algorithm/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2025-11-02 21:24:53 +08:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

Polish the content

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2023-08-21 03:06:53 +08:00
parent 981144e42d
commit f5dda8d99a
19 changed files with 49 additions and 51 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

50
docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md
View File

@ -34,7 +34,7 @@
/* 函数 */
int function() {
// do something...
// 执行某些操作...
return 0;
}
@ -59,7 +59,7 @@
/* 函数 */
int func() {
// do something...
// 执行某些操作...
return 0;
}
@ -83,7 +83,7 @@
def function() -> int:
"""函数"""
# do something...
# 执行某些操作...
return 0
def algorithm(n) -> int: # 输入数据
@ -110,7 +110,7 @@
/* 函数 */
func function() int {
// do something...
// 执行某些操作...
return 0
}
@ -138,7 +138,7 @@
/* 函数 */
function constFunc() {
// do something
// 执行某些操作
return 0;
}
@ -166,7 +166,7 @@
/* 函数 */
function constFunc(): number {
// do something
// 执行某些操作
return 0;
}
@ -184,7 +184,7 @@
```c title=""
/* 函数 */
int func() {
// do something...
// 执行某些操作...
return 0;
}
@ -208,7 +208,7 @@
/* 函数 */
int function() {
// do something...
// 执行某些操作...
return 0;
}
@ -236,7 +236,7 @@
/* 函数 */
func function() -> Int {
// do something...
// 执行某些操作...
return 0
}
@ -267,7 +267,7 @@
/* 函数 */
int function() {
// do something...
// 执行某些操作...
return 0;
}
@ -435,7 +435,7 @@
```java title=""
int function() {
// do something
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
@ -455,7 +455,7 @@
```cpp title=""
int func() {
// do something
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
@ -475,7 +475,7 @@
```python title=""
def function() -> int:
# do something
# 执行某些操作
return 0
def loop(n: int):
@ -493,7 +493,7 @@
```go title=""
func function() int {
// do something
// 执行某些操作
return 0
}
@ -517,7 +517,7 @@
```javascript title=""
function constFunc() {
// do something
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
@ -537,7 +537,7 @@
```typescript title=""
function constFunc(): number {
// do something
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
@ -557,7 +557,7 @@
```c title=""
int func() {
// do something
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
@ -577,7 +577,7 @@
```csharp title=""
int function() {
// do something
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
@ -598,7 +598,7 @@
```swift title=""
@discardableResult
func function() -> Int {
// do something
// 执行某些操作
return 0
}
@ -628,7 +628,7 @@
```dart title=""
int function() {
// do something
// 执行某些操作
return 0;
}
/* 循环 O(1) */
@ -847,7 +847,7 @@ $$
[class]{}-[func]{linear}
```
以下递归函数会同时存在 $n$ 个未返回的 `algorithm()` 函数，使用 $O(n)$ 大小的栈帧空间：
以下函数的递归深度为 $n$ ，即同时存在 $n$ 个未返回的 `linear_recur()` 函数，使用 $O(n)$ 大小的栈帧空间：
=== "Java"
@ -999,7 +999,7 @@ $$
[class]{}-[func]{quadratic}
```
在以下递归函数中，同时存在 $n$ 个未返回的 `algorithm()` ，并且每个函数中都初始化了一个数组，长度分别为 $n, n-1, n-2, ..., 2, 1$ ，平均长度为 $\frac{n}{2}$ ，因此总体占用 $O(n^2)$ 空间。
以下函数的递归深度为 $n$ ，在每个递归函数中都初始化了一个数组，长度分别为 $n, n-1, n-2, ..., 2, 1$ ，平均长度为 $n / 2$ ，因此总体占用 $O(n^2)$ 空间。
=== "Java"
@ -1155,11 +1155,9 @@ $$
### 对数阶 $O(\log n)$
对数阶常见于分治算法和数据类型转换等。
对数阶常见于分治算法。例如归并排序，输入长度为 $n$ 的数组，每轮递归将数组从中点划分为两半，形成高度为 $\log n$ 的递归树，使用 $O(\log n)$ 栈帧空间。
例如归并排序算法，输入长度为 $n$ 的数组，每轮递归将数组从中点划分为两半，形成高度为 $\log n$ 的递归树，使用 $O(\log n)$ 栈帧空间。
再例如将数字转化为字符串，输入任意正整数 $n$ ，它的位数为 $\log_{10} n + 1$ ，即对应字符串长度为 $\log_{10} n + 1$ ，因此空间复杂度为 $O(\log_{10} n + 1) = O(\log n)$ 。
再例如将数字转化为字符串，输入一个正整数 $n$ ，它的位数为 $\log_{10} n + 1$ ，即对应字符串长度为 $\log_{10} n + 1$ ，因此空间复杂度为 $O(\log_{10} n + 1) = O(\log n)$ 。
## 权衡时间与空间