diff --git a/problems/0435.无重叠区间.md b/problems/0435.无重叠区间.md index 0bfda5fc..cf9996dd 100644 --- a/problems/0435.无重叠区间.md +++ b/problems/0435.无重叠区间.md @@ -4,6 +4,7 @@

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+ # 435. 无重叠区间 [力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/non-overlapping-intervals/) @@ -15,22 +16,19 @@ 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。 示例 1: - -- 输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ] -- 输出: 1 -- 解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。 +* 输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ] +* 输出: 1 +* 解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。 示例 2: - -- 输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ] -- 输出: 2 -- 解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。 +* 输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ] +* 输出: 2 +* 解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。 示例 3: - -- 输入: [ [1,2], [2,3] ] -- 输出: 0 -- 解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。 +* 输入: [ [1,2], [2,3] ] +* 输出: 0 +* 解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。 ## 算法公开课 @@ -40,7 +38,7 @@ **相信很多同学看到这道题目都冥冥之中感觉要排序，但是究竟是按照右边界排序，还是按照左边界排序呢？** -其实都可以。主要就是为了让区间尽可能的重叠。 +其实都可以。主要就是为了让区间尽可能的重叠。 **我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了**。 @@ -50,17 +48,17 @@ ![](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20230201164134.png) -区间，1，2，3，4，5，6 都按照右边界排好序。 +区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。 -当确定区间 1 和 区间 2 重叠后，如何确定是否与 区间 3 也重贴呢？ +当确定区间 1 和 区间2 重叠后，如何确定是否与 区间3 也重贴呢？ -就是取 区间 1 和 区间 2 右边界的最小值，因为这个最小值之前的部分一定是 区间 1 和区间 2 的重合部分，如果这个最小值也触达到区间 3，那么说明 区间 1，2，3 都是重合的。 +就是取 区间1 和 区间2 右边界的最小值，因为这个最小值之前的部分一定是 区间1 和区间2 的重合部分，如果这个最小值也触达到区间3，那么说明 区间 1，2，3都是重合的。 -接下来就是找大于区间 1 结束位置的区间，是从区间 4 开始。**那有同学问了为什么不从区间 5 开始？别忘了已经是按照右边界排序的了**。 +接下来就是找大于区间1结束位置的区间，是从区间4开始。**那有同学问了为什么不从区间5开始？别忘了已经是按照右边界排序的了**。 -区间 4 结束之后，再找到区间 6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。 +区间4结束之后，再找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。 -总共区间个数为 6，减去非交叉区间的个数 3。移除区间的最小数量就是 3。 +总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。 C++代码如下： @@ -86,9 +84,8 @@ public: } }; ``` - -- 时间复杂度：O(nlog n) ，有一个快排 -- 空间复杂度：O(n)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要 n 次递归调用。因此确实需要 O(n)的栈空间 +* 时间复杂度：O(nlog n) ，有一个快排 +* 空间复杂度：O(n)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间 大家此时会发现如此复杂的一个问题，代码实现却这么简单！ @@ -96,11 +93,11 @@ public: ### 补充（1） -左边界排序可不可以呢？ +左边界排序可不可以呢？ -也是可以的，只不过 左边界排序我们就是直接求 重叠的区间，count 为记录重叠区间数。 +也是可以的，只不过 左边界排序我们就是直接求 重叠的区间，count为记录重叠区间数。 -```CPP +```CPP class Solution { public: static bool cmp (const vector& a, const vector& b) { @@ -111,9 +108,9 @@ public: sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp); int count = 0; // 注意这里从0开始，因为是记录重叠区间 int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点 - for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) { + for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) { if (intervals[i][0] >= end) end = intervals[i][1]; // 无重叠的情况 - else { // 重叠情况 + else { // 重叠情况 end = min(end, intervals[i][1]); count++; } @@ -123,9 +120,9 @@ public: }; ``` -其实代码还可以精简一下， 用 intervals[i][1] 替代 end 变量，只判断 重叠情况就好 +其实代码还可以精简一下， 用 intervals[i][1] 替代 end变量，只判断 重叠情况就好 -```CPP +```CPP class Solution { public: static bool cmp (const vector& a, const vector& b) { @@ -151,14 +148,14 @@ public: 本题其实和[452.用最少数量的箭引爆气球](https://programmercarl.com/0452.用最少数量的箭引爆气球.html)非常像，弓箭的数量就相当于是非交叉区间的数量，只要把弓箭那道题目代码里射爆气球的判断条件加个等号（认为[0，1][1，2]不是相邻区间），然后用总区间数减去弓箭数量 就是要移除的区间数量了。 -把[452.用最少数量的箭引爆气球](https://programmercarl.com/0452.用最少数量的箭引爆气球.html)代码稍做修改，就可以 AC 本题。 +把[452.用最少数量的箭引爆气球](https://programmercarl.com/0452.用最少数量的箭引爆气球.html)代码稍做修改，就可以AC本题。 ```CPP class Solution { public: // 按照区间右边界排序 static bool cmp (const vector& a, const vector& b) { - return a[1] < b[1]; // 右边界排序 + return a[1] < b[1]; // 右边界排序 } int eraseOverlapIntervals(vector>& intervals) { if (intervals.size() == 0) return 0; @@ -178,8 +175,7 @@ public: }; ``` -这里按照 左边界排序，或者按照右边界排序，都可以 AC，原理是一样的。 - +这里按照 左边界排序，或者按照右边界排序，都可以AC，原理是一样的。 ```CPP class Solution { public: @@ -208,8 +204,8 @@ public: ## 其他语言版本 -### Java +### Java ```java class Solution { public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) { @@ -223,7 +219,7 @@ class Solution { continue; }else{ count++; - } + } } return intervals.length - count; } @@ -231,7 +227,6 @@ class Solution { ``` 按左边排序，不管右边顺序。相交的时候取最小的右边。 - ```java class Solution { public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) { @@ -252,53 +247,47 @@ class Solution { } ``` -### Python - +### Python 贪心 基于左边界 - ```python class Solution: def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int: if not intervals: return 0 - + intervals.sort(key=lambda x: x[0]) # 按照左边界升序排序 count = 0 # 记录重叠区间数量 - + for i in range(1, len(intervals)): if intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]: # 存在重叠区间 intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]) # 更新重叠区间的右边界 count += 1 - + return count ``` - -贪心 基于左边界 把 452.用最少数量的箭引爆气球代码稍做修改 - +贪心 基于左边界 把452.用最少数量的箭引爆气球代码稍做修改 ```python class Solution: def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int: if not intervals: return 0 - + intervals.sort(key=lambda x: x[0]) # 按照左边界升序排序 - + result = 1 # 不重叠区间数量，初始化为1，因为至少有一个不重叠的区间 - + for i in range(1, len(intervals)): if intervals[i][0] >= intervals[i - 1][1]: # 没有重叠 result += 1 else: # 重叠情况 intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]) # 更新重叠区间的右边界 - + return len(intervals) - result ``` - -### Go - +### Go ```go func eraseOverlapIntervals(intervals [][]int) int { sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool { @@ -323,9 +312,7 @@ func min(a, b int) int { ``` ### Javascript - - 按右边界排序 - ```Javascript var eraseOverlapIntervals = function(intervals) { intervals.sort((a, b) => { @@ -342,29 +329,27 @@ var eraseOverlapIntervals = function(intervals) { count += 1 } } - + return intervals.length - count }; ``` - - 按左边界排序 - ```js -var eraseOverlapIntervals = function (intervals) { - // 按照左边界升序排列 - intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]); - let count = 1; - let end = intervals[intervals.length - 1][0]; - // 倒序遍历，对单个区间来说，左边界越大越好，因为给前面区间的空间越大 - for (let i = intervals.length - 2; i >= 0; i--) { - if (intervals[i][1] <= end) { - count++; - end = intervals[i][0]; +var eraseOverlapIntervals = function(intervals) { + // 按照左边界升序排列 + intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]) + let count = 1 + let end = intervals[intervals.length - 1][0] + // 倒序遍历，对单个区间来说，左边界越大越好，因为给前面区间的空间越大 + for(let i = intervals.length - 2; i >= 0; i--) { + if(intervals[i][1] <= end) { + count++ + end = intervals[i][0] + } } - } - // count 记录的是最大非重复区间的个数 - return intervals.length - count; -}; + // count 记录的是最大非重复区间的个数 + return intervals.length - count +} ``` ### TypeScript @@ -373,43 +358,43 @@ var eraseOverlapIntervals = function (intervals) { ```typescript function eraseOverlapIntervals(intervals: number[][]): number { - const length = intervals.length; - if (length === 0) return 0; - intervals.sort((a, b) => a[1] - b[1]); - let right: number = intervals[0][1]; - let count: number = 1; - for (let i = 1; i < length; i++) { - if (intervals[i][0] >= right) { - count++; - right = intervals[i][1]; + const length = intervals.length; + if (length === 0) return 0; + intervals.sort((a, b) => a[1] - b[1]); + let right: number = intervals[0][1]; + let count: number = 1; + for (let i = 1; i < length; i++) { + if (intervals[i][0] >= right) { + count++; + right = intervals[i][1]; + } } - } - return length - count; -} + return length - count; +}; ``` > 按左边界排序，从左往右遍历 ```typescript function eraseOverlapIntervals(intervals: number[][]): number { - if (intervals.length === 0) return 0; - intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]); - let right: number = intervals[0][1]; - let tempInterval: number[]; - let resCount: number = 0; - for (let i = 1, length = intervals.length; i < length; i++) { - tempInterval = intervals[i]; - if (tempInterval[0] >= right) { - // 未重叠 - right = tempInterval[1]; - } else { - // 有重叠，移除当前interval和前一个interval中右边界更大的那个 - right = Math.min(right, tempInterval[1]); - resCount++; + if (intervals.length === 0) return 0; + intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]); + let right: number = intervals[0][1]; + let tempInterval: number[]; + let resCount: number = 0; + for (let i = 1, length = intervals.length; i < length; i++) { + tempInterval = intervals[i]; + if (tempInterval[0] >= right) { + // 未重叠 + right = tempInterval[1]; + } else { + // 有重叠，移除当前interval和前一个interval中右边界更大的那个 + right = Math.min(right, tempInterval[1]); + resCount++; + } } - } - return resCount; -} + return resCount; +}; ``` ### Scala @@ -456,9 +441,7 @@ impl Solution { } } ``` - ### C# - ```csharp public class Solution { @@ -480,6 +463,7 @@ public class Solution } ``` +