mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2025-07-05 13:15:30 +08:00
Squash the language code blocks and fix list.md (#865)
This commit is contained in:
Yudong Jin
@ -10,77 +10,9 @@
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对于此题，我们前序遍历这颗树，并判断当前节点的值是否为 $7$ ，若是则将该节点的值加入到结果列表 `res` 之中。相关过程实现如下图和以下代码所示。
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=== "Python"
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```python title="preorder_traversal_i_compact.py"
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[class]{}-[func]{pre_order}
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```
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=== "C++"
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```cpp title="preorder_traversal_i_compact.cpp"
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[class]{}-[func]{preOrder}
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```
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=== "Java"
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```java title="preorder_traversal_i_compact.java"
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[class]{preorder_traversal_i_compact}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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=== "C#"
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```csharp title="preorder_traversal_i_compact.cs"
|
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[class]{preorder_traversal_i_compact}-[func]{PreOrder}
|
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```
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=== "Go"
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```go title="preorder_traversal_i_compact.go"
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[class]{}-[func]{preOrderI}
|
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```
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=== "Swift"
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```swift title="preorder_traversal_i_compact.swift"
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||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
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```
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=== "JS"
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```javascript title="preorder_traversal_i_compact.js"
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||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
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```
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=== "TS"
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```typescript title="preorder_traversal_i_compact.ts"
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||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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||||
=== "Dart"
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||||
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||||
```dart title="preorder_traversal_i_compact.dart"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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=== "Rust"
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```rust title="preorder_traversal_i_compact.rs"
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||||
[class]{}-[func]{pre_order}
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```
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=== "C"
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||||
```c title="preorder_traversal_i_compact.c"
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||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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||||
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||||
=== "Zig"
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```zig title="preorder_traversal_i_compact.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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||||
```src
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||||
[file]{preorder_traversal_i_compact}-[class]{}-[func]{pre_order}
|
||||
```
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@ -98,77 +30,9 @@
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在例题一代码的基础上，我们需要借助一个列表 `path` 记录访问过的节点路径。当访问到值为 $7$ 的节点时，则复制 `path` 并添加进结果列表 `res` 。遍历完成后，`res` 中保存的就是所有的解。
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||||
=== "Python"
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```python title="preorder_traversal_ii_compact.py"
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||||
[class]{}-[func]{pre_order}
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```
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||||
=== "C++"
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||||
```cpp title="preorder_traversal_ii_compact.cpp"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
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```
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||||
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||||
=== "Java"
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```java title="preorder_traversal_ii_compact.java"
|
||||
[class]{preorder_traversal_ii_compact}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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||||
=== "C#"
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||||
```csharp title="preorder_traversal_ii_compact.cs"
|
||||
[class]{preorder_traversal_ii_compact}-[func]{PreOrder}
|
||||
```
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||||
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||||
=== "Go"
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||||
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||||
```go title="preorder_traversal_ii_compact.go"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrderII}
|
||||
```
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||||
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||||
=== "Swift"
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||||
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||||
```swift title="preorder_traversal_ii_compact.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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||||
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||||
=== "JS"
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||||
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||||
```javascript title="preorder_traversal_ii_compact.js"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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||||
|
||||
=== "TS"
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||||
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||||
```typescript title="preorder_traversal_ii_compact.ts"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
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||||
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||||
```dart title="preorder_traversal_ii_compact.dart"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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||||
|
||||
=== "Rust"
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||||
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||||
```rust title="preorder_traversal_ii_compact.rs"
|
||||
[class]{}-[func]{pre_order}
|
||||
```
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||||
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||||
=== "C"
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||||
```c title="preorder_traversal_ii_compact.c"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
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||||
```zig title="preorder_traversal_ii_compact.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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||||
```src
|
||||
[file]{preorder_traversal_ii_compact}-[class]{}-[func]{pre_order}
|
||||
```
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||||
在每次“尝试”中，我们通过将当前节点添加进 `path` 来记录路径；而在“回退”前，我们需要将该节点从 `path` 中弹出，**以恢复本次尝试之前的状态**。
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||||
@ -217,77 +81,9 @@
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||||
为了满足以上约束条件，**我们需要添加剪枝操作**：在搜索过程中，若遇到值为 $3$ 的节点，则提前返回，停止继续搜索。
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||||
=== "Python"
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||||
```python title="preorder_traversal_iii_compact.py"
|
||||
[class]{}-[func]{pre_order}
|
||||
```
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||||
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||||
=== "C++"
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|
||||
```cpp title="preorder_traversal_iii_compact.cpp"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="preorder_traversal_iii_compact.java"
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_compact}-[func]{preOrder}
|
||||
```
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||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="preorder_traversal_iii_compact.cs"
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_compact}-[func]{PreOrder}
|
||||
```
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||||
|
||||
=== "Go"
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||||
|
||||
```go title="preorder_traversal_iii_compact.go"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrderIII}
|
||||
```
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||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="preorder_traversal_iii_compact.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="preorder_traversal_iii_compact.js"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "TS"
|
||||
|
||||
```typescript title="preorder_traversal_iii_compact.ts"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="preorder_traversal_iii_compact.dart"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Rust"
|
||||
|
||||
```rust title="preorder_traversal_iii_compact.rs"
|
||||
[class]{}-[func]{pre_order}
|
||||
```
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||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="preorder_traversal_iii_compact.c"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="preorder_traversal_iii_compact.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{preOrder}
|
||||
```
|
||||
```src
|
||||
[file]{preorder_traversal_iii_compact}-[class]{}-[func]{pre_order}
|
||||
```
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||||
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||||
剪枝是一个非常形象的名词。如下图所示，在搜索过程中，**我们“剪掉”了不满足约束条件的搜索分支**，避免许多无意义的尝试，从而提高了搜索效率。
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||||
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||||
@ -589,197 +385,9 @@
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||||
接下来，我们基于框架代码来解决例题三。状态 `state` 为节点遍历路径，选择 `choices` 为当前节点的左子节点和右子节点，结果 `res` 是路径列表。
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||||
=== "Python"
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||||
```python title="preorder_traversal_iii_template.py"
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||||
[class]{}-[func]{is_solution}
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||||
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||||
[class]{}-[func]{record_solution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{is_valid}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{make_choice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{undo_choice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
```
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||||
|
||||
=== "C++"
|
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|
||||
```cpp title="preorder_traversal_iii_template.cpp"
|
||||
[class]{}-[func]{isSolution}
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||||
|
||||
[class]{}-[func]{recordSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{isValid}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{makeChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{undoChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="preorder_traversal_iii_template.java"
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{isSolution}
|
||||
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{recordSolution}
|
||||
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{isValid}
|
||||
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{makeChoice}
|
||||
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{undoChoice}
|
||||
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{backtrack}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
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|
||||
```csharp title="preorder_traversal_iii_template.cs"
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{IsSolution}
|
||||
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{RecordSolution}
|
||||
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{IsValid}
|
||||
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{MakeChoice}
|
||||
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{UndoChoice}
|
||||
|
||||
[class]{preorder_traversal_iii_template}-[func]{Backtrack}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
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||||
|
||||
```go title="preorder_traversal_iii_template.go"
|
||||
[class]{}-[func]{isSolution}
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||||
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||||
[class]{}-[func]{recordSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{isValid}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{makeChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{undoChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrackIII}
|
||||
```
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||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="preorder_traversal_iii_template.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{isSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{recordSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{isValid}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{makeChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{undoChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="preorder_traversal_iii_template.js"
|
||||
[class]{}-[func]{isSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{recordSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{isValid}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{makeChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{undoChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "TS"
|
||||
|
||||
```typescript title="preorder_traversal_iii_template.ts"
|
||||
[class]{}-[func]{isSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{recordSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{isValid}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{makeChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{undoChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="preorder_traversal_iii_template.dart"
|
||||
[class]{}-[func]{isSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{recordSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{isValid}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{makeChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{undoChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Rust"
|
||||
|
||||
```rust title="preorder_traversal_iii_template.rs"
|
||||
[class]{}-[func]{is_solution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{record_solution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{is_valid}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{make_choice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{undo_choice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
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||||
|
||||
```c title="preorder_traversal_iii_template.c"
|
||||
[class]{}-[func]{isSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{recordSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{isValid}
|
||||
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||||
[class]{}-[func]{makeChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{undoChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="preorder_traversal_iii_template.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{isSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{recordSolution}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{isValid}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{makeChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{undoChoice}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
```
|
||||
```src
|
||||
[file]{preorder_traversal_iii_template}-[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
```
|
||||
|
||||
根据题意，我们在找到值为 $7$ 的节点后应该继续搜索，**因此需要将记录解之后的 `return` 语句删除**。下图对比了保留或删除 `return` 语句的搜索过程。
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||||
|
||||
|
||||
@ -40,103 +40,9 @@
|
||||
|
||||
请注意，$n$ 维方阵中 $row - col$ 的范围是 $[-n + 1, n - 1]$ ，$row + col$ 的范围是 $[0, 2n - 2]$ ，所以主对角线和次对角线的数量都为 $2n - 1$ ，即数组 `diag1` 和 `diag2` 的长度都为 $2n - 1$ 。
|
||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```python title="n_queens.py"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{n_queens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
|
||||
```cpp title="n_queens.cpp"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{nQueens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="n_queens.java"
|
||||
[class]{n_queens}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{n_queens}-[func]{nQueens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="n_queens.cs"
|
||||
[class]{n_queens}-[func]{Backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{n_queens}-[func]{NQueens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
|
||||
```go title="n_queens.go"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{nQueens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="n_queens.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{nQueens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="n_queens.js"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{nQueens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "TS"
|
||||
|
||||
```typescript title="n_queens.ts"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{nQueens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="n_queens.dart"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{nQueens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Rust"
|
||||
|
||||
```rust title="n_queens.rs"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{n_queens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="n_queens.c"
|
||||
[class]{result}-[func]{}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{nQueens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="n_queens.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{nQueens}
|
||||
```
|
||||
```src
|
||||
[file]{n_queens}-[class]{}-[func]{n_queens}
|
||||
```
|
||||
|
||||
逐行放置 $n$ 次，考虑列约束，则从第一行到最后一行分别有 $n$、$n-1$、$\dots$、$2$、$1$ 个选择，**因此时间复杂度为 $O(n!)$** 。实际上，根据对角线约束的剪枝也能够大幅地缩小搜索空间，因而搜索效率往往优于以上时间复杂度。
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||||
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||||
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||||
@ -4,7 +4,7 @@
|
||||
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||||
下表列举了几个示例数据，包括输入数组和对应的所有排列。
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||||
<p align="center"> 表 <id> 数组与链表的效率对比 </p>
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<p align="center"> 表 <id> 全排列示例 </p>
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||||
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||||
| 输入数组 | 所有排列 |
|
||||
| :---------- | :----------------------------------------------------------------- |
|
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@ -43,101 +43,9 @@
|
||||
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||||
想清楚以上信息之后，我们就可以在框架代码中做“完形填空”了。为了缩短代码行数，我们不单独实现框架代码中的各个函数，而是将他们展开在 `backtrack()` 函数中。
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=== "Python"
|
||||
|
||||
```python title="permutations_i.py"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutations_i}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
|
||||
```cpp title="permutations_i.cpp"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="permutations_i.java"
|
||||
[class]{permutations_i}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{permutations_i}-[func]{permutationsI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="permutations_i.cs"
|
||||
[class]{permutations_i}-[func]{Backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{permutations_i}-[func]{PermutationsI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
|
||||
```go title="permutations_i.go"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrackI}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="permutations_i.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="permutations_i.js"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "TS"
|
||||
|
||||
```typescript title="permutations_i.ts"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="permutations_i.dart"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Rust"
|
||||
|
||||
```rust title="permutations_i.rs"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutations_i}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="permutations_i.c"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="permutations_i.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsI}
|
||||
```
|
||||
```src
|
||||
[file]{permutations_i}-[class]{}-[func]{permutations_i}
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 考虑相等元素的情况
|
||||
|
||||
@ -167,101 +75,9 @@
|
||||
|
||||
在上一题的代码的基础上，我们考虑在每一轮选择中开启一个哈希表 `duplicated` ，用于记录该轮中已经尝试过的元素，并将重复元素剪枝。
|
||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```python title="permutations_ii.py"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutations_ii}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
|
||||
```cpp title="permutations_ii.cpp"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="permutations_ii.java"
|
||||
[class]{permutations_ii}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{permutations_ii}-[func]{permutationsII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="permutations_ii.cs"
|
||||
[class]{permutations_ii}-[func]{Backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{permutations_ii}-[func]{PermutationsII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
|
||||
```go title="permutations_ii.go"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrackII}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="permutations_ii.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="permutations_ii.js"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "TS"
|
||||
|
||||
```typescript title="permutations_ii.ts"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="permutations_ii.dart"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Rust"
|
||||
|
||||
```rust title="permutations_ii.rs"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutations_ii}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="permutations_ii.c"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="permutations_ii.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{permutationsII}
|
||||
```
|
||||
```src
|
||||
[file]{permutations_ii}-[class]{}-[func]{permutations_ii}
|
||||
```
|
||||
|
||||
假设元素两两之间互不相同，则 $n$ 个元素共有 $n!$ 种排列（阶乘）；在记录结果时，需要复制长度为 $n$ 的列表，使用 $O(n)$ 时间。**因此时间复杂度为 $O(n!n)$** 。
|
||||
|
||||
|
||||
@ -17,101 +17,9 @@
|
||||
|
||||
而与全排列问题不同的是，**本题集合中的元素可以被无限次选取**，因此无须借助 `selected` 布尔列表来记录元素是否已被选择。我们可以对全排列代码进行小幅修改，初步得到解题代码。
|
||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```python title="subset_sum_i_naive.py"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subset_sum_i_naive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
|
||||
```cpp title="subset_sum_i_naive.cpp"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumINaive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="subset_sum_i_naive.java"
|
||||
[class]{subset_sum_i_naive}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{subset_sum_i_naive}-[func]{subsetSumINaive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="subset_sum_i_naive.cs"
|
||||
[class]{subset_sum_i_naive}-[func]{Backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{subset_sum_i_naive}-[func]{SubsetSumINaive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
|
||||
```go title="subset_sum_i_naive.go"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrackSubsetSumINaive}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumINaive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="subset_sum_i_naive.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumINaive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="subset_sum_i_naive.js"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumINaive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "TS"
|
||||
|
||||
```typescript title="subset_sum_i_naive.ts"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumINaive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="subset_sum_i_naive.dart"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumINaive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Rust"
|
||||
|
||||
```rust title="subset_sum_i_naive.rs"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subset_sum_i_naive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="subset_sum_i_naive.c"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumINaive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="subset_sum_i_naive.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumINaive}
|
||||
```
|
||||
```src
|
||||
[file]{subset_sum_i_naive}-[class]{}-[func]{subset_sum_i_naive}
|
||||
```
|
||||
|
||||
向以上代码输入数组 $[3, 4, 5]$ 和目标元素 $9$ ，输出结果为 $[3, 3, 3], [4, 5], [5, 4]$ 。**虽然成功找出了所有和为 $9$ 的子集，但其中存在重复的子集 $[4, 5]$ 和 $[5, 4]$** 。
|
||||
|
||||
@ -150,101 +58,9 @@
|
||||
- 在开启搜索前，先将数组 `nums` 排序。在遍历所有选择时，**当子集和超过 `target` 时直接结束循环**，因为后边的元素更大，其子集和都一定会超过 `target` 。
|
||||
- 省去元素和变量 `total` ，**通过在 `target` 上执行减法来统计元素和**，当 `target` 等于 $0$ 时记录解。
|
||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```python title="subset_sum_i.py"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subset_sum_i}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
|
||||
```cpp title="subset_sum_i.cpp"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="subset_sum_i.java"
|
||||
[class]{subset_sum_i}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{subset_sum_i}-[func]{subsetSumI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="subset_sum_i.cs"
|
||||
[class]{subset_sum_i}-[func]{Backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{subset_sum_i}-[func]{SubsetSumI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
|
||||
```go title="subset_sum_i.go"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrackSubsetSumI}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="subset_sum_i.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="subset_sum_i.js"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "TS"
|
||||
|
||||
```typescript title="subset_sum_i.ts"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="subset_sum_i.dart"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Rust"
|
||||
|
||||
```rust title="subset_sum_i.rs"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subset_sum_i}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="subset_sum_i.c"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumI}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="subset_sum_i.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumI}
|
||||
```
|
||||
```src
|
||||
[file]{subset_sum_i}-[class]{}-[func]{subset_sum_i}
|
||||
```
|
||||
|
||||
如下图所示，为将数组 $[3, 4, 5]$ 和目标元素 $9$ 输入到以上代码后的整体回溯过程。
|
||||
|
||||
@ -270,101 +86,9 @@
|
||||
|
||||
### 代码实现
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||||
|
||||
=== "Python"
|
||||
|
||||
```python title="subset_sum_ii.py"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subset_sum_ii}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C++"
|
||||
|
||||
```cpp title="subset_sum_ii.cpp"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Java"
|
||||
|
||||
```java title="subset_sum_ii.java"
|
||||
[class]{subset_sum_ii}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{subset_sum_ii}-[func]{subsetSumII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C#"
|
||||
|
||||
```csharp title="subset_sum_ii.cs"
|
||||
[class]{subset_sum_ii}-[func]{Backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{subset_sum_ii}-[func]{SubsetSumII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Go"
|
||||
|
||||
```go title="subset_sum_ii.go"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrackSubsetSumII}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Swift"
|
||||
|
||||
```swift title="subset_sum_ii.swift"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "JS"
|
||||
|
||||
```javascript title="subset_sum_ii.js"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "TS"
|
||||
|
||||
```typescript title="subset_sum_ii.ts"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Dart"
|
||||
|
||||
```dart title="subset_sum_ii.dart"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Rust"
|
||||
|
||||
```rust title="subset_sum_ii.rs"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subset_sum_ii}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "C"
|
||||
|
||||
```c title="subset_sum_ii.c"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumII}
|
||||
```
|
||||
|
||||
=== "Zig"
|
||||
|
||||
```zig title="subset_sum_ii.zig"
|
||||
[class]{}-[func]{backtrack}
|
||||
|
||||
[class]{}-[func]{subsetSumII}
|
||||
```
|
||||
```src
|
||||
[file]{subset_sum_ii}-[class]{}-[func]{subset_sum_ii}
|
||||
```
|
||||
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||||
下图展示了数组 $[4, 4, 5]$ 和目标元素 $9$ 的回溯过程，共包含四种剪枝操作。请你将图示与代码注释相结合，理解整个搜索过程，以及每种剪枝操作是如何工作的。
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