add avl tree and heap part cpp code (#320)

* 将avl_tree翻译成c++代码（文档明天补）

* markdown翻译了

* avl_tree.cpp翻译了

* 堆的cpp翻译

* modify the code format

* Update heap.md

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Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>

docs/chapter_heap/heap.md

@@ -287,7 +287,23 @@ comments: true
 === "C++"
 
     ```cpp title="my_heap.cpp"
+    // 使用 vector 而非数组，这样无需考虑扩容问题
+    vector<int> maxHeap;  
 
+    /* 获取左子结点索引 */
+    int left(int i) {
+        return 2 * i + 1;
+    }
+
+    /* 获取右子结点索引 */
+    int right(int i) {
+        return 2 * i + 2;
+    }
+
+    /* 获取父结点索引 */
+    int parent(int i) {
+        return (i - 1) / 2;  // 向下整除
+    }
     ```
 
 === "Python"
@@ -400,7 +416,10 @@ comments: true
 === "C++"
 
     ```cpp title="my_heap.cpp"
-
+    /* 访问堆顶元素 */
+    int peek() {
+        return maxHeap.front();
+    }
     ```
 
 === "Python"
@@ -513,7 +532,28 @@ comments: true
 === "C++"
 
     ```cpp title="my_heap.cpp"
+    /* 元素入堆 */
+    void push(int val) {
+        // 添加结点
+        maxHeap.push_back(val);
+        // 从底至顶堆化
+        siftUp(size() - 1);
+    }
 
+    /* 从结点 i 开始，从底至顶堆化 */
+    void siftUp(int i) {
+        while (true) {
+            // 获取结点 i 的父结点
+            int p = parent(i);
+            // 当“越过根结点”或“结点无需修复”时，结束堆化
+            if (p < 0 || maxHeap[i] <= maxHeap[i])
+                break;
+            // 交换两结点
+            swap(i, p);
+            // 循环向上堆化
+            i = p;
+        }
+    }
     ```
 
 === "Python"
@@ -691,7 +731,39 @@ comments: true
 === "C++"
 
     ```cpp title="my_heap.cpp"
+    /* 元素出堆 */
+    int poll() {
+        // 判空处理
+        if (isEmpty())
+            throw out_of_range("堆已空\n");
+        // 交换根结点与最右叶结点（即交换首元素与尾元素）
+        swap(0, size() - 1);
+        // 删除结点
+        int val = maxHeap.back();
+        maxHeap.pop_back();
+        // 从顶至底堆化
+        siftDown(0);
+        // 返回堆顶元素
+        return val;
+    }
 
+    /* 从结点 i 开始，从顶至底堆化 */
+    void siftDown(int i) {
+        while (true) {
+            // 判断结点 i, l, r 中值最大的结点，记为 ma
+            int l = left(i), r = right(i), ma = i;
+            if (l < size() && maxHeap[l] > maxHeap[ma])
+                ma = l;
+            if (r < size() && maxHeap[r] > maxHeap[ma])
+                ma = r;
+            // 若结点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
+            if (ma == i) break;
+            // 交换两结点
+            swap(i, ma);
+            // 循环向下堆化
+            i = ma;
+        }
+    }
     ```
 
 === "Python"
@@ -843,7 +915,16 @@ comments: true
 === "C++"
 
     ```cpp title="my_heap.cpp"
-
+    /* 构造函数，根据输入列表建堆 */
+    MaxHeap(vector<int> nums) {
+        // 将列表元素原封不动添加进堆
+        maxHeap = nums;
+        // 堆化除叶结点以外的其他所有结点
+        for (int i = parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
+            siftDown(i);
+        }
+    }
+    // Tip: std::make_heap() 函数可以原地建堆。
     ```
 
 === "Python"