修复计数排序的异常,让原始序列的最大值+1作为计数容器的大小;解决算法目录与STL算法目录的链接冲突问题

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计数排序统计小于等于该元素值的元素的个数i于是该元素就放在目标数组的索引i位i≥0
计数排序基于一个假设待排序数列的所有数均出现在0k的区间之内如果k过大则会引起较大的空间复杂度
计数排序并非是一种基于比较的排序方法,它直接统计出键值本应该出现的位置
时间复杂度为On空间复杂度为On+k
计数排序基于一个假设,待排序数列的所有数均为整数,且出现在0k的区间之内
如果 k待排数组的最大值 过大则会引起较大的空间复杂度,一般是用来排序 0 到 100 之间的数字的最好的算法,但是它不适合按字母顺序排序人名。
计数排序不是比较排序,排序的速度快于任何比较排序算法。
时间复杂度为 On+k空间复杂度为 On+k
算法的步骤如下:
1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
2. 统计数组中每个值为 i 的元素出现的次数,存入数组 C 的第 i 项
3. 对所有的计数累加(从 C 中的第一个元素开始,每一项和前一项相加)
4. 反向填充目标数组:将每个元素 i 放在新数组的第 C[i] 项,每放一个元素就将 C[i] 减去 1
*****************/
#include<iostream>
#include<vector>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
void countSort(vector<int>& vec,vector<int>& objVec)
// 计数排序
void CountSort(vector<int>& vecRaw, vector<int>& vecObj)
{
vector<int> range(10,0); //range的下标即键值
for(int i=0;i<vec.size();++i)
{//统计每个键值出现的次数
range[vec[i]]++;
}
// 确保待排序容器非空
if (vecRaw.size() == 0)
return;
for(int i=1;i<vec.size();++i)
{//后面的键值出现的位置为前面所有键值出现的次数之和
range[i]+=range[i-1];
}
//至此range中存放的是相应键值应该出现的位置
int length=vec.size();
for(int i=length-1;i>=0;--i) //注意一个小细节,统计时最正序的,这里是逆序
{//如果存在相同的键值,为了保持稳定性,后出现的应该还是位于后面
//如果正序,则先出现的会放置到后面,因此不再稳定
objVec[range[vec[i]]]=vec[i]; //将键值放到目标位置
range[vec[i]]--;
}
// 使用 vecRaw 的最大值 + 1 作为计数容器 countVec 的大小
int vecCountLength = (*max_element(begin(vecRaw), end(vecRaw))) + 1;
vector<int> countVec(vecCountLength, 0);
// 统计每个键值出现的次数
for (int i = 0; i < vecRaw.size(); i++)
countVec[vecRaw[i]]++;
// 后面的键值出现的位置为前面所有键值出现的次数之和
for (int i = 1; i < vecCountLength; i++)
countVec[i] += countVec[i - 1];
// 将键值放到目标位置
for (int i = vecRaw.size(); i > 0; i--) // 此处逆序是为了保持相同键值的稳定性
vecObj[--countVec[vecRaw[i - 1]]] = vecRaw[i - 1];
}
int main()
{
int a[14]={0,5,7,9,6,3,4,5,2,8,6,9,2,1};
vector<int> vec(a,a+14);
vector<int> objVec(14,0);
vector<int> vecRaw = { 0,5,7,9,6,3,4,5,2,8,6,9,2,1 };
vector<int> vecObj(vecRaw.size(), 0);
countSort(vec,objVec);
for(int i=0;i<objVec.size();++i)
cout<<objVec[i]<<" ";
cout<<endl;
CountSort(vecRaw, vecObj);
for (int i = 0; i < vecObj.size(); ++i)
cout << vecObj[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}