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## 209.长度最小的子数组

[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum/)

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。


## 暴力解法

这道题目暴力解法当然是 两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是$O(n^2)$。

代码如下：

```CPP
class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX; // 最终的结果
        int sum = 0; // 子序列的数值之和
        int subLength = 0; // 子序列的长度
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置子序列起点为i
            sum = 0;
            for (int j = i; j < nums.size(); j++) { // 设置子序列终止位置为j
                sum += nums[j];
                if (sum >= s) { // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
                    subLength = j - i + 1; // 取子序列的长度
                    result = result < subLength ? result : subLength;
                    break; // 因为我们是找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
                }
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};
```
时间复杂度：$O(n^2)$
空间复杂度：$O(1)$

## 滑动窗口

接下来就开始介绍数组操作中另一个重要的方法：**滑动窗口**。

所谓滑动窗口，**就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果**。

这里还是以题目中的示例来举例，s=7， 数组是 2，3，1，2，4，3，来看一下查找的过程：

![209.长度最小的子数组](https://code-thinking.cdn.bcebos.com/gifs/209.%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%9A%84%E5%AD%90%E6%95%B0%E7%BB%84.gif)

最后找到 4，3 是最短距离。

其实从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种！只不过这种解法更像是一个窗口的移动，所以叫做滑动窗口更适合一些。

在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：

* 窗口内是什么？
* 如何移动窗口的起始位置？
* 如何移动窗口的结束位置？

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，窗口的起始位置设置为数组的起始位置就可以了。

解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：

![leetcode_209](https://img-blog.csdnimg.cn/20210312160441942.png)

可以发现**滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将$O(n^2)$的暴力解法降为$O(n)$。**

C++代码如下：

```CPP
class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength;
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};
```

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(1)$

**一些录友会疑惑为什么时间复杂度是$O(n)$**。

不要以为for里放一个while就以为是$O(n^2)$啊， 主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被被操作两次，所以时间复杂度是 2 × n 也就是$O(n)$。

## 相关题目推荐

* [904.水果成篮](https://leetcode-cn.com/problems/fruit-into-baskets/)
* [76.最小覆盖子串](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-window-substring/)



## 其他语言版本


Java：
```java
class Solution {

    // 滑动窗口
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int left = 0;
        int sum = 0;
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum += nums[right];
            while (sum >= s) {
                result = Math.min(result, right - left + 1);
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
    }
}
```

Python：

```python
class Solution:
    def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
        # 定义一个无限大的数
        res = float("inf")
        Sum = 0
        index = 0
        for i in range(len(nums)):
            Sum += nums[i]
            while Sum >= s:
                res = min(res, i-index+1)
                Sum -= nums[index]
                index += 1
        return 0 if res==float("inf") else res
```


Go：
```go
func minSubArrayLen(target int, nums []int) int {
    i := 0
    l := len(nums)  // 数组长度
    sum := 0        // 子数组之和
    result := l + 1 // 初始化返回长度为l+1，目的是为了判断“不存在符合条件的子数组，返回0”的情况
    for j := 0; j < l; j++ {
        sum += nums[j]
        for sum >= target {
            subLength := j - i + 1
            if subLength < result {
                result = subLength
            }
            sum -= nums[i]
            i++
        }
    }
    if result == l+1 {
        return 0
    } else {
        return result
    }
}
```


JavaScript:

```js

var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    // 长度计算一次
    const len = nums.length;
    let l = r = sum = 0, 
        res = len + 1; // 子数组最大不会超过自身
    while(r < len) {
        sum += nums[r++];
        // 窗口滑动
        while(sum >= target) {
            // r始终为开区间 [l, r)
            res = res < r - l ? res : r - l;
            sum-=nums[l++];
        }
    }
    return res > len ? 0 : res;
};
```

Typescript：

```typescript
function minSubArrayLen(target: number, nums: number[]): number {
    let left: number = 0, right: number = 0;
    let res: number = nums.length + 1;
    let sum: number = 0;
    while (right < nums.length) {
        sum += nums[right];
        if (sum >= target) {
            // 不断移动左指针，直到不能再缩小为止
            while (sum - nums[left] >= target) {
                sum -= nums[left++];
            }
            res = Math.min(res, right - left + 1);
        }
        right++;
    }
    return res === nums.length + 1 ? 0 : res;
};
```

Swift:

```swift
func minSubArrayLen(_ target: Int, _ nums: [Int]) -> Int {
    var result = Int.max
    var sum = 0
    var starIndex = 0
    for endIndex in 0..<nums.count {
        sum += nums[endIndex]

        while sum >= target {
            result = min(result, endIndex - starIndex + 1)
            sum -= nums[starIndex]
            starIndex += 1
        }
    }

    return result == Int.max ? 0 : result
}
```

Rust:

```rust
impl Solution {
    pub fn min_sub_array_len(target: i32, nums: Vec<i32>) -> i32 {        
        let (mut result, mut subLength): (i32, i32) = (i32::MAX, 0);
        let (mut sum, mut i) = (0, 0);
        
        for (pos, val) in nums.iter().enumerate() {
            sum += val;      
            while sum >= target {
                subLength = (pos - i + 1) as i32;
                if result > subLength {
                    result = subLength;
                }
                sum -= nums[i];
                i += 1;
            }
        }
        if result == i32::MAX {
            return 0;
        }
        result
    }
}
```

PHP:
```php
// 双指针 - 滑动窗口
class Solution {
    /**
     * @param Integer $target
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function minSubArrayLen($target, $nums) {
        if (count($nums) < 1) {
            return 0;
        }
        $sum = 0;
        $res = PHP_INT_MAX;
        $left = 0;
        for ($right = 0; $right < count($nums); $right++) {
            $sum += $nums[$right];
            while ($sum >= $target) {
                $res = min($res, $right - $left + 1);
                $sum -= $nums[$left];
                $left++;
            }
        }
        return $res == PHP_INT_MAX ? 0 : $res;
    }
}
```

Ruby:

```ruby
def min_sub_array_len(target, nums)
  res = Float::INFINITY # 无穷大
  i, sum = 0, 0
  nums.length.times do |j|
    sum	+= nums[j]
    while sum >= target
      res = [res, j - i + 1].min
      sum -= nums[i]
      i	+= 1
    end
  end
  res == Float::INFINITY ? 0 : res
end
```

C:
暴力解法:
```c
int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
    //初始化最小长度为INT_MAX
    int minLength = INT_MAX;
    int sum;

    int left, right;
    for(left = 0; left < numsSize; ++left) {
        //每次遍历都清零sum，计算当前位置后和>=target的子数组的长度
        sum = 0;
        //从left开始，sum中添加元素
        for(right = left; right < numsSize; ++right) {
            sum += nums[right];
            //若加入当前元素后，和大于target，则更新minLength
            if(sum >= target) {
                int subLength = right - left + 1;
                minLength = minLength < subLength ? minLength : subLength;
            }
        }
    }
    //若minLength不为INT_MAX，则返回minLnegth
    return minLength == INT_MAX ? 0 : minLength;
}
```

滑动窗口:
```c
int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
    //初始化最小长度为INT_MAX
    int minLength = INT_MAX;
    int sum = 0;

    int left = 0, right = 0; 
    //右边界向右扩展
    for(; right < numsSize; ++right) {
        sum += nums[right];
        //当sum的值大于等于target时，保存长度，并且收缩左边界
        while(sum >= target) {
            int subLength = right - left + 1;
            minLength = minLength < subLength ? minLength : subLength;
            sum -= nums[left++];
        }
    }
    //若minLength不为INT_MAX，则返回minLnegth
    return minLength == INT_MAX ? 0 : minLength;
}
```

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