feat: Revised the book (#978)

* Sync recent changes to the revised Word.

* Revised the preface chapter

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* Revised the chapter data structure

* Revised the chapter array and linked list

* Revised the chapter stack and queue

* Revised the chapter hashing

* Revised the chapter tree

* Revised the chapter heap

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* Revised the divide and conquer chapter

* Revised the chapter backtacking

* Revised the DP chapter

* Revised the greedy chapter

* Revised the appendix chapter

* Revised the preface chapter doubly

* Revised the figures

docs/chapter_stack_and_queue/deque.md

@@ -1,6 +1,6 @@
 # 双向队列
 
-在队列中，我们仅能在头部删除或在尾部添加元素。如下图所示，「双向队列 double-ended queue」提供了更高的灵活性，允许在头部和尾部执行元素的添加或删除操作。
+在队列中，我们仅能删除头部元素或在尾部添加元素。如下图所示，「双向队列 double-ended queue」提供了更高的灵活性，允许在头部和尾部执行元素的添加或删除操作。
 
 ![双向队列的操作](deque.assets/deque_operations.png)
 
@@ -19,13 +19,15 @@
 | peekFirst() | 访问队首元素     | $O(1)$     |
 | peekLast()  | 访问队尾元素     | $O(1)$     |
 
-同样地，我们可以直接使用编程语言中已实现的双向队列类。
+同样地，我们可以直接使用编程语言中已实现的双向队列类：
 
 === "Python"
 
     ```python title="deque.py"
+    from collections import deque
+
     # 初始化双向队列
-    deque: deque[int] = collections.deque()
+    deque: deque[int] = deque()
     
     # 元素入队
     deque.append(2)      # 添加至队尾
@@ -369,7 +371,7 @@
 === "popFirst()"
     ![linkedlist_deque_pop_first](deque.assets/linkedlist_deque_pop_first.png)
 
-实现代码如下所示。
+实现代码如下所示：
 
 ```src
 [file]{linkedlist_deque}-[class]{linked_list_deque}-[func]{}
@@ -394,7 +396,7 @@
 === "popFirst()"
     ![array_deque_pop_first](deque.assets/array_deque_pop_first.png)
 
-在队列的实现基础上，仅需增加“队首入队”和“队尾出队”的方法。
+在队列的实现基础上，仅需增加“队首入队”和“队尾出队”的方法：
 
 ```src
 [file]{array_deque}-[class]{array_deque}-[func]{}
@@ -404,4 +406,4 @@
 
 双向队列兼具栈与队列的逻辑，**因此它可以实现这两者的所有应用场景，同时提供更高的自由度**。
 
-我们知道，软件的“撤销”功能通常使用栈来实现：系统将每次更改操作 `push` 到栈中，然后通过 `pop` 实现撤销。然而，考虑到系统资源的限制，软件通常会限制撤销的步数（例如仅允许保存 $50$ 步）。当栈的长度超过 $50$ 时，软件需要在栈底（即队首）执行删除操作。**但栈无法实现该功能，此时就需要使用双向队列来替代栈**。请注意，“撤销”的核心逻辑仍然遵循栈的先入后出原则，只是双向队列能够更加灵活地实现一些额外逻辑。
+我们知道，软件的“撤销”功能通常使用栈来实现：系统将每次更改操作 `push` 到栈中，然后通过 `pop` 实现撤销。然而，考虑到系统资源的限制，软件通常会限制撤销的步数（例如仅允许保存 $50$ 步）。当栈的长度超过 $50$ 时，软件需要在栈底（队首）执行删除操作。**但栈无法实现该功能，此时就需要使用双向队列来替代栈**。请注意，“撤销”的核心逻辑仍然遵循栈的先入后出原则，只是双向队列能够更加灵活地实现一些额外逻辑。

docs/chapter_stack_and_queue/index.md

@@ -10,4 +10,4 @@
 
     栈如同叠猫猫，而队列就像猫猫排队。
     
-    两者分别代表着先入后出和先入先出的逻辑关系。
+    两者分别代表先入后出和先入先出的逻辑关系。

docs/chapter_stack_and_queue/queue.md

@@ -1,8 +1,8 @@
 # 队列
 
-「队列 queue」是一种遵循先入先出规则的线性数据结构。顾名思义，队列模拟了排队现象，即新来的人不断加入队列的尾部，而位于队列头部的人逐个离开。
+「队列 queue」是一种遵循先入先出规则的线性数据结构。顾名思义，队列模拟了排队现象，即新来的人不断加入队列尾部，而位于队列头部的人逐个离开。
 
-如下图所示，我们将队列的头部称为“队首”，尾部称为“队尾”，将把元素加入队尾的操作称为“入队”，删除队首元素的操作称为“出队”。
+如下图所示，我们将队列头部称为“队首”，尾部称为“队尾”，将把元素加入队尾的操作称为“入队”，删除队首元素的操作称为“出队”。
 
 ![队列的先入先出规则](queue.assets/queue_operations.png)
 
@@ -18,15 +18,17 @@
 | pop()  | 队首元素出队                 | $O(1)$     |
 | peek() | 访问队首元素                 | $O(1)$     |
 
-我们可以直接使用编程语言中现成的队列类。
+我们可以直接使用编程语言中现成的队列类：
 
 === "Python"
 
     ```python title="queue.py"
+    from collections import deque
+
     # 初始化队列
-    # 在 Python 中，我们一般将双向队列类 deque 看作队列使用
-    # 虽然 queue.Queue() 是纯正的队列类，但不太好用，因此不建议
-    que: deque[int] = collections.deque()
+    # 在 Python 中，我们一般将双向队列类 deque 当作队列使用
+    # 虽然 queue.Queue() 是纯正的队列类，但不太好用，因此不推荐
+    que: deque[int] = deque()
     
     # 元素入队
     que.append(1)
@@ -308,7 +310,7 @@
 
 ## 队列实现
 
-为了实现队列，我们需要一种数据结构，可以在一端添加元素，并在另一端删除元素。因此，链表和数组都可以用来实现队列。
+为了实现队列，我们需要一种数据结构，可以在一端添加元素，并在另一端删除元素。链表和数组都符合要求。
 
 ### 基于链表的实现
 
@@ -323,7 +325,7 @@
 === "pop()"
     ![linkedlist_queue_pop](queue.assets/linkedlist_queue_pop.png)
 
-以下是用链表实现队列的代码。
+以下是用链表实现队列的代码：
 
 ```src
 [file]{linkedlist_queue}-[class]{linked_list_queue}-[func]{}
@@ -331,7 +333,7 @@
 
 ### 基于数组的实现
 
-由于数组删除首元素的时间复杂度为 $O(n)$ ，这会导致出队操作效率较低。然而，我们可以采用以下巧妙方法来避免这个问题。
+在数组中删除首元素的时间复杂度为 $O(n)$ ，这会导致出队操作效率较低。然而，我们可以采用以下巧妙方法来避免这个问题。
 
 我们可以使用一个变量 `front` 指向队首元素的索引，并维护一个变量 `size` 用于记录队列长度。定义 `rear = front + size` ，这个公式计算出的 `rear` 指向队尾元素之后的下一个位置。
 
@@ -351,19 +353,19 @@
 === "pop()"
     ![array_queue_pop](queue.assets/array_queue_pop.png)
 
-你可能会发现一个问题：在不断进行入队和出队的过程中，`front` 和 `rear` 都在向右移动，**当它们到达数组尾部时就无法继续移动了**。为解决此问题，我们可以将数组视为首尾相接的“环形数组”。
+你可能会发现一个问题：在不断进行入队和出队的过程中，`front` 和 `rear` 都在向右移动，**当它们到达数组尾部时就无法继续移动了**。为了解决此问题，我们可以将数组视为首尾相接的“环形数组”。
 
-对于环形数组，我们需要让 `front` 或 `rear` 在越过数组尾部时，直接回到数组头部继续遍历。这种周期性规律可以通过“取余操作”来实现，代码如下所示。
+对于环形数组，我们需要让 `front` 或 `rear` 在越过数组尾部时，直接回到数组头部继续遍历。这种周期性规律可以通过“取余操作”来实现，代码如下所示：
 
 ```src
 [file]{array_queue}-[class]{array_queue}-[func]{}
 ```
 
-以上实现的队列仍然具有局限性，即其长度不可变。然而，这个问题不难解决，我们可以将数组替换为动态数组，从而引入扩容机制。有兴趣的同学可以尝试自行实现。
+以上实现的队列仍然具有局限性：其长度不可变。然而，这个问题不难解决，我们可以将数组替换为动态数组，从而引入扩容机制。有兴趣的读者可以尝试自行实现。
 
 两种实现的对比结论与栈一致，在此不再赘述。
 
 ## 队列典型应用
 
-- **淘宝订单**。购物者下单后，订单将加入队列中，系统随后会根据顺序依次处理队列中的订单。在双十一期间，短时间内会产生海量订单，高并发成为工程师们需要重点攻克的问题。
-- **各类待办事项**。任何需要实现“先来后到”功能的场景，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等。队列在这些场景中可以有效地维护处理顺序。
+- **淘宝订单**。购物者下单后，订单将加入队列中，系统随后会根据顺序处理队列中的订单。在双十一期间，短时间内会产生海量订单，高并发成为工程师们需要重点攻克的问题。
+- **各类待办事项**。任何需要实现“先来后到”功能的场景，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等，队列在这些场景中可以有效地维护处理顺序。

docs/chapter_stack_and_queue/stack.md

@@ -2,9 +2,9 @@
 
 「栈 stack」是一种遵循先入后出的逻辑的线性数据结构。
 
-我们可以将栈类比为桌面上的一摞盘子，如果需要拿出底部的盘子，则需要先将上面的盘子依次取出。我们将盘子替换为各种类型的元素（如整数、字符、对象等），就得到了栈数据结构。
+我们可以将栈类比为桌面上的一摞盘子，如果想取出底部的盘子，则需要先将上面的盘子依次移走。我们将盘子替换为各种类型的元素（如整数、字符、对象等），就得到了栈这种数据结构。
 
-如下图所示，我们把堆叠元素的顶部称为“栈顶”，底部称为“栈底”。将把元素添加到栈顶的操作叫做“入栈”，删除栈顶元素的操作叫做“出栈”。
+如下图所示，我们把堆叠元素的顶部称为“栈顶”，底部称为“栈底”。将把元素添加到栈顶的操作叫作“入栈”，删除栈顶元素的操作叫作“出栈”。
 
 ![栈的先入后出规则](stack.assets/stack_operations.png)
 
@@ -20,7 +20,7 @@
 | pop()  | 栈顶元素出栈           | $O(1)$     |
 | peek() | 访问栈顶元素           | $O(1)$     |
 
-通常情况下，我们可以直接使用编程语言内置的栈类。然而，某些语言可能没有专门提供栈类，这时我们可以将该语言的“数组”或“链表”视作栈来使用，并在程序逻辑上忽略与栈无关的操作。
+通常情况下，我们可以直接使用编程语言内置的栈类。然而，某些语言可能没有专门提供栈类，这时我们可以将该语言的“数组”或“链表”当作栈来使用，并在程序逻辑上忽略与栈无关的操作。
 
 === "Python"
 
@@ -306,11 +306,11 @@
 
 为了深入了解栈的运行机制，我们来尝试自己实现一个栈类。
 
-栈遵循先入后出的原则，因此我们只能在栈顶添加或删除元素。然而，数组和链表都可以在任意位置添加和删除元素，**因此栈可以被视为一种受限制的数组或链表**。换句话说，我们可以“屏蔽”数组或链表的部分无关操作，使其对外表现的逻辑符合栈的特性。
+栈遵循先入后出的原则，因此我们只能在栈顶添加或删除元素。然而，数组和链表都可以在任意位置添加和删除元素，**因此栈可以视为一种受限制的数组或链表**。换句话说，我们可以“屏蔽”数组或链表的部分无关操作，使其对外表现的逻辑符合栈的特性。
 
 ### 基于链表的实现
 
-使用链表来实现栈时，我们可以将链表的头节点视为栈顶，尾节点视为栈底。
+使用链表实现栈时，我们可以将链表的头节点视为栈顶，尾节点视为栈底。
 
 如下图所示，对于入栈操作，我们只需将元素插入链表头部，这种节点插入方法被称为“头插法”。而对于出栈操作，只需将头节点从链表中删除即可。
 
@@ -323,7 +323,7 @@
 === "pop()"
     ![linkedlist_stack_pop](stack.assets/linkedlist_stack_pop.png)
 
-以下是基于链表实现栈的示例代码。
+以下是基于链表实现栈的示例代码：
 
 ```src
 [file]{linkedlist_stack}-[class]{linked_list_stack}-[func]{}
@@ -342,7 +342,7 @@
 === "pop()"
     ![array_stack_pop](stack.assets/array_stack_pop.png)
 
-由于入栈的元素可能会源源不断地增加，因此我们可以使用动态数组，这样就无须自行处理数组扩容问题。以下为示例代码。
+由于入栈的元素可能会源源不断地增加，因此我们可以使用动态数组，这样就无须自行处理数组扩容问题。以下为示例代码：
 
 ```src
 [file]{array_stack}-[class]{array_stack}-[func]{}
@@ -356,9 +356,9 @@
 
 **时间效率**
 
-在基于数组的实现中，入栈和出栈操作都是在预先分配好的连续内存中进行，具有很好的缓存本地性，因此效率较高。然而，如果入栈时超出数组容量，会触发扩容机制，导致该次入栈操作的时间复杂度变为 $O(n)$ 。
+在基于数组的实现中，入栈和出栈操作都在预先分配好的连续内存中进行，具有很好的缓存本地性，因此效率较高。然而，如果入栈时超出数组容量，会触发扩容机制，导致该次入栈操作的时间复杂度变为 $O(n)$ 。
 
-在链表实现中，链表的扩容非常灵活，不存在上述数组扩容时效率降低的问题。但是，入栈操作需要初始化节点对象并修改指针，因此效率相对较低。不过，如果入栈元素本身就是节点对象，那么可以省去初始化步骤，从而提高效率。
+在基于链表的实现中，链表的扩容非常灵活，不存在上述数组扩容时效率降低的问题。但是，入栈操作需要初始化节点对象并修改指针，因此效率相对较低。不过，如果入栈元素本身就是节点对象，那么可以省去初始化步骤，从而提高效率。
 
 综上所述，当入栈与出栈操作的元素是基本数据类型时，例如 `int` 或 `double` ，我们可以得出以下结论。
 
@@ -367,7 +367,7 @@
 
 **空间效率**
 
-在初始化列表时，系统会为列表分配“初始容量”，该容量可能超过实际需求。并且，扩容机制通常是按照特定倍率（例如 2 倍）进行扩容，扩容后的容量也可能超出实际需求。因此，**基于数组实现的栈可能造成一定的空间浪费**。
+在初始化列表时，系统会为列表分配“初始容量”，该容量可能超出实际需求；并且，扩容机制通常是按照特定倍率（例如 2 倍）进行扩容的，扩容后的容量也可能超出实际需求。因此，**基于数组实现的栈可能造成一定的空间浪费**。
 
 然而，由于链表节点需要额外存储指针，**因此链表节点占用的空间相对较大**。
 
@@ -375,5 +375,5 @@
 
 ## 栈典型应用
 
-- **浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销**。每当我们打开新的网页，浏览器就会将上一个网页执行入栈，这样我们就可以通过后退操作回到上一页面。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进，那么需要两个栈来配合实现。
-- **程序内存管理**。每次调用函数时，系统都会在栈顶添加一个栈帧，用于记录函数的上下文信息。在递归函数中，向下递推阶段会不断执行入栈操作，而向上回溯阶段则会执行出栈操作。
+- **浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销**。每当我们打开新的网页，浏览器就会对上一个网页执行入栈，这样我们就可以通过后退操作回到上一个网页。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进，那么需要两个栈来配合实现。
+- **程序内存管理**。每次调用函数时，系统都会在栈顶添加一个栈帧，用于记录函数的上下文信息。在递归函数中，向下递推阶段会不断执行入栈操作，而向上回溯阶段则会不断执行出栈操作。

docs/chapter_stack_and_queue/summary.md

@@ -3,7 +3,7 @@
 ### 重点回顾
 
 - 栈是一种遵循先入后出原则的数据结构，可通过数组或链表来实现。
-- 从时间效率角度看，栈的数组实现具有较高的平均效率，但在扩容过程中，单次入栈操作的时间复杂度会劣化至 $O(n)$ 。相比之下，基于链表实现的栈具有更为稳定的效率表现。
+- 在时间效率方面，栈的数组实现具有较高的平均效率，但在扩容过程中，单次入栈操作的时间复杂度会劣化至 $O(n)$ 。相比之下，栈的链表实现具有更为稳定的效率表现。
 - 在空间效率方面，栈的数组实现可能导致一定程度的空间浪费。但需要注意的是，链表节点所占用的内存空间比数组元素更大。
 - 队列是一种遵循先入先出原则的数据结构，同样可以通过数组或链表来实现。在时间效率和空间效率的对比上，队列的结论与前述栈的结论相似。
 - 双向队列是一种具有更高自由度的队列，它允许在两端进行元素的添加和删除操作。
@@ -12,7 +12,7 @@
 
 !!! question "浏览器的前进后退是否是双向链表实现？"
 
-    浏览器的前进后退功能本质上是“栈”的体现。当用户访问一个新页面时，该页面会被添加到栈顶；当用户点击后退按钮时，该页面会从栈顶弹出。使用双向队列可以方便实现一些额外操作，这个在双向队列章节有提到。
+    浏览器的前进后退功能本质上是“栈”的体现。当用户访问一个新页面时，该页面会被添加到栈顶；当用户点击后退按钮时，该页面会从栈顶弹出。使用双向队列可以方便地实现一些额外操作，这个在“双向队列”章节有提到。
 
 !!! question "在出栈后，是否需要释放出栈节点的内存？"
 
@@ -20,7 +20,7 @@
 
 !!! question "双向队列像是两个栈拼接在了一起，它的用途是什么？"
 
-    双向队列就像是栈和队列的组合，或者是两个栈拼在了一起。它表现的是栈 + 队列的逻辑，因此可以实现栈与队列的所有应用，并且更加灵活。
+    双向队列就像是栈和队列的组合，或两个栈拼在了一起。它表现的是栈 + 队列的逻辑，因此可以实现栈与队列的所有应用，并且更加灵活。
 
 !!! question "撤销（undo）和反撤销（redo）具体是如何实现的？"