diff --git a/README.md b/README.md
index 55d52266..43cc7ebe 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -39,6 +39,7 @@
* [哈希表:其实需要哈希的地方都能找到map的身影](https://mp.weixin.qq.com/s/Ue8pKKU5hw_m-jPgwlHcbA)
* [哈希表:这道题目我做过?](https://mp.weixin.qq.com/s/sYZIR4dFBrw_lr3eJJnteQ)
* [哈希表:解决了两数之和,那么能解决三数之和么?](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)
+* [双指针法:一样的道理,能解决四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
* 精选链表相关的面试题
* 精选字符串相关的面试题
* 精选栈与队列相关的面试题
@@ -65,18 +66,19 @@
* [0203.移除链表元素](https://mp.weixin.qq.com/s/slM1CH5Ew9XzK93YOQYSjA)
* [0707.设计链表](https://mp.weixin.qq.com/s/Cf95Lc6brKL4g2j8YyF3Mg)
* [0206.翻转链表](https://mp.weixin.qq.com/s/pnvVP-0ZM7epB8y3w_Njwg)
+ * [面试题02.07.链表相交](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/面试题02.07.链表相交.md)
* [0142.环形链表II](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)
* 哈希表经典题目
* [0242.有效的字母异位词](https://mp.weixin.qq.com/s/vM6OszkM6L1Mx2Ralm9Dig)
* [0383.赎金信](https://mp.weixin.qq.com/s/sYZIR4dFBrw_lr3eJJnteQ)
* [0575.分糖果](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0575.分糖果.md)
- * [0349.两个数组的交集](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0349.两个数组的交集.md)
+ * [0349.两个数组的交集](https://mp.weixin.qq.com/s/N9iqAchXreSVW7zXUS4BVA)
* [0202.快乐数](https://mp.weixin.qq.com/s/G4Q2Zfpfe706gLK7HpZHpA)
* [0001.两数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/uVAtjOHSeqymV8FeQbliJQ)
* [0454.四数相加II](https://mp.weixin.qq.com/s/Ue8pKKU5hw_m-jPgwlHcbA)
- * [0015.三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md)
- * [0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md)
+ * [0015.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)
+ * [0018.四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
* [0219.存在重复元素II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0219.存在重复元素II.md)
* 0220.存在重复元素III
@@ -89,6 +91,15 @@
* [0028.实现strStr()](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0028.实现strStr().md)
* [0459.重复的子字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0459.重复的子字符串.md)
+* 双指针法经典题目
+ * [0015.三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md)
+ * [0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md)
+ * [0026.删除排序数组中的重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0026.删除排序数组中的重复项.md)
+ * [0206.翻转链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0206.翻转链表.md)
+ * [0142.环形链表II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0142.环形链表II.md)
+ * [0344.反转字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0344.反转字符串.md)
+ * [剑指Offer05.替换空格](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md)
+
* 栈与队列经典题目
* [0232.用栈实现队列](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0232.用栈实现队列.md)
* [0225.用队列实现栈](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0225.用队列实现栈.md)
diff --git a/pics/332.重新安排行程.png b/pics/332.重新安排行程.png
new file mode 100644
index 00000000..56f3ab02
Binary files /dev/null and b/pics/332.重新安排行程.png differ
diff --git a/problems/0027.移除元素.md b/problems/0027.移除元素.md
index 6c73881e..1ce8fe40 100644
--- a/problems/0027.移除元素.md
+++ b/problems/0027.移除元素.md
@@ -4,25 +4,50 @@
https://leetcode-cn.com/problems/remove-element/
+> 移除元素想要高效的话,不是很简单!
+
+# 编号:27. 移除元素
+
+给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。
+
+不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并**原地**修改输入数组。
+
+元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
+
+示例 1:
+给定 nums = [3,2,2,3], val = 3,
+函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。
+你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
+
+示例 2:
+给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,
+函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
+
+**你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。**
+
# 思路
有的同学可能说了,多余的元素,删掉不就得了。
-**要清楚数组的元素在内存地址中是连续的,数组中的元素是不能删掉的,只能覆盖。**
+**要知道数组的元素在内存地址中是连续的,不能单独删除数组中的某个元素,只能覆盖。**
+
+数组的基础知识可以看这里[程序员算法面试中,必须掌握的数组理论知识](https://mp.weixin.qq.com/s/X7R55wSENyY62le0Fiawsg)。
# 暴力解法
这个题目暴力的解法就是两层for循环,一个for循环遍历数组元素 ,第二个for循环更新数组。
-如动画所示:
+删除过程如下:
-
+
很明显暴力解法的时间复杂度是O(n^2),这道题目暴力解法在leetcode上是可以过的。
-代码如下:
+# 暴力解法C++代码
```
+// 时间复杂度:O(n^2)
+// 空间复杂度:O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector& nums, int val) {
@@ -33,7 +58,7 @@ public:
nums[j - 1] = nums[j];
}
i--; // 因为下表i以后的数值都向前移动了一位,所以i也向前移动一位
- size--;// 此时数组的大小-1
+ size--; // 此时数组的大小-1
}
}
return size;
@@ -44,24 +69,42 @@ public:
# 双指针法
-双指针法(快慢指针法): **说白了就是通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。**
+双指针法(快慢指针法): **通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。**
-先看一下动画理解一下:
+删除过程如下:
+
-
+**双指针法(快慢指针法)在数组和链表的操作中是非常常见的,很多考察数组和链表操作的面试题,都使用双指针法。**
-代码如下:
+我们来回顾一下,之前已经讲过有四道题目使用了双指针法。
+
+双指针法将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法。也就是降一个数量级,题目如下:
+
+* [15.三数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/r5cgZFu0tv4grBAexdcd8A)
+* [18.四数之和](https://mp.weixin.qq.com/s/nQrcco8AZJV1pAOVjeIU_g)
+
+双指针来记录前后指针实现链表反转:
+
+* [206.反转链表](https://mp.weixin.qq.com/s/pnvVP-0ZM7epB8y3w_Njwg)
+
+使用双指针来确定有环:
+
+* [142题.环形链表II](https://mp.weixin.qq.com/s/_QVP3IkRZWx9zIpQRgajzA)
+
+双指针法在数组和链表中还有很多应用,后面还会介绍到。
+
+# 双指针法C++代码:
```
// 时间复杂度:O(n)
// 空间复杂度:O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector& nums, int val) {
- int slowIndex = 0; // index为 慢指针
- for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) { // i 为快指针
- if (val != nums[fastIndex]) { //将快指针对应的数值赋值给慢指针对应的数值
- nums[slowIndex++] = nums[fastIndex]; 注意这里是slowIndex++ 而不是slowIndex--
+ int slowIndex = 0;
+ for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
+ if (val != nums[fastIndex]) {
+ nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
}
}
return slowIndex;
@@ -69,62 +112,5 @@ public:
};
```
-其实**双指针法(快慢指针法)在在数组和链表的操作中是非常常见的,很多考察数组和链表操作的面试题,都使用双指针法,可以将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法,例如:**
-
-* [0015.三数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0015.三数之和.md)
-* [0018.四数之和](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0018.四数之和.md)
-* [0026.删除排序数组中的重复项](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0026.删除排序数组中的重复项.md)
-* [0206.翻转链表](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0206.翻转链表.md)
-* [0344.反转字符串](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0344.反转字符串.md)
-* [剑指Offer05.替换空格](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/剑指Offer05.替换空格.md)
-
-**还有链表找环,也用到双指针:**
-
-* [0142.环形链表II](https://github.com/youngyangyang04/leetcode/blob/master/problems/0142.环形链表II.md)
-
-大家都可以去做一做,感受一下双指针法的内在逻辑!
-
-# 本题C++代码
-## 暴力解法
-
-时间复杂度:O(n^2)
-空间复杂度:O(1)
-```
-class Solution {
-public:
- int removeElement(vector& nums, int val) {
- int size = nums.size();
- for (int i = 0; i < size; i++) {
- if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素,就将数组集体向前移动一位
- for (int j = i + 1; j < size; j++) {
- nums[j - 1] = nums[j];
- }
- i--; // 因为下表i以后的数值都向前移动了一位,所以i也向前移动一位
- size--;// 此时数组的大小-1
- }
- }
- return size;
-
- }
-};
-```
-
-## 双指针解法
-时间复杂度:O(n)
-空间复杂度:O(1)
-```
-class Solution {
-public:
- int removeElement(vector& nums, int val) {
- int slowIndex = 0; // index为 慢指针
- for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) { // i 为快指针
- if (val != nums[fastIndex]) { //将快指针对应的数值赋值给慢指针对应的数值
- nums[slowIndex++] = nums[fastIndex]; 注意这里是slowIndex++ 而不是slowIndex--
- }
- }
- return slowIndex;
- }
-};
-```
-> 更过算法干货文章持续更新,可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观,关注后,回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等,就可以获得我多年整理的学习资料。
+> 更多算法干货文章持续更新,可以微信搜索「代码随想录」第一时间围观,关注后,回复「Java」「C++」 「python」「简历模板」「数据结构与算法」等等,就可以获得我多年整理的学习资料。
diff --git a/problems/0332.重新安排行程.md b/problems/0332.重新安排行程.md
new file mode 100644
index 00000000..ab2a9ee2
--- /dev/null
+++ b/problems/0332.重新安排行程.md
@@ -0,0 +1,124 @@
+
+## 题目地址
+
+
+
+# 第242题.有效的字母异位词
+
+# 思路
+
+举一个有重复机场的例子:
+
+
+
+为什么要举这个例子呢,就是告诉大家,出发机场和到达机场也会重复的,**如果在解题的过程中没有对集合元素处理好,就会死循环。**
+
+这道题目有几个难点:
+
+1. 有多种解法,字母序靠前排在前面,让很多同学望而退步,如何该记录映射关系呢 ?
+2. 这是一个图不是一棵树,使用深搜/回溯 终止条件是什么呢?
+3. 回溯的过程中,如何遍历一个城市所对应的所有城市。
+
+首先这道题目是使用回溯法(也可以说深搜),那么按照我总结的回溯模板来。
+
+```
+backtracking() {
+ if (终止条件) {
+ 存放结果;
+ }
+
+ for (枚举同一个位置的所有可能性,可以想成节点孩子的数量) {
+ 递归,处理节点;
+ backtracking();
+ 回溯,撤销处理结果
+ }
+}
+```
+
+## 1. 有多种解法,字母序靠前排在前面,让很多同学望而退步,如何该记录映射关系呢 ?
+
+一个城市映射多个城市,城市之间要靠字母序排列,一个城市映射多个城市,可以使用std::unordered_map,如果让多个城市之间再有顺序的话,就是用std::map 或者 或者std::multimap 或者 std::multiset。
+
+如果对map 和 set 的实现机制不太了解,也不清楚为什么 map、multimap就是有序的同学,可以看这篇文章[关于哈希表,你该了解这些!](https://mp.weixin.qq.com/s/g8N6WmoQmsCUw3_BaWxHZA)。
+
+这样存放映射关系可以定义为 `unordered_map> targets` 或者 `unordered_map> targets`。
+
+含义如下:
+
+`unordered_map> targets`:`unordered_map<出发城市, 到达城市的集合> targets`
+`unordered_map> targets`:`unordered_map<出发城市, map<到达城市, 航班次数>> targets`
+
+这两个结构,我们选择了后者,因为如果使用`unordered_map> targets` 遍历multiset的时候,不能删除元素,一旦删除元素,迭代器就失效了。而本地在回溯的过程中就是要不断的增删 multiset里的元素,所以 我们使用`unordered_map> targets`。
+
+在遍历 `unordered_map<出发城市, map<到达城市, 航班次数>> targets`的过程中,可以使用航班次数这个字段的数字 --或者++,来标记到达城市是否使用过了,而不用对集合做删除元素或者增加元素的操作。
+
+## 2. 这是一个图不是一棵树,使用深搜/回溯 终止条件是什么呢?
+
+你看有多少个航班,那题目中的示例为例,输入: [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]] ,这是有4个航班,那么只要找出一种行程,行程里的机场个数是5就可以了。
+
+所以终止条件 我们回溯遍历的过程中,遇到的机场个数,如果达到了(航班数量+1),那么我们就找到了一个行程,把所有航班串在一起了。
+
+## 3. 回溯的过程中,如何遍历一个城市所对应的所有城市。
+
+这里刚刚说过,在选择映射函数的时候,不能选择`unordered_map> targets`, 因为一旦有元素增删multiset的迭代器就会失效,有一些题解使用了 例如list的迭代器,使用splice来保证 迭代器不失效。
+
+可以说既要找到一个对数据经行排序的容器,而且这个容易增删元素,迭代器还不能失效。
+
+**再说一下为什么一定要增删元素呢,正如开篇我给出的图中所示,出发机场和到达机场是会重复的,搜索的过程没及时删除元素就会死循环。**
+
+所以我选择了`unordered_map> targets` 来基于映射条件。
+
+遍历过程如下:
+
+```
+ for (pair& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
+ if (target.second > 0 ) {
+ result.push_back(target.first);
+ target.second--;
+ if (backtracking(ticketNum, index + 1, result)) return true;
+ result.pop_back();
+ target.second++;
+ }
+ }
+```
+
+可以看出 通过`unordered_map> targets`里的int字段来判断 这个集合使用使用完了,这样避免了 增删元素。
+
+此时完整代码如下:
+
+# C++代码
+
+```
+
+class Solution {
+private:
+// unordered_map<出发城市, map<到达城市, 航班次数>> targets
+unordered_map> targets;
+bool backtracking(int ticketNum, int index, vector& result) {
+ if (index == ticketNum + 1) {
+ return true;
+ }
+ for (pair& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
+ if (target.second > 0 ) { // 使用int字段来记录到达城市是否使用过了
+ result.push_back(target.first);
+ target.second--;
+ if (backtracking(ticketNum, index + 1, result)) return true;
+ result.pop_back();
+ target.second++;
+ }
+ }
+ return false;
+}
+public:
+ vector findItinerary(vector>& tickets) {
+ vector result;
+ for (const vector& vec : tickets) {
+ targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
+ }
+ result.push_back("JFK");
+ backtracking(tickets.size(), 1, result);
+ return result;
+ }
+};
+```
+