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123 lines
4.5 KiB
Python
123 lines
4.5 KiB
Python
"""
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File: edit_distance.py
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Created Time: 2023-07-04
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Author: krahets (krahets@163.com)
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"""
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def edit_distance_dfs(s: str, t: str, i: int, j: int) -> int:
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"""編集距離：ブルートフォース探索"""
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# s と t の両方が空の場合、0 を返す
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if i == 0 and j == 0:
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return 0
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# s が空の場合、t の長さを返す
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if i == 0:
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return j
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# t が空の場合、s の長さを返す
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if j == 0:
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return i
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# 2 つの文字が等しい場合、これら 2 つの文字をスキップ
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if s[i - 1] == t[j - 1]:
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return edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1)
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# 最小編集数 = 3 つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
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insert = edit_distance_dfs(s, t, i, j - 1)
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delete = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j)
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replace = edit_distance_dfs(s, t, i - 1, j - 1)
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# 最小編集数を返す
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return min(insert, delete, replace) + 1
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def edit_distance_dfs_mem(s: str, t: str, mem: list[list[int]], i: int, j: int) -> int:
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"""編集距離：記憶化探索"""
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# s と t の両方が空の場合、0 を返す
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if i == 0 and j == 0:
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return 0
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# s が空の場合、t の長さを返す
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if i == 0:
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return j
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# t が空の場合、s の長さを返す
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if j == 0:
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return i
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# 記録がある場合、それを返す
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if mem[i][j] != -1:
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return mem[i][j]
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# 2 つの文字が等しい場合、これら 2 つの文字をスキップ
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if s[i - 1] == t[j - 1]:
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return edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
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# 最小編集数 = 3 つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
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insert = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i, j - 1)
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delete = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j)
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replace = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
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# 最小編集数を記録して返す
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mem[i][j] = min(insert, delete, replace) + 1
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return mem[i][j]
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def edit_distance_dp(s: str, t: str) -> int:
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"""編集距離：動的プログラミング"""
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n, m = len(s), len(t)
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dp = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
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# 状態遷移：最初の行と最初の列
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for i in range(1, n + 1):
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dp[i][0] = i
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for j in range(1, m + 1):
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dp[0][j] = j
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# 状態遷移：残りの行と列
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for i in range(1, n + 1):
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for j in range(1, m + 1):
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if s[i - 1] == t[j - 1]:
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# 2 つの文字が等しい場合、これら 2 つの文字をスキップ
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dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
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else:
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# 最小編集数 = 3 つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
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dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + 1
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return dp[n][m]
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def edit_distance_dp_comp(s: str, t: str) -> int:
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"""編集距離：空間最適化動的プログラミング"""
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n, m = len(s), len(t)
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|
dp = [0] * (m + 1)
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# 状態遷移：最初の行
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for j in range(1, m + 1):
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dp[j] = j
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# 状態遷移：残りの行
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for i in range(1, n + 1):
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# 状態遷移：最初の列
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leftup = dp[0] # dp[i-1, j-1] を一時的に保存
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dp[0] += 1
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# 状態遷移：残りの列
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for j in range(1, m + 1):
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temp = dp[j]
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if s[i - 1] == t[j - 1]:
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# 2 つの文字が等しい場合、これら 2 つの文字をスキップ
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dp[j] = leftup
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|
else:
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# 最小編集数 = 3 つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
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dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j], leftup) + 1
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leftup = temp # 次の dp[i-1, j-1] のために更新
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return dp[m]
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"""ドライバーコード"""
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if __name__ == "__main__":
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s = "bag"
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t = "pack"
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n, m = len(s), len(t)
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# ブルートフォース探索
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res = edit_distance_dfs(s, t, n, m)
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print(f"{s} を {t} に変更するために必要な最小編集数は {res}")
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# 記憶化探索
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mem = [[-1] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
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res = edit_distance_dfs_mem(s, t, mem, n, m)
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|
print(f"{s} を {t} に変更するために必要な最小編集数は {res}")
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# 動的プログラミング
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res = edit_distance_dp(s, t)
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|
print(f"{s} を {t} に変更するために必要な最小編集数は {res}")
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# 空間最適化動的プログラミング
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|
res = edit_distance_dp_comp(s, t)
|
|
print(f"{s} を {t} に変更するために必要な最小編集数は {res}") |