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# 数组理论基础

数组是非常基础的数据结构，在面试中，考察数组的题目一般在思维上都不难，主要是考察对代码的掌控能力

也就是说，想法很简单，但实现起来 可能就不是那么回事了。

首先要知道数组在内存中的存储方式，这样才能真正理解数组相关的面试题

**数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。**

数组可以方便的通过下标索引的方式获取到下标下对应的数据。

举一个字符数组的例子，如图所示：

<img src='https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%9A%E5%85%B3%E6%95%B0%E7%BB%84.png' width=600> </img></div>

需要两点注意的是

* **数组下标都是从0开始的。**
* **数组内存空间的地址是连续的**

正是**因为数组的在内存空间的地址是连续的，所以我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。**

例如删除下标为3的元素，需要对下标为3的元素后面的所有元素都要做移动操作，如图所示：

<img src='https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%9A%E5%85%B3%E6%95%B0%E7%BB%841.png' width=600> </img></div>

而且大家如果使用C++的话，要注意vector 和 array的区别，vector的底层实现是array，严格来讲vector是容器，不是数组。

**数组的元素是不能删的，只能覆盖。**

那么二维数组直接上图，大家应该就知道怎么回事了

<img src='https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%9A%E5%85%B3%E6%95%B0%E7%BB%842.png' width=600> </img></div>

**那么二维数组在内存的空间地址是连续的么？**

我们来举一个例子，例如： `int[][] rating = new int[3][4];` ， 这个二维数据在内存空间可不是一个 `3*4` 的连续地址空间

看了下图，就应该明白了：

<img src='https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%80%9A%E5%85%B3%E6%95%B0%E7%BB%843.png' width=600> </img></div>

所以**二维数据在内存中不是 `3*4` 的连续地址空间，而是四条连续的地址空间组成！**

# 数组的经典题目

在面试中，数组是必考的基础数据结构。

其实数据的题目在思想上一般比较简单的，但是如果想高效，并不容易。

我们之前一共讲解了四道经典数组题目，每一道题目都代表一个类型，一种思想。

## 二分法

[数组：每次遇到二分法，都是一看就会，一写就废](https://programmercarl.com/0704.二分查找.html)

这道题目呢，考察数组的基本操作，思路很简单，但是通过率在简单题里并不高，不要轻敌。

可以使用暴力解法，通过这道题目，如果追求更优的算法，建议试一试用二分法，来解决这道题目

* 暴力解法时间复杂度：$O(n)$
* 二分法时间复杂度：$O(\log n)$

在这道题目中我们讲到了**循环不变量原则**，只有在循环中坚持对区间的定义，才能清楚的把握循环中的各种细节。

**二分法是算法面试中的常考题，建议通过这道题目，锻炼自己手撕二分的能力**。


## 双指针法

* [数组：就移除个元素很难么？](https://programmercarl.com/0027.移除元素.html)

双指针法（快慢指针法）：**通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。**

* 暴力解法时间复杂度：$O(n^2)$
* 双指针时间复杂度：$O(n)$

这道题目迷惑了不少同学，纠结于数组中的元素为什么不能删除，主要是因为以下两点：

* 数组在内存中是连续的地址空间，不能释放单一元素，如果要释放，就是全释放（程序运行结束，回收内存栈空间）。
* C++中vector和array的区别一定要弄清楚，vector的底层实现是array，封装后使用更友好。

双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法。

## 滑动窗口

* [数组：滑动窗口拯救了你](https://programmercarl.com/0209.长度最小的子数组.html)

本题介绍了数组操作中的另一个重要思想：滑动窗口。

* 暴力解法时间复杂度：$O(n^2)$
* 滑动窗口时间复杂度：$O(n)$

本题中，主要要理解滑动窗口如何移动 窗口起始位置，达到动态更新窗口大小的，从而得出长度最小的符合条件的长度。

**滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将$O(n^2)$的暴力解法降为$O(n)$。**

如果没有接触过这一类的方法，很难想到类似的解题思路，滑动窗口方法还是很巧妙的。


## 模拟行为

* [数组：这个循环可以转懵很多人！](https://programmercarl.com/0059.螺旋矩阵II.html)

模拟类的题目在数组中很常见，不涉及到什么算法，就是单纯的模拟，十分考察大家对代码的掌控能力。

在这道题目中，我们再一次介绍到了**循环不变量原则**，其实这也是写程序中的重要原则。

相信大家又遇到过这种情况： 感觉题目的边界调节超多，一波接着一波的判断，找边界，踩了东墙补西墙，好不容易运行通过了，代码写的十分冗余，毫无章法，其实**真正解决题目的代码都是简洁的，或者有原则性的**，大家可以在这道题目中体会到这一点。


# 总结

从二分法到双指针，从滑动窗口到螺旋矩阵，相信如果大家真的认真做了「代码随想录」每日推荐的题目，定会有所收获。

推荐的题目即使大家之前做过了，再读一遍文章，也会帮助你提炼出解题的精髓所在。

如果感觉有所收获，希望大家多多支持，打卡转发，点赞在看 都是对我最大的鼓励！

最后，大家周末愉快！


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