] = make([]int, n)
}
for num <= tar {
for i := left; i <= right; i++ {
matrix[top][i] = num
num++
}
top++
for i := top; i <= bottom; i++ {
matrix[i][right] = num
num++
}
right--
for i := right; i >= left; i-- {
matrix[bottom][i] = num
num++
}
bottom--
for i := bottom; i >= top; i-- {
matrix[i][left] = num
num++
}
left++
}
return matrix
}
```
-----------------------

6
problems/0062.不同路径.md
View File

@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
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## 62.不同路径

8
problems/0063.不同路径II.md
View File

@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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## 63. 不同路径 II
@ -157,8 +157,6 @@ public:
* 时间复杂度O(n * m) n m 分别为obstacleGrid 长度和宽度
* 空间复杂度O(n * m)
至于能不能优化空间降为一维dp数组，我感觉不太行，因为要考虑障碍，如果把这些障碍压缩到一行，结果一定就不一样了。
## 总结
本题是[62.不同路径](https://mp.weixin.qq.com/s/MGgGIt4QCpFMROE9X9he_A)的障碍版，整体思路大体一致。

9
problems/0070.爬楼梯.md
View File

@ -1,14 +1,15 @@
<p align="center">
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## 70. 爬楼梯
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

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problems/0070.爬楼梯完全背包版本.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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# 动态规划：以前我没得选，现在我选择再爬一次！
之前讲这道题目的时候，因为还没有讲背包问题，所以就只是讲了一下爬楼梯最直接的动规方法（斐波那契）。

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problems/0072.编辑距离.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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## 72. 编辑距离

34
problems/0077.组合.md
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@ -370,23 +370,21 @@ class Solution {
Python：
```python
```python3
class Solution:
result: List[List[int]] = []
path: List[int] = []
def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
self.result = []
self.combineHelper(n, k, 1)
return self.result
def combineHelper(self, n: int, k: int, startIndex: int):
if (l := len(self.path)) == k:
self.result.append(self.path.copy())
res=[] #存放符合条件结果的集合
path=[] #用来存放符合条件结果
def backtrack(n,k,startIndex):
if len(path) == k:
res.append(path[:])
return
for i in range(startIndex, n - (k - l) + 2):
self.path.append(i)
self.combineHelper(n, k, i + 1)
self.path.pop()
for i in range(startIndex,n+1):
path.append(i) #处理节点
backtrack(n,k,i+1) #递归
path.pop() #回溯，撤销处理的节点
backtrack(n,k,1)
return res
```
javascript
```javascript
@ -438,8 +436,6 @@ func backtrack(n,k,start int,track []int){
```
-----------------------
* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)

50
problems/0077.组合优化.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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</p>
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@ -176,9 +176,49 @@ class Solution {
```
Python：
```python3
class Solution:
def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
res=[] #存放符合条件结果的集合
path=[] #用来存放符合条件结果
def backtrack(n,k,startIndex):
if len(path) == k:
res.append(path[:])
return
for i in range(startIndex,n-(k-len(path))+2): #优化的地方
path.append(i) #处理节点
backtrack(n,k,i+1) #递归
path.pop() #回溯，撤销处理的节点
backtrack(n,k,1)
return res
```
Go：
```Go
var res [][]int
func combine(n int, k int) [][]int {
res=[][]int{}
if n <= 0 || k <= 0 || k > n {
return res
}
backtrack(n, k, 1, []int{})
return res
}
func backtrack(n,k,start int,track []int){
if len(track)==k{
temp:=make([]int,k)
copy(temp,track)
res=append(res,temp)
}
if len(track)+n-start+1 < k {
return
}
for i:=start;i<=n;i++{
track=append(track,i)
backtrack(n,k,i+1,track)
track=track[:len(track)-1]
}
}
```

6
problems/0078.子集.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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## 第78题. 子集

6
problems/0090.子集II.md
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## 第90题.子集II

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problems/0093.复原IP地址.md
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6
problems/0096.不同的二叉搜索树.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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</p>
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## 96.不同的二叉搜索树

6
problems/0098.验证二叉搜索树.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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</p>
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## 98.验证二叉搜索树

90
problems/0101.对称二叉树.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
## 101. 对称二叉树
@ -379,6 +379,90 @@ const check = (leftPtr, rightPtr) => {
return leftPtr.val === rightPtr.val && check(leftPtr.left, rightPtr.right) && check(leftPtr.right, rightPtr.left)
}
```
JavaScript:
递归判断是否为对称二叉树：
```javascript
var isSymmetric = function(root) {
//使用递归遍历左右子树 递归三部曲
// 1. 确定递归的参数 root.left root.right和返回值true false
const compareNode=function(left,right){
//2. 确定终止条件 空的情况
if(left===null&&right!==null||left!==null&&right===null){
return false;
}else if(left===null&&right===null){
return true;
}else if(left.val!==right.val){
return false;
}
//3. 确定单层递归逻辑
let outSide=compareNode(left.left,right.right);
let inSide=compareNode(left.right,right.left);
return outSide&&inSide;
}
if(root===null){
return true;
}
return compareNode(root.left,root.right);
};
```
队列实现迭代判断是否为对称二叉树：
```javascript
var isSymmetric = function(root) {
//迭代方法判断是否是对称二叉树
//首先判断root是否为空
if(root===null){
return true;
}
let queue=[];
queue.push(root.left);
queue.push(root.right);
while(queue.length){
let leftNode=queue.shift();//左节点
let rightNode=queue.shift();//右节点
if(leftNode===null&&rightNode===null){
continue;
}
if(leftNode===null||rightNode===null||leftNode.val!==rightNode.val){
return false;
}
queue.push(leftNode.left);//左节点左孩子入队
queue.push(rightNode.right);//右节点右孩子入队
queue.push(leftNode.right);//左节点右孩子入队
queue.push(rightNode.left);//右节点左孩子入队
}
return true;
};
```
栈实现迭代判断是否为对称二叉树：
```javascript
var isSymmetric = function(root) {
//迭代方法判断是否是对称二叉树
//首先判断root是否为空
if(root===null){
return true;
}
let stack=[];
stack.push(root.left);
stack.push(root.right);
while(stack.length){
let rightNode=stack.pop();//左节点
let leftNode=stack.pop();//右节点
if(leftNode===null&&rightNode===null){
continue;
}
if(leftNode===null||rightNode===null||leftNode.val!==rightNode.val){
return false;
}
stack.push(leftNode.left);//左节点左孩子入队
stack.push(rightNode.right);//右节点右孩子入队
stack.push(leftNode.right);//左节点右孩子入队
stack.push(rightNode.left);//右节点左孩子入队
}
return true;
};
```
-----------------------

6
problems/0102.二叉树的层序遍历.md
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@ -1,10 +1,10 @@
<p align="center">
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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</p>
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# 二叉树的层序遍历

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problems/0104.二叉树的最大深度.md
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看完本篇可以一起做了如下两道题目：
@ -292,6 +292,44 @@ var maxDepth = function(root) {
return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right))
};
```
二叉树最大深度递归遍历
```javascript
var maxDepth = function(root) {
//使用递归的方法 递归三部曲
//1. 确定递归函数的参数和返回值
const getDepth=function(node){
//2. 确定终止条件
if(node===null){
return 0;
}
//3. 确定单层逻辑
let leftDepth=getDepth(node.left);
let rightDepth=getDepth(node.right);
let depth=1+Math.max(leftDepth,rightDepth);
return depth;
}
return getDepth(root);
};
```
二叉树最大深度层级遍历
```javascript
var maxDepth = function(root) {
//使用递归的方法 递归三部曲
//1. 确定递归函数的参数和返回值
const getDepth=function(node){
//2. 确定终止条件
if(node===null){
return 0;
}
//3. 确定单层逻辑
let leftDepth=getDepth(node.left);
let rightDepth=getDepth(node.right);
let depth=1+Math.max(leftDepth,rightDepth);
return depth;
}
return getDepth(root);
};
```
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* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)

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problems/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.md
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看完本文，可以一起解决如下两道题目
@ -580,8 +580,10 @@ tree2 的前序遍历是[1 2 3]， 后序遍历是[3 2 1]。
## 其他语言版本
Java：
106.从中序与后序遍历序列构造二叉树
```java
class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
@ -617,8 +619,43 @@ class Solution {
}
```
105.从前序与中序遍历序列构造二叉树
```java
class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
return helper(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
}
public TreeNode helper(int[] preorder, int preLeft, int preRight,
int[] inorder, int inLeft, int inRight) {
// 递归终止条件
if (inLeft > inRight || preLeft > preRight) return null;
// val 为前序遍历第一个的值，也即是根节点的值
// idx 为根据根节点的值来找中序遍历的下标
int idx = inLeft, val = preorder[preLeft];
TreeNode root = new TreeNode(val);
for (int i = inLeft; i <= inRight; i++) {
if (inorder[i] == val) {
idx = i;
break;
}
}
// 根据 idx 来递归找左右子树
root.left = helper(preorder, preLeft + 1, preLeft + (idx - inLeft),
inorder, inLeft, idx - 1);
root.right = helper(preorder, preLeft + (idx - inLeft) + 1, preRight,
inorder, idx + 1, inRight);
return root;
}
}
```
Python：
105.从前序与中序遍历序列构造二叉树
```python
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
@ -637,6 +674,7 @@ class Solution:
return root
```
106.从中序与后序遍历序列构造二叉树
```python
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:

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problems/0108.将有序数组转换为二叉搜索树.md
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> 构造二叉搜索树，一不小心就平衡了

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problems/0110.平衡二叉树.md
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> 求高度还是求深度，你搞懂了不？

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problems/0111.二叉树的最小深度.md
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> 和求最大深度一个套路？

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problems/0112.路径总和.md
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> 递归函数什么时候需要返回值
@ -347,6 +347,42 @@ class Solution {
}
```
0113.路径总和-ii
```java
class Solution {
public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if (root == null) return res; // 非空判断
List<Integer> path = new LinkedList<>();
preorderDFS(root, targetSum, res, path);
return res;
}
public void preorderDFS(TreeNode root, int targetSum, List<List<Integer>> res, List<Integer> path) {
path.add(root.val);
// 遇到了叶子节点
if (root.left == null && root.right == null) {
// 找到了和为 targetSum 的路径
if (targetSum - root.val == 0) {
res.add(new ArrayList<>(path));
}
return; // 如果和不为 targetSum，返回
}
if (root.left != null) {
preorderDFS(root.left, targetSum - root.val, res, path);
path.remove(path.size() - 1); // 回溯
}
if (root.right != null) {
preorderDFS(root.right, targetSum - root.val, res, path);
path.remove(path.size() - 1); // 回溯
}
}
}
```
Python：
0112.路径总和

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problems/0115.不同的子序列.md
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## 115.不同的子序列

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problems/0121.买卖股票的最佳时机.md
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## 121. 买卖股票的最佳时机

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problems/0122.买卖股票的最佳时机II.md
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## 122.买卖股票的最佳时机II

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problems/0122.买卖股票的最佳时机II（动态规划）.md
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## 122.买卖股票的最佳时机II

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problems/0123.买卖股票的最佳时机III.md
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## 123.买卖股票的最佳时机III

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problems/0131.分割回文串.md
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> 切割问题其实是一种组合问题！

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problems/0134.加油站.md
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## 134. 加油站

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problems/0135.分发糖果.md
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## 135. 分发糖果

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problems/0139.单词拆分.md
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# 动态规划：单词拆分
## 139.单词拆分

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problems/0142.环形链表II.md
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problems/0150.逆波兰表达式求值.md
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problems/0151.翻转字符串里的单词.md
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problems/0188.买卖股票的最佳时机IV.md
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## 188.买卖股票的最佳时机IV

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problems/0198.打家劫舍.md
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## 198.打家劫舍

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problems/0202.快乐数.md
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problems/0203.移除链表元素.md
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> 链表操作中，可以使用原链表来直接进行删除操作，也可以设置一个虚拟头结点在进行删除操作，接下来看一看哪种方式更方便。

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problems/0206.翻转链表.md
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> 反转链表的写法很简单，一些同学甚至可以背下来但过一阵就忘了该咋写，主要是因为没有理解真正的反转过程。
@ -147,6 +147,35 @@ Python：
Go：
```go
//双指针
func reverseList(head *ListNode) *ListNode {
var pre *ListNode
cur := head
for cur != nil {
next := cur.Next
cur.Next = pre
pre = cur
cur = next
}
return pre
}
//递归
func reverseList(head *ListNode) *ListNode {
return help(nil, head)
}
func help(pre, head *ListNode)*ListNode{
if head == nil {
return pre
}
next := head.Next
head.Next = pre
return help(head, next)
}
```
javaScript:
```js

6
problems/0209.长度最小的子数组.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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## 209.长度最小的子数组

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problems/0213.打家劫舍II.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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## 213.打家劫舍II

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problems/0216.组合总和III.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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@ -262,7 +262,25 @@ class Solution {
```
Python：
```python3
class Solution:
def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:
res = [] #存放结果集
path = [] #符合条件的结果
def findallPath(n,k,sum,startIndex):
if sum > n: return #剪枝操作
if sum == n and len(path) == k: #如果path.size() == k 但sum != n 直接返回
return res.append(path[:])
for i in range(startIndex,9-(k-len(path))+2): #剪枝操作
path.append(i)
sum += i
findallPath(n,k,sum,i+1) #注意i+1调整startIndex
sum -= i #回溯
path.pop() #回溯
findallPath(n,k,0,1)
return res
```
Go：

74
problems/0222.完全二叉树的节点个数.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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## 222.完全二叉树的节点个数
@ -243,6 +243,74 @@ Python：
Go：
JavaScript:
递归版本
```javascript
var countNodes = function(root) {
//递归法计算二叉树节点数
// 1. 确定递归函数参数
const getNodeSum=function(node){
//2. 确定终止条件
if(node===null){
return 0;
}
//3. 确定单层递归逻辑
let leftNum=getNodeSum(node.left);
let rightNum=getNodeSum(node.right);
return leftNum+rightNum+1;
}
return getNodeSum(root);
};
```
迭代(层序遍历)版本
```javascript
var countNodes = function(root) {
//层序遍历
let queue=[];
if(root===null){
return 0;
}
queue.push(root);
let nodeNums=0;
while(queue.length){
let length=queue.length;
while(length--){
let node=queue.shift();
nodeNums++;
node.left&&queue.push(node.left);
node.right&&queue.push(node.right);
}
}
return nodeNums;
};
```
利用完全二叉树性质
```javascript
var countNodes = function(root) {
//利用完全二叉树的特点
if(root===null){
return 0;
}
let left=root.left;
let right=root.right;
let leftHeight=0,rightHeight=0;
while(left){
left=left.left;
leftHeight++;
}
while(right){
right=right.right;
rightHeight++;
}
if(leftHeight==rightHeight){
return Math.pow(2,leftHeight+1)-1;
}
return countNodes(root.left)+countNodes(root.right)+1;
};
```

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problems/0225.用队列实现栈.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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problems/0226.翻转二叉树.md
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## 226.翻转二叉树

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problems/0232.用栈实现队列.md
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> 工作上一定没人这么搞，但是考察对栈、队列理解程度的好题

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problems/0235.二叉搜索树的最近公共祖先.md
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## 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

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problems/0236.二叉树的最近公共祖先.md
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> 本来是打算将二叉树和二叉搜索树的公共祖先问题一起讲，后来发现篇幅过长了，只能先说一说二叉树的公共祖先问题。

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problems/0239.滑动窗口最大值.md
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problems/0242.有效的字母异位词.md
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> 数组就是简单的哈希表，但是数组的大小可不是无限开辟的

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problems/0257.二叉树的所有路径.md
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> 以为只用了递归，其实还用了回溯

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problems/0279.完全平方数.md
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# 动态规划：一样的套路，再求一次完全平方数
## 279.完全平方数

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problems/0300.最长上升子序列.md
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## 300.最长递增子序列

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problems/0309.最佳买卖股票时机含冷冻期.md
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## 309.最佳买卖股票时机含冷冻期

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problems/0322.零钱兑换.md
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# 动态规划： 给我个机会，我再兑换一次零钱
## 322. 零钱兑换

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problems/0332.重新安排行程.md
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> 这也可以用回溯法？ 其实深搜和回溯也是相辅相成的，毕竟都用递归。

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problems/0337.打家劫舍III.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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## 337.打家劫舍 III

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problems/0343.整数拆分.md
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## 343. 整数拆分
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/
给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
示例 1:
@ -51,9 +53,16 @@ dp[i]的定义讲贯彻整个解题过程，下面哪一步想不懂了，就想
j是从1开始遍历，拆分j的情况，在遍历j的过程中其实都计算过了。
那么从1遍历j，比较(i - j) * j和dp[i - j] * j 取最大的。
**那有同学问了，j怎么就不拆分呢？**
j是从1开始遍历，拆分j的情况，在遍历j的过程中其实都计算过了。那么从1遍历j，比较(i - j) * j和dp[i - j] * j 取最大的。递推公式：dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
也可以这么理解，j * (i - j) 是单纯的把整数拆分为两个数相乘，而j * dp[i - j]是拆分成两个以及两个以上的个数相乘。
如果定义dp[i - j] * dp[j] 也是默认将一个数强制拆成4份以及4份以上了。
所以递推公式：dp[i] = max({dp[i], (i - j) * j, dp[i - j] * j});
递推公式：dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
3. dp的初始化

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problems/0344.反转字符串.md
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@ -183,6 +183,26 @@ func reverseString(s []byte) {
}
```
javaScript:
```js
/**
* @param {character[]} s
* @return {void} Do not return anything, modify s in-place instead.
*/
var reverseString = function(s) {
return s.reverse();
};
var reverseString = function(s) {
let l = -1, r = s.length;
while(++l < --r) [s[l], s[r]] = [s[r], s[l]];
return s;
};
```

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problems/0347.前K个高频元素.md
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@ -1,10 +1,10 @@
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problems/0349.两个数组的交集.md
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@ -1,17 +1,18 @@
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> 如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费！
# 349. 两个数组的交集
## 349. 两个数组的交集
https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays/
@ -23,7 +24,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays/
输出结果中的每个元素一定是唯一的。
我们可以不考虑输出结果的顺序。
# 思路
## 思路
这道题目，主要要学会使用一种哈希数据结构：unordered_set，这个数据结构可以解决很多类似的问题。
@ -31,7 +32,7 @@ https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays/
这道题用暴力的解法时间复杂度是O(n^2)，那来看看使用哈希法进一步优化。
那么用数组来做哈希表也是不错的选择，例如[242. 有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig)，[0383.赎金信](https://mp.weixin.qq.com/s/sYZIR4dFBrw_lr3eJJnteQ)
那么用数组来做哈希表也是不错的选择，例如[242. 有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/ffS8jaVFNUWyfn_8T31IdA)
但是要注意，**使用数组来做哈希的题目，是因为题目都限制了数值的大小。**
@ -52,6 +53,7 @@ std::set和std::multiset底层实现都是红黑树，std::unordered_set的底
![set哈希法](https://img-blog.csdnimg.cn/2020080918570417.png)
C++代码如下：
```C++
class Solution {
public:
@ -69,6 +71,13 @@ public:
};
```
## 拓展
那有同学可能问了，遇到哈希问题我直接都用set不就得了，用什么数组啊。
直接使用set 不仅占用空间比数组大，而且速度要比数组慢，set把数值映射到key上都要做hash计算的。
不要小瞧 这个耗时，在数据量大的情况，差距是很明显的。
## 其他语言版本
@ -142,6 +151,9 @@ var intersection = function(nums1, nums2) {
```
## 相关题目
* 350.两个数组的交集 II
-----------------------

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problems/0376.摆动序列.md
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> 本周讲解了[贪心理论基础](https://mp.weixin.qq.com/s/O935TaoHE9Eexwe_vSbRAg)，以及第一道贪心的题目：[贪心算法：分发饼干](https://mp.weixin.qq.com/s/YSuLIAYyRGlyxbp9BNC1uw)，可能会给大家一种贪心算法比较简单的错觉，好了，接下来几天的题目难度要上来了，哈哈。

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problems/0377.组合总和Ⅳ.md
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# 动态规划：Carl称它为排列总和！
## 377. 组合总和 Ⅳ

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problems/0383.赎金信.md
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problems/0392.判断子序列.md
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## 392.判断子序列

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problems/0404.左叶子之和.md
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## 404.左叶子之和
@ -229,10 +229,10 @@ Go：
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* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
* B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321)
* 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)
<div align="center"><img src=../pics/公众号.png width=450 alt=> </img></div>

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problems/0406.根据身高重建队列.md
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## 406.根据身高重建队列

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problems/0416.分割等和子集.md
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# 动态规划：分割等和子集可以用01背包！
## 416. 分割等和子集

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problems/0435.无重叠区间.md
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## 435. 无重叠区间

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problems/0450.删除二叉搜索树中的节点.md
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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> 二叉搜索树删除节点就涉及到结构调整了

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problems/0452.用最少数量的箭引爆气球.md
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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## 452. 用最少数量的箭引爆气球

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problems/0454.四数相加II.md
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
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> 需要哈希的地方都能找到map的身影

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problems/0455.分发饼干.md
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
## 455.分发饼干
@ -138,7 +138,24 @@ Python：
Go：
Javascript:
```Javascript
var findContentChildren = function(g, s) {
g = g.sort((a, b) => a - b)
s = s.sort((a, b) => a - b)
let result = 0
let index = s.length - 1
for(let i = g.length - 1; i >= 0; i--) {
if(index >= 0 && s[index] >= g[i]) {
result++
index--
}
}
return result
};
```
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problems/0459.重复的子字符串.md
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<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
</p>
<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>

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problems/0474.一和零.md
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<a href="https://img-blog.csdnimg.cn/20201210231711160.png"><img src="https://img.shields.io/badge/公众号-代码随想录-brightgreen" alt=""></a>
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
# 动态规划：一和零！
## 474.一和零

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problems/0491.递增子序列.md
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
> 和子集问题有点像，但又处处是陷阱

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problems/0494.目标和.md
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
# 动态规划：目标和！
## 494. 目标和

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problems/0501.二叉搜索树中的众数.md
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
> 二叉树上应该怎么求，二叉搜索树上又应该怎么求？

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problems/0509.斐波那契数.md
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<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ"><img src="https://img.shields.io/badge/知识星球-代码随想录-blue" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/RsdcQ9umo09R6cfnwXZlrQ"><img src="https://img.shields.io/badge/PDF下载-代码随想录-blueviolet" alt=""></a>
<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw"><img src="https://img.shields.io/badge/刷题-微信群-green" alt=""></a>
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<a href="https://space.bilibili.com/525438321"><img src="https://img.shields.io/badge/B站-代码随想录-orange" alt=""></a>
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<p align="center"><strong>欢迎大家参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
<p align="center"><strong>欢迎大家<a href="https://mp.weixin.qq.com/s/tqCxrMEU-ajQumL1i8im9A">参与本项目</a>，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们收益！</strong></p>
## 509. 斐波那契数

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