Add the chapter of Graph (#303)

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codes/java/chapter_graph/graph_adjacency_list.java

@@ -0,0 +1,127 @@
+/**
+ * File: graph_adjacency_matrix.java
+ * Created Time: 2023-01-26
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_graph;
+
+import java.util.*;
+
+/* 顶点类 */
+class Vertex {
+    int val;
+    public Vertex(int val) {
+        this.val = val;
+    }
+}
+
+/* 基于邻接表实现的无向图类 */
+class GraphAdjList {
+    // 请注意，vertices 和 adjList 中存储的都是 Vertex 对象
+    Map<Vertex, Set<Vertex>> adjList; // 邻接表（使用哈希表实现）
+
+    /* 构造函数 */
+    public GraphAdjList(Vertex[][] edges) {
+        this.adjList = new HashMap<>();
+        // 添加所有顶点和边
+        for (Vertex[] edge : edges) {
+            addVertex(edge[0]);
+            addVertex(edge[1]);
+            addEdge(edge[0], edge[1]);
+        }
+    }
+
+    /* 获取顶点数量 */
+    public int size() {
+        return adjList.size();
+    }
+
+    /* 添加边 */
+    public void addEdge(Vertex vet1, Vertex vet2) {
+        if (!adjList.containsKey(vet1) || !adjList.containsKey(vet2) || vet1 == vet2)
+            throw new IllegalArgumentException();
+        // 添加边 vet1 - vet2
+        adjList.get(vet1).add(vet2);
+        adjList.get(vet2).add(vet1);
+    }
+
+    /* 删除边 */
+    public void removeEdge(Vertex vet1, Vertex vet2) {
+        if (!adjList.containsKey(vet1) || !adjList.containsKey(vet2) || vet1 == vet2)
+            throw new IllegalArgumentException();
+        // 删除边 vet1 - vet2
+        adjList.get(vet1).remove(vet2);
+        adjList.get(vet2).remove(vet1);
+    }
+
+    /* 添加顶点 */
+    public void addVertex(Vertex vet) {
+        if (adjList.containsKey(vet))
+            return;
+        // 在邻接表中添加一个新链表（即 HashSet）
+        adjList.put(vet, new HashSet<>());
+    }
+
+    /* 删除顶点 */
+    public void removeVertex(Vertex vet) {
+        if (!adjList.containsKey(vet))
+            throw new IllegalArgumentException();
+        // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表（即 HashSet）
+        adjList.remove(vet);
+        // 遍历其它顶点的链表（即 HashSet），删除所有包含 vet 的边
+        for (Set<Vertex> set : adjList.values()) {
+            set.remove(vet);
+        }
+    }
+
+    /* 打印邻接表 */
+    public void print() {
+        System.out.println("邻接表 =");
+        for (Map.Entry<Vertex, Set<Vertex>> entry : adjList.entrySet()) {
+            List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
+            for (Vertex vertex : entry.getValue())
+                tmp.add(vertex.val);
+            System.out.println(entry.getKey().val + ": " + tmp + ",");
+        }
+    }
+}
+
+public class graph_adjacency_list {
+    public static void main(String[] args) {
+        /* 初始化无向图 */
+        Vertex v0 = new Vertex(1),
+               v1 = new Vertex(3),
+               v2 = new Vertex(2),
+               v3 = new Vertex(5),
+               v4 = new Vertex(4);
+        Vertex[][] edges = { { v0, v1 }, { v1, v2 }, { v2, v3 }, { v0, v3 }, { v2, v4 }, { v3, v4 } };
+        GraphAdjList graph = new GraphAdjList(edges);
+        System.out.println("\n初始化后，图为");
+        graph.print();
+
+        /* 添加边 */
+        // 顶点 1, 2 即 v0, v2
+        graph.addEdge(v0, v2);
+        System.out.println("\n添加边 1-2 后，图为");
+        graph.print();
+
+        /* 删除边 */
+        // 顶点 1, 3 即 v0, v1
+        graph.removeEdge(v0, v1);
+        System.out.println("\n删除边 1-3 后，图为");
+        graph.print();
+
+        /* 添加顶点 */
+        Vertex v5 = new Vertex(6);
+        graph.addVertex(v5);
+        System.out.println("\n添加顶点 6 后，图为");
+        graph.print();
+
+        /* 删除顶点 */
+        // 顶点 3 即 v1
+        graph.removeVertex(v1);
+        System.out.println("\n删除顶点 3 后，图为");
+        graph.print();
+    }
+}

codes/java/chapter_graph/graph_adjacency_matrix.java

@@ -0,0 +1,131 @@
+/**
+ * File: graph_adjacency_matrix.java
+ * Created Time: 2023-01-26
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_graph;
+
+import include.*;
+import java.util.*;
+
+/* 基于邻接矩阵实现的无向图类 */
+class GraphAdjMat {
+    List<Integer> vertices;     // 顶点列表，元素代表“顶点值”，索引代表“顶点索引”
+    List<List<Integer>> adjMat; // 邻接矩阵，行列索引对应“顶点索引”
+
+    /* 构造函数 */
+    public GraphAdjMat(int[] vertices, int[][] edges) {
+        this.vertices = new ArrayList<>();
+        this.adjMat = new ArrayList<>();
+        // 添加顶点
+        for (int val : vertices) {
+            addVertex(val);
+        }
+        // 添加边
+        // 请注意，edges 元素代表顶点索引，即对应 vertices 元素索引
+        for (int[] e : edges) {
+            addEdge(e[0], e[1]);
+        }
+    }
+
+    /* 获取顶点数量 */
+    public int size() {
+        return vertices.size();
+    }
+
+    /* 添加顶点 */
+    public void addVertex(int val) {
+        int n = size();
+        // 向顶点列表中添加新顶点的值
+        vertices.add(val);
+        // 在邻接矩阵中添加一行
+        List<Integer> newRow = new ArrayList<>(n);
+        for (int j = 0; j < n; j++) {
+            newRow.add(0);
+        }
+        adjMat.add(newRow);
+        // 在邻接矩阵中添加一列
+        for (List<Integer> row : adjMat) {
+            row.add(0);
+        }
+    }
+
+    /* 删除顶点 */
+    public void removeVertex(int index) {
+        if (index >= size())
+            throw new IndexOutOfBoundsException();
+        // 在顶点列表中移除索引 index 的顶点
+        vertices.remove(index);
+        // 在邻接矩阵中删除索引 index 的行
+        adjMat.remove(index);
+        // 在邻接矩阵中删除索引 index 的列
+        for (List<Integer> row : adjMat) {
+            row.remove(index);
+        }
+    }
+
+    /* 添加边 */
+    // 参数 i, j 对应 vertices 元素索引
+    public void addEdge(int i, int j) {
+        // 索引越界与相等处理
+        if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j)
+            throw new IndexOutOfBoundsException();
+        // 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
+        adjMat.get(i).set(j, 1);
+        adjMat.get(j).set(i, 1);
+    }
+
+    /* 删除边 */
+    // 参数 i, j 对应 vertices 元素索引
+    public void removeEdge(int i, int j) {
+        // 索引越界与相等处理
+        if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j)
+            throw new IndexOutOfBoundsException();
+        adjMat.get(i).set(j, 0);
+        adjMat.get(j).set(i, 0);
+    }
+
+    /* 打印邻接矩阵 */
+    public void print() {
+        System.out.print("顶点列表 = ");
+        System.out.println(vertices);
+        System.out.println("邻接矩阵 =");
+        PrintUtil.printMatrix(adjMat);
+    }
+}
+
+public class graph_adjacency_matrix {
+    public static void main(String[] args) {
+        /* 初始化无向图 */
+        // 请注意，edges 元素代表顶点索引，即对应 vertices 元素索引
+        int[] vertices = { 1, 3, 2, 5, 4 };
+        int[][] edges = { { 0, 1 }, { 0, 2 }, { 1, 2 }, { 2, 3 }, { 0, 3 }, { 2, 4 }, { 3, 4 } };
+        GraphAdjMat graph = new GraphAdjMat(vertices, edges);
+        System.out.println("\n初始化后，图为");
+        graph.print();
+
+        /* 添加边 */
+        // 顶点 1, 2 的索引分别为 0, 2
+        graph.addEdge(0, 2);
+        System.out.println("\n添加边 1-2 后，图为");
+        graph.print();
+
+        /* 删除边 */
+        // 顶点 1, 3 的索引分别为 0, 1
+        graph.removeEdge(0, 1);
+        System.out.println("\n删除边 1-3 后，图为");
+        graph.print();
+
+        /* 添加顶点 */
+        graph.addVertex(6);
+        System.out.println("\n添加顶点 6 后，图为");
+        graph.print();
+
+        /* 删除顶点 */
+        // 顶点 3 的索引为 1
+        graph.removeVertex(1);
+        System.out.println("\n删除顶点 3 后，图为");
+        graph.print();
+    }
+}

codes/java/chapter_heap/my_heap.java

@@ -9,6 +9,7 @@ package chapter_heap;
 import include.*;
 import java.util.*;
 
+/* 最大堆类 */
 class MaxHeap {
     // 使用列表而非数组，这样无需考虑扩容问题
     private List<Integer> maxHeap;

codes/java/include/PrintUtil.java

@@ -20,6 +20,33 @@ class Trunk {
 };
 
 public class PrintUtil {
+
+    /**
+     * Print a matrix (Array)
+     * @param <T>
+     * @param matrix
+     */
+    public static <T> void printMatrix(T[][] matrix) {
+        System.out.println("[");
+        for (T[] row : matrix) {
+            System.out.println("  " + row + ",");
+        }
+        System.out.println("]");
+    }
+
+    /**
+     * Print a matrix (List)
+     * @param <T>
+     * @param matrix
+     */
+    public static <T> void printMatrix(List<List<T>> matrix) {
+        System.out.println("[");
+        for (List<T> row : matrix) {
+            System.out.println("  " + row + ",");
+        }
+        System.out.println("]");
+    }
+
     /**
      * Print a linked list
      * @param head