Merge the chapter of binary tree and searching.

codes/cpp/chapter_searching/binary_search.cpp

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+/**
+ * File: binary_search.cpp
+ * Created Time: 2022-11-25
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 二分查找（双闭区间） */
+int binarySearch(vector<int> &nums, int target) {
+    // 初始化双闭区间 [0, n-1] ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素
+    int i = 0, j = nums.size() - 1;
+    // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i > j 时为空）
+    while (i <= j) {
+        int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
+        if (nums[m] < target)    // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j] 中
+            i = m + 1;
+        else if (nums[m] > target) // 此情况说明 target 在区间 [i, m-1] 中
+            j = m - 1;
+        else // 找到目标元素，返回其索引
+            return m;
+    }
+    // 未找到目标元素，返回 -1
+    return -1;
+}
+
+/* 二分查找（左闭右开） */
+int binarySearchLCRO(vector<int> &nums, int target) {
+    // 初始化左闭右开 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
+    int i = 0, j = nums.size();
+    // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i = j 时为空）
+    while (i < j) {
+        int m = i + (j - i) / 2; // 计算中点索引 m
+        if (nums[m] < target)    // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j) 中
+            i = m + 1;
+        else if (nums[m] > target) // 此情况说明 target 在区间 [i, m) 中
+            j = m;
+        else // 找到目标元素，返回其索引
+            return m;
+    }
+    // 未找到目标元素，返回 -1
+    return -1;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int target = 6;
+    vector<int> nums = {1, 3, 6, 8, 12, 15, 23, 67, 70, 92};
+
+    /* 二分查找（双闭区间） */
+    int index = binarySearch(nums, target);
+    cout << "目标元素 6 的索引 = " << index << endl;
+
+    /* 二分查找（左闭右开） */
+    index = binarySearchLCRO(nums, target);
+    cout << "目标元素 6 的索引 = " << index << endl;
+
+    return 0;
+}