feat: add dynamic programming code for JS and TS (#692)

* fix: Correcting typos

* Add JavaScript and TypeScript code of dynamic programming.

* fix: Code Style

* Change ==/!= to ===/!==
* Create const by default, change to let if necessary.

* style fix: Delete unnecessary defined type

codes/javascript/chapter_dynamic_programming/edit_distance.js

@@ -0,0 +1,138 @@
+/**
+ * File: edit_distance.js
+ * Created Time: 2023-08-23
+ * Author: Gaofer Chou (gaofer-chou@qq.com)
+ */
+
+/* 编辑距离：暴力搜索 */
+function editDistanceDFS(s, t, i, j) {
+    // 若 s 和 t 都为空，则返回 0
+    if (i === 0 && j === 0) return 0;
+
+    // 若 s 为空，则返回 t 长度
+    if (i === 0) return j;
+
+    // 若 t 为空，则返回 s 长度
+    if (j === 0) return i;
+
+    // 若两字符相等，则直接跳过此两字符
+    if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1))
+        return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+
+    // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
+    const insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
+    const del = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
+    const replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+    // 返回最少编辑步数
+    return Math.min(Math.min(insert, del), replace) + 1;
+}
+
+/* 编辑距离：记忆化搜索 */
+function editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j) {
+    // 若 s 和 t 都为空，则返回 0
+    if (i === 0 && j === 0) return 0;
+
+    // 若 s 为空，则返回 t 长度
+    if (i === 0) return j;
+
+    // 若 t 为空，则返回 s 长度
+    if (j === 0) return i;
+
+    // 若已有记录，则直接返回之
+    if (mem[i][j] !== -1) return mem[i][j];
+
+    // 若两字符相等，则直接跳过此两字符
+    if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1))
+        return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+
+    // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
+    const insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
+    const del = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
+    const replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+    // 记录并返回最少编辑步数
+    mem[i][j] = Math.min(Math.min(insert, del), replace) + 1;
+    return mem[i][j];
+}
+
+/* 编辑距离：动态规划 */
+function editDistanceDP(s, t) {
+    const n = s.length,
+        m = t.length;
+    const dp = Array.from({ length: n + 1 }, () => new Array(m + 1).fill(0));
+    // 状态转移：首行首列
+    for (let i = 1; i <= n; i++) {
+        dp[i][0] = i;
+    }
+    for (let j = 1; j <= m; j++) {
+        dp[0][j] = j;
+    }
+    // 状态转移：其余行列
+    for (let i = 1; i <= n; i++) {
+        for (let j = 1; j <= m; j++) {
+            if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1)) {
+                // 若两字符相等，则直接跳过此两字符
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
+            } else {
+                // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
+                dp[i][j] =
+                    Math.min(
+                        Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]),
+                        dp[i - 1][j - 1]
+                    ) + 1;
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][m];
+}
+
+/* 编辑距离：状态压缩后的动态规划 */
+function editDistanceDPComp(s, t) {
+    const n = s.length,
+        m = t.length;
+    const dp = new Array(m + 1).fill(0);
+    // 状态转移：首行
+    for (let j = 1; j <= m; j++) {
+        dp[j] = j;
+    }
+    // 状态转移：其余行
+    for (let i = 1; i <= n; i++) {
+        // 状态转移：首列
+        let leftup = dp[0]; // 暂存 dp[i-1, j-1]
+        dp[0] = i;
+        // 状态转移：其余列
+        for (let j = 1; j <= m; j++) {
+            const temp = dp[j];
+            if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1)) {
+                // 若两字符相等，则直接跳过此两字符
+                dp[j] = leftup;
+            } else {
+                // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
+                dp[j] = Math.min(Math.min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
+            }
+            leftup = temp; // 更新为下一轮的 dp[i-1, j-1]
+        }
+    }
+    return dp[m];
+}
+
+const s = 'bag';
+const t = 'pack';
+const n = s.length,
+    m = t.length;
+
+// 暴力搜索
+let res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
+console.log(`将 ${s} 更改为 ${t} 最少需要编辑 ${res} 步`);
+
+// 记忆化搜索
+const mem = Array.from(new Array(n + 1), () => new Array(m + 1).fill(-1));
+res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
+console.log(`将 ${s} 更改为 ${t} 最少需要编辑 ${res} 步`);
+
+// 动态规划
+res = editDistanceDP(s, t);
+console.log(`将 ${s} 更改为 ${t} 最少需要编辑 ${res} 步`);
+
+// 状态压缩后的动态规划
+res = editDistanceDPComp(s, t);
+console.log(`将 ${s} 更改为 ${t} 最少需要编辑 ${res} 步`);