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84 lines
2.9 KiB
C++
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2.9 KiB
C++
/**
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* File: knapsack.cpp
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* Created Time: 2023-07-10
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* Author: krahets (krahets@163.com)
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*/
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#include "../utils/common.hpp"
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/* 0-1 ナップサック：ブルートフォース探索 */
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int knapsackDFS(vector<int> &wgt, vector<int> &val, int i, int c) {
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// すべてのアイテムが選択されたか、ナップサックに残り容量がない場合、値 0 を返す
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if (i == 0 || c == 0) {
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return 0;
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}
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// ナップサックの容量を超える場合、ナップサックに入れないことしか選択できない
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if (wgt[i - 1] > c) {
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return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
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}
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// アイテム i を入れない場合と入れる場合の最大値を計算
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int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
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int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
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// 2つの選択肢のより大きい値を返す
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return max(no, yes);
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}
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/* 0-1 ナップサック：動的プログラミング */
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int knapsackDP(vector<int> &wgt, vector<int> &val, int cap) {
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int n = wgt.size();
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// DPテーブルを初期化
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vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(cap + 1, 0));
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// 状態遷移
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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for (int c = 1; c <= cap; c++) {
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if (wgt[i - 1] > c) {
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// ナップサックの容量を超える場合、アイテム i を選択しない
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dp[i][c] = dp[i - 1][c];
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} else {
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// 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
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dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
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}
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}
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}
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return dp[n][cap];
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}
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/* 0-1 ナップサック：空間最適化動的プログラミング */
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int knapsackDPComp(vector<int> &wgt, vector<int> &val, int cap) {
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int n = wgt.size();
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// DPテーブルを初期化
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vector<int> dp(cap + 1, 0);
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// 状態遷移
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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// 逆順で走査
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for (int c = cap; c >= 1; c--) {
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if (wgt[i - 1] <= c) {
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// 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
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dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
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}
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}
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}
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return dp[cap];
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}
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/* ドライバーコード */
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int main() {
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vector<int> wgt = {10, 20, 30, 40, 50};
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vector<int> val = {50, 120, 150, 210, 240};
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int cap = 50;
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int n = wgt.size();
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// ブルートフォース探索
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int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
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cout << "ナップサック容量内での最大値は " << res << " です" << endl;
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// 動的プログラミング
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res = knapsackDP(wgt, val, cap);
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cout << "ナップサック容量内での最大値は " << res << " です" << endl;
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// 空間最適化動的プログラミング
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res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
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cout << "ナップサック容量内での最大値は " << res << " です" << endl;
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return 0;
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} |