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docs/chapter_computational_complexity/space_time_tradeoff.md

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     你可以按任意顺序返回答案。
 
-「暴力枚举」和「辅助哈希表」分别为 **空间最优** 和 **时间最优** 的两种解法。本着时间比空间更宝贵的原则，后者是本题的最佳解法。
+「暴力枚举」和「辅助哈希表」分别对应 **空间最优** 和 **时间最优** 的两种解法。本着时间比空间更宝贵的原则，后者是本题的最佳解法。
 
 ### 方法一：暴力枚举
 
-时间复杂度 $O(N^2)$ ，空间复杂度 $O(1)$ ，属于「时间换空间」。
-
-虽然仅使用常数大小的额外空间，但运行速度过慢。
+考虑直接遍历所有所有可能性。通过开启一个两层循环，判断两个整数的和是否为 `target` ，若是则返回它俩的索引（即下标）即可。
 
 === "Java"
 
@@ -86,11 +84,14 @@
     [class]{}-[func]{twoSumBruteForce}
     ```
 
+该方法的时间复杂度为 $O(N^2)$ ，空间复杂度为 $O(1)$ ，**属于时间换空间**。本方法时间复杂度较高，在大数据量下非常耗时。
+
 ### 方法二：辅助哈希表
 
-时间复杂度 $O(N)$ ，空间复杂度 $O(N)$ ，属于「空间换时间」。
+考虑借助一个哈希表，key 为数组元素、value 为元素索引。循环遍历数组中的每个元素 `num` ，并执行：
 
-借助辅助哈希表 dic ，通过保存数组元素与索引的映射来提升算法运行速度。
+1. 判断数字 `target - num` 是否在哈希表中，若是则直接返回该两个元素的索引；
+2. 将元素 `num` 和其索引添加进哈希表；
 
 === "Java"
 
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     ```zig title="leetcode_two_sum.zig"
     [class]{}-[func]{twoSumHashTable}
     ```
+
+该方法的时间复杂度为 $O(N)$ ，空间复杂度为 $O(N)$ ，**体现空间换时间**。本方法虽然引入了额外空间使用，但时间和空间使用整体更加均衡，因此为本题最优解法。