feat: Revised the book (#978)

* Sync recent changes to the revised Word.

* Revised the preface chapter

* Revised the introduction chapter

* Revised the computation complexity chapter

* Revised the chapter data structure

* Revised the chapter array and linked list

* Revised the chapter stack and queue

* Revised the chapter hashing

* Revised the chapter tree

* Revised the chapter heap

* Revised the chapter graph

* Revised the chapter searching

* Reivised the sorting chapter

* Revised the divide and conquer chapter

* Revised the chapter backtacking

* Revised the DP chapter

* Revised the greedy chapter

* Revised the appendix chapter

* Revised the preface chapter doubly

* Revised the figures

codes/cpp/chapter_array_and_linkedlist/array.cpp

@@ -35,11 +35,11 @@ void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
     for (int i = size - 1; i > index; i--) {
         nums[i] = nums[i - 1];
     }
-    // 将 num 赋给 index 处元素
+    // 将 num 赋给 index 处的元素
     nums[index] = num;
 }
 
-/* 删除索引 index 处元素 */
+/* 删除索引 index 处的元素 */
 void remove(int *nums, int size, int index) {
     // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
     for (int i = index; i < size - 1; i++) {

codes/cpp/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.cpp

@@ -56,7 +56,7 @@ int main() {
     ListNode *n2 = new ListNode(2);
     ListNode *n3 = new ListNode(5);
     ListNode *n4 = new ListNode(4);
-    // 构建引用指向
+    // 构建节点之间的引用
     n0->next = n1;
     n1->next = n2;
     n2->next = n3;

codes/cpp/chapter_array_and_linkedlist/list.cpp

@@ -27,7 +27,7 @@ int main() {
     cout << "清空列表后 nums = ";
     printVector(nums);
 
-    /* 尾部添加元素 */
+    /* 在尾部添加元素 */
     nums.push_back(1);
     nums.push_back(3);
     nums.push_back(2);
@@ -36,7 +36,7 @@ int main() {
     cout << "添加元素后 nums = ";
     printVector(nums);
 
-    /* 中间插入元素 */
+    /* 在中间插入元素 */
     nums.insert(nums.begin() + 3, 6);
     cout << "在索引 3 处插入数字 6 ，得到 nums = ";
     printVector(nums);

codes/cpp/chapter_array_and_linkedlist/my_list.cpp

@@ -6,12 +6,12 @@
 
 #include "../utils/common.hpp"
 
-/* 列表类简易实现 */
+/* 列表类 */
 class MyList {
   private:
     int *arr;             // 数组（存储列表元素）
     int arrCapacity = 10; // 列表容量
-    int arrSize = 0;      // 列表长度（即当前元素数量）
+    int arrSize = 0;      // 列表长度（当前元素数量）
     int extendRatio = 2;   // 每次列表扩容的倍数
 
   public:
@@ -25,7 +25,7 @@ class MyList {
         delete[] arr;
     }
 
-    /* 获取列表长度（即当前元素数量）*/
+    /* 获取列表长度（当前元素数量）*/
     int size() {
         return arrSize;
     }
@@ -50,7 +50,7 @@ class MyList {
         arr[index] = num;
     }
 
-    /* 尾部添加元素 */
+    /* 在尾部添加元素 */
     void add(int num) {
         // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
         if (size() == capacity())
@@ -60,7 +60,7 @@ class MyList {
         arrSize++;
     }
 
-    /* 中间插入元素 */
+    /* 在中间插入元素 */
     void insert(int index, int num) {
         if (index < 0 || index >= size())
             throw out_of_range("索引越界");
@@ -121,7 +121,7 @@ class MyList {
 int main() {
     /* 初始化列表 */
     MyList *nums = new MyList();
-    /* 尾部添加元素 */
+    /* 在尾部添加元素 */
     nums->add(1);
     nums->add(3);
     nums->add(2);
@@ -132,7 +132,7 @@ int main() {
     printVector(vec);
     cout << "容量 = " << nums->capacity() << " ，长度 = " << nums->size() << endl;
 
-    /* 中间插入元素 */
+    /* 在中间插入元素 */
     nums->insert(3, 6);
     cout << "在索引 3 处插入数字 6 ，得到 nums = ";
     vec = nums->toVector();

codes/cpp/chapter_backtracking/n_queens.cpp

@@ -19,7 +19,7 @@ void backtrack(int row, int n, vector<vector<string>> &state, vector<vector<vect
         // 计算该格子对应的主对角线和副对角线
         int diag1 = row - col + n - 1;
         int diag2 = row + col;
-        // 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、副对角线存在皇后
+        // 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、副对角线上存在皇后
         if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
             // 尝试：将皇后放置在该格子
             state[row][col] = "Q";
@@ -38,8 +38,8 @@ vector<vector<vector<string>>> nQueens(int n) {
     // 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
     vector<vector<string>> state(n, vector<string>(n, "#"));
     vector<bool> cols(n, false);           // 记录列是否有皇后
-    vector<bool> diags1(2 * n - 1, false); // 记录主对角线是否有皇后
-    vector<bool> diags2(2 * n - 1, false); // 记录副对角线是否有皇后
+    vector<bool> diags1(2 * n - 1, false); // 记录主对角线上是否有皇后
+    vector<bool> diags2(2 * n - 1, false); // 记录副对角线上是否有皇后
     vector<vector<vector<string>>> res;
 
     backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);

codes/cpp/chapter_computational_complexity/iteration.cpp

@@ -32,7 +32,7 @@ int whileLoop(int n) {
 int whileLoopII(int n) {
     int res = 0;
     int i = 1; // 初始化条件变量
-    // 循环求和 1, 4, ...
+    // 循环求和 1, 4, 10, ...
     while (i <= n) {
         res += i;
         // 更新条件变量

codes/cpp/chapter_divide_and_conquer/hanota.cpp

@@ -15,7 +15,7 @@ void move(vector<int> &src, vector<int> &tar) {
     tar.push_back(pan);
 }
 
-/* 求解汉诺塔：问题 f(i) */
+/* 求解汉诺塔问题 f(i) */
 void dfs(int i, vector<int> &src, vector<int> &buf, vector<int> &tar) {
     // 若 src 只剩下一个圆盘，则直接将其移到 tar
     if (i == 1) {
@@ -30,7 +30,7 @@ void dfs(int i, vector<int> &src, vector<int> &buf, vector<int> &tar) {
     dfs(i - 1, buf, src, tar);
 }
 
-/* 求解汉诺塔 */
+/* 求解汉诺塔问题 */
 void solveHanota(vector<int> &A, vector<int> &B, vector<int> &C) {
     int n = A.size();
     // 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C

codes/cpp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.cpp

@@ -25,7 +25,7 @@ void backtrack(vector<int> &choices, int state, int n, vector<int> &res) {
 
 /* 爬楼梯：回溯 */
 int climbingStairsBacktrack(int n) {
-    vector<int> choices = {1, 2}; // 可选择向上爬 1 或 2 阶
+    vector<int> choices = {1, 2}; // 可选择向上爬 1 阶或 2 阶
     int state = 0;                // 从第 0 阶开始爬
     vector<int> res = {0};        // 使用 res[0] 记录方案数量
     backtrack(choices, state, n, res);

codes/cpp/chapter_dynamic_programming/coin_change.cpp

@@ -16,7 +16,7 @@ int coinChangeDP(vector<int> &coins, int amt) {
     for (int a = 1; a <= amt; a++) {
         dp[0][a] = MAX;
     }
-    // 状态转移：其余行列
+    // 状态转移：其余行和列
     for (int i = 1; i <= n; i++) {
         for (int a = 1; a <= amt; a++) {
             if (coins[i - 1] > a) {

codes/cpp/chapter_dynamic_programming/edit_distance.cpp

@@ -65,7 +65,7 @@ int editDistanceDP(string s, string t) {
     for (int j = 1; j <= m; j++) {
         dp[0][j] = j;
     }
-    // 状态转移：其余行列
+    // 状态转移：其余行和列
     for (int i = 1; i <= n; i++) {
         for (int j = 1; j <= m; j++) {
             if (s[i - 1] == t[j - 1]) {

codes/cpp/chapter_dynamic_programming/knapsack.cpp

@@ -6,11 +6,11 @@ using namespace std;
 
 /* 0-1 背包：暴力搜索 */
 int knapsackDFS(vector<int> &wgt, vector<int> &val, int i, int c) {
-    // 若已选完所有物品或背包无容量，则返回价值 0
+    // 若已选完所有物品或背包无剩余容量，则返回价值 0
     if (i == 0 || c == 0) {
         return 0;
     }
-    // 若超过背包容量，则只能不放入背包
+    // 若超过背包容量，则只能选择不放入背包
     if (wgt[i - 1] > c) {
         return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
     }
@@ -23,7 +23,7 @@ int knapsackDFS(vector<int> &wgt, vector<int> &val, int i, int c) {
 
 /* 0-1 背包：记忆化搜索 */
 int knapsackDFSMem(vector<int> &wgt, vector<int> &val, vector<vector<int>> &mem, int i, int c) {
-    // 若已选完所有物品或背包无容量，则返回价值 0
+    // 若已选完所有物品或背包无剩余容量，则返回价值 0
     if (i == 0 || c == 0) {
         return 0;
     }
@@ -31,7 +31,7 @@ int knapsackDFSMem(vector<int> &wgt, vector<int> &val, vector<vector<int>> &mem,
     if (mem[i][c] != -1) {
         return mem[i][c];
     }
-    // 若超过背包容量，则只能不放入背包
+    // 若超过背包容量，则只能选择不放入背包
     if (wgt[i - 1] > c) {
         return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
     }

codes/cpp/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.cpp

@@ -59,7 +59,7 @@ int minPathSumDP(vector<vector<int>> &grid) {
     for (int i = 1; i < n; i++) {
         dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
     }
-    // 状态转移：其余行列
+    // 状态转移：其余行和列
     for (int i = 1; i < n; i++) {
         for (int j = 1; j < m; j++) {
             dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];

codes/cpp/chapter_graph/graph_adjacency_list.cpp

@@ -9,7 +9,7 @@
 /* 基于邻接表实现的无向图类 */
 class GraphAdjList {
   public:
-    // 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
+    // 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
     unordered_map<Vertex *, vector<Vertex *>> adjList;
 
     /* 在 vector 中删除指定节点 */

codes/cpp/chapter_graph/graph_adjacency_matrix.cpp

@@ -65,7 +65,7 @@ class GraphAdjMat {
         if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) {
             throw out_of_range("顶点不存在");
         }
-        // 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
+        // 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
         adjMat[i][j] = 1;
         adjMat[j][i] = 1;
     }

codes/cpp/chapter_graph/graph_bfs.cpp

@@ -25,7 +25,7 @@ vector<Vertex *> graphBFS(GraphAdjList &graph, Vertex *startVet) {
         // 遍历该顶点的所有邻接顶点
         for (auto adjVet : graph.adjList[vet]) {
             if (visited.count(adjVet))
-                continue;            // 跳过已被访问过的顶点
+                continue;            // 跳过已被访问的顶点
             que.push(adjVet);        // 只入队未访问的顶点
             visited.emplace(adjVet); // 标记该顶点已被访问
         }

codes/cpp/chapter_graph/graph_dfs.cpp

@@ -14,7 +14,7 @@ void dfs(GraphAdjList &graph, unordered_set<Vertex *> &visited, vector<Vertex *>
     // 遍历该顶点的所有邻接顶点
     for (Vertex *adjVet : graph.adjList[vet]) {
         if (visited.count(adjVet))
-            continue; // 跳过已被访问过的顶点
+            continue; // 跳过已被访问的顶点
         // 递归访问邻接顶点
         dfs(graph, visited, res, adjVet);
     }

codes/cpp/chapter_hashing/array_hash_map.cpp

@@ -17,7 +17,7 @@ struct Pair {
     }
 };
 
-/* 基于数组简易实现的哈希表 */
+/* 基于数组实现的哈希表 */
 class ArrayHashMap {
   private:
     vector<Pair *> buckets;

codes/cpp/chapter_heap/my_heap.cpp

@@ -24,7 +24,7 @@ class MaxHeap {
 
     /* 获取父节点索引 */
     int parent(int i) {
-        return (i - 1) / 2; // 向下取整
+        return (i - 1) / 2; // 向下整除
     }
 
     /* 从节点 i 开始，从底至顶堆化 */
@@ -100,7 +100,7 @@ class MaxHeap {
         if (isEmpty()) {
             throw out_of_range("堆为空");
         }
-        // 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素）
+        // 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
         swap(maxHeap[0], maxHeap[size() - 1]);
         // 删除节点
         maxHeap.pop_back();

codes/cpp/chapter_searching/binary_search.cpp

@@ -24,9 +24,9 @@ int binarySearch(vector<int> &nums, int target) {
     return -1;
 }
 
-/* 二分查找（左闭右开） */
+/* 二分查找（左闭右开区间） */
 int binarySearchLCRO(vector<int> &nums, int target) {
-    // 初始化左闭右开 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
+    // 初始化左闭右开区间 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
     int i = 0, j = nums.size();
     // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i = j 时为空）
     while (i < j) {
@@ -51,7 +51,7 @@ int main() {
     int index = binarySearch(nums, target);
     cout << "目标元素 6 的索引 = " << index << endl;
 
-    /* 二分查找（左闭右开） */
+    /* 二分查找（左闭右开区间） */
     index = binarySearchLCRO(nums, target);
     cout << "目标元素 6 的索引 = " << index << endl;
 

codes/cpp/chapter_searching/two_sum.cpp

@@ -9,7 +9,7 @@
 /* 方法一：暴力枚举 */
 vector<int> twoSumBruteForce(vector<int> &nums, int target) {
     int size = nums.size();
-    // 两层循环，时间复杂度 O(n^2)
+    // 两层循环，时间复杂度为 O(n^2)
     for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
         for (int j = i + 1; j < size; j++) {
             if (nums[i] + nums[j] == target)
@@ -22,9 +22,9 @@ vector<int> twoSumBruteForce(vector<int> &nums, int target) {
 /* 方法二：辅助哈希表 */
 vector<int> twoSumHashTable(vector<int> &nums, int target) {
     int size = nums.size();
-    // 辅助哈希表，空间复杂度 O(n)
+    // 辅助哈希表，空间复杂度为 O(n)
     unordered_map<int, int> dic;
-    // 单层循环，时间复杂度 O(n)
+    // 单层循环，时间复杂度为 O(n)
     for (int i = 0; i < size; i++) {
         if (dic.find(target - nums[i]) != dic.end()) {
             return {dic[target - nums[i]], i};

codes/cpp/chapter_sorting/bucket_sort.cpp

@@ -13,7 +13,7 @@ void bucketSort(vector<float> &nums) {
     vector<vector<float>> buckets(k);
     // 1. 将数组元素分配到各个桶中
     for (float num : nums) {
-        // 输入数据范围 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
+        // 输入数据范围为 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
         int i = num * k;
         // 将 num 添加进桶 bucket_idx
         buckets[i].push_back(num);

codes/cpp/chapter_sorting/heap_sort.cpp

@@ -36,7 +36,7 @@ void heapSort(vector<int> &nums) {
     }
     // 从堆中提取最大元素，循环 n-1 轮
     for (int i = nums.size() - 1; i > 0; --i) {
-        // 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素）
+        // 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
         swap(nums[0], nums[i]);
         // 以根节点为起点，从顶至底进行堆化
         siftDown(nums, i, 0);

codes/cpp/chapter_sorting/quick_sort.cpp

@@ -18,7 +18,7 @@ class QuickSort {
 
     /* 哨兵划分 */
     static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
-        // 以 nums[left] 作为基准数
+        // 以 nums[left] 为基准数
         int i = left, j = right;
         while (i < j) {
             while (i < j && nums[j] >= nums[left])
@@ -73,7 +73,7 @@ class QuickSortMedian {
         int med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
         // 将中位数交换至数组最左端
         swap(nums, left, med);
-        // 以 nums[left] 作为基准数
+        // 以 nums[left] 为基准数
         int i = left, j = right;
         while (i < j) {
             while (i < j && nums[j] >= nums[left])
@@ -112,7 +112,7 @@ class QuickSortTailCall {
 
     /* 哨兵划分 */
     static int partition(vector<int> &nums, int left, int right) {
-        // 以 nums[left] 作为基准数
+        // 以 nums[left] 为基准数
         int i = left, j = right;
         while (i < j) {
             while (i < j && nums[j] >= nums[left])
@@ -132,7 +132,7 @@ class QuickSortTailCall {
         while (left < right) {
             // 哨兵划分操作
             int pivot = partition(nums, left, right);
-            // 对两个子数组中较短的那个执行快排
+            // 对两个子数组中较短的那个执行快速排序
             if (pivot - left < right - pivot) {
                 quickSort(nums, left, pivot - 1); // 递归排序左子数组
                 left = pivot + 1;                 // 剩余未排序区间为 [pivot + 1, right]

codes/cpp/chapter_sorting/radix_sort.cpp

@@ -14,7 +14,7 @@ int digit(int num, int exp) {
 
 /* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
 void countingSortDigit(vector<int> &nums, int exp) {
-    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶数组
     vector<int> counter(10, 0);
     int n = nums.size();
     // 统计 0~9 各数字的出现次数

codes/cpp/chapter_stack_and_queue/linkedlist_deque.cpp

@@ -50,7 +50,7 @@ class LinkedListDeque {
     /* 入队操作 */
     void push(int num, bool isFront) {
         DoublyListNode *node = new DoublyListNode(num);
-        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
+        // 若链表为空，则令 front 和 rear 都指向 node
         if (isEmpty())
             front = rear = node;
         // 队首入队操作

codes/cpp/chapter_tree/binary_tree.cpp

@@ -15,7 +15,7 @@ int main() {
     TreeNode *n3 = new TreeNode(3);
     TreeNode *n4 = new TreeNode(4);
     TreeNode *n5 = new TreeNode(5);
-    // 构建引用指向（即指针）
+    // 构建节点之间的引用（指针）
     n1->left = n2;
     n1->right = n3;
     n2->left = n4;