Bug fixes and improvements (#1298)

* Fix is_empty() implementation in the stack and queue chapter

* Update en/CONTRIBUTING.md

* Remove "剩余" from the state definition of knapsack problem

* Sync zh and zh-hant versions

* Update the stylesheets of code tabs

* Fix quick_sort.rb

* Fix TS code

* Update chapter_paperbook

* Upload the manuscript of 0.1 section

* Fix binary_tree_dfs.rb

* Bug fixes

* Update README

* Update README

* Update README

* Update README.md

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* Sync zh and zh-hant versions

* Bug fixes

zh-hant/codes/ruby/chapter_tree/array_binary_tree.rb

@@ -0,0 +1,124 @@
+=begin
+File: array_binary_tree.rb
+Created Time: 2024-04-17
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 陣列表示下的二元樹類別 ###
+class ArrayBinaryTree
+  ### 建構子 ###
+  def initialize(arr)
+    @tree = arr.to_a
+  end
+
+  ### 串列容量 ###
+  def size
+    @tree.length
+  end
+
+  ### 獲取索引為 i 節點的值 ###
+  def val(i)
+    # 若索引越界，則返回 nil ，代表空位
+    return if i < 0 || i >= size
+
+    @tree[i]
+  end
+
+  ### 獲取索引為 i 節點的左子節點的索引 ###
+  def left(i)
+    2 * i + 1
+  end
+
+  ### 獲取索引為 i 節點的右子節點的索引 ###
+  def right(i)
+    2 * i + 2
+  end
+
+  ### 獲取索引為 i 節點的父節點的索引 ###
+  def parent(i)
+    (i - 1) / 2
+  end
+
+  ### 層序走訪 ###
+  def level_order
+    @res = []
+
+    # 直接走訪陣列
+    for i in 0...size
+      @res << val(i) unless val(i).nil?
+    end
+
+    @res
+  end
+
+  ### 深度優先走訪 ###
+  def dfs(i, order)
+    return if val(i).nil?
+    # 前序走訪
+    @res << val(i) if order == :pre
+    dfs(left(i), order)
+    # 中序走訪
+    @res << val(i) if order == :in
+    dfs(right(i), order)
+    # 後序走訪
+    @res << val(i) if order == :post
+  end
+
+  ### 前序走訪 ###
+  def pre_order
+    @res = []
+    dfs(0, :pre)
+    @res
+  end
+
+  ### 中序走訪 ###
+  def in_order
+    @res = []
+    dfs(0, :in)
+    @res
+  end
+
+  ### 後序走訪 ###
+  def post_order
+    @res = []
+    dfs(0, :post)
+    @res
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 初始化二元樹
+  # 這裡藉助了一個從陣列直接生成二元樹的函式
+  arr = [1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15]
+  root = arr_to_tree(arr)
+  puts "\n初始化二元樹\n\n"
+  puts '二元樹的陣列表示：'
+  pp arr
+  puts '二元樹的鏈結串列表示：'
+  print_tree(root)
+
+  # 陣列表示下的二元樹類別
+  abt = ArrayBinaryTree.new(arr)
+
+  # 訪問節點
+  i = 1
+  l, r, _p = abt.left(i), abt.right(i), abt.parent(i)
+  puts "\n當前節點的索引為 #{i} ，值為 #{abt.val(i).inspect}"
+  puts "其左子節點的索引為 #{l} ，值為 #{abt.val(l).inspect}"
+  puts "其右子節點的索引為 #{r} ，值為 #{abt.val(r).inspect}"
+  puts "其父節點的索引為 #{_p} ，值為 #{abt.val(_p).inspect}"
+
+  # 走訪樹
+  res = abt.level_order
+  puts "\n層序走訪為： #{res}"
+  res = abt.pre_order
+  puts "前序走訪為： #{res}"
+  res = abt.in_order
+  puts "中序走訪為： #{res}"
+  res = abt.post_order
+  puts "後序走訪為： #{res}"
+end