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chapter_stack_and_queue/stack/index.html
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@ -3451,8 +3451,8 @@
<!-- Page content -->
<h1 id="51">5.1 &nbsp; 栈<a class="headerlink" href="#51" title="Permanent link">&para;</a></h1>
<p>「栈 stack」是一种遵循先入后出的逻辑的线性数据结构。</p>
<p>我们可以将栈类比为桌面上的一摞盘子，如果需要拿出底部的盘子，则需要先将上面的盘子依次取出。我们将盘子替换为各种类型的元素（如整数、字符、对象等），就得到了栈数据结构。</p>
<p>如图 5-1 所示，我们把堆叠元素的顶部称为“栈顶”，底部称为“栈底”。将把元素添加到栈顶的操作叫做“入栈”，删除栈顶元素的操作叫做“出栈”。</p>
<p>我们可以将栈类比为桌面上的一摞盘子，如果想取出底部的盘子，则需要先将上面的盘子依次移走。我们将盘子替换为各种类型的元素（如整数、字符、对象等），就得到了栈这种数据结构。</p>
<p>如图 5-1 所示，我们把堆叠元素的顶部称为“栈顶”，底部称为“栈底”。将把元素添加到栈顶的操作叫作“入栈”，删除栈顶元素的操作叫作“出栈”。</p>
<p><a class="glightbox" href="../stack.assets/stack_operations.png" data-type="image" data-width="100%" data-height="auto" data-desc-position="bottom"><img alt="栈的先入后出规则" class="animation-figure" src="../stack.assets/stack_operations.png" /></a></p>
<p align="center"> 图 5-1 &nbsp; 栈的先入后出规则 </p>
@ -3488,7 +3488,7 @@
</tbody>
</table>
</div>
<p>通常情况下，我们可以直接使用编程语言内置的栈类。然而，某些语言可能没有专门提供栈类，这时我们可以将该语言的“数组”或“链表”视作栈来使用，并在程序逻辑上忽略与栈无关的操作。</p>
<p>通常情况下，我们可以直接使用编程语言内置的栈类。然而，某些语言可能没有专门提供栈类，这时我们可以将该语言的“数组”或“链表”当作栈来使用，并在程序逻辑上忽略与栈无关的操作。</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:12"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Python</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Java</label><label for="__tabbed_1_4">C#</label><label for="__tabbed_1_5">Go</label><label for="__tabbed_1_6">Swift</label><label for="__tabbed_1_7">JS</label><label for="__tabbed_1_8">TS</label><label for="__tabbed_1_9">Dart</label><label for="__tabbed_1_10">Rust</label><label for="__tabbed_1_11">C</label><label for="__tabbed_1_12">Zig</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
@ -3751,9 +3751,9 @@
</div>
<h2 id="512">5.1.2 &nbsp; 栈的实现<a class="headerlink" href="#512" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>为了深入了解栈的运行机制，我们来尝试自己实现一个栈类。</p>
<p>栈遵循先入后出的原则，因此我们只能在栈顶添加或删除元素。然而，数组和链表都可以在任意位置添加和删除元素，<strong>因此栈可以被视为一种受限制的数组或链表</strong>。换句话说，我们可以“屏蔽”数组或链表的部分无关操作，使其对外表现的逻辑符合栈的特性。</p>
<p>栈遵循先入后出的原则，因此我们只能在栈顶添加或删除元素。然而，数组和链表都可以在任意位置添加和删除元素，<strong>因此栈可以视为一种受限制的数组或链表</strong>。换句话说，我们可以“屏蔽”数组或链表的部分无关操作，使其对外表现的逻辑符合栈的特性。</p>
<h3 id="1">1. &nbsp; 基于链表的实现<a class="headerlink" href="#1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
<p>使用链表来实现栈时，我们可以将链表的头节点视为栈顶，尾节点视为栈底。</p>
<p>使用链表实现栈时，我们可以将链表的头节点视为栈顶，尾节点视为栈底。</p>
<p>如图 5-2 所示，对于入栈操作，我们只需将元素插入链表头部，这种节点插入方法被称为“头插法”。而对于出栈操作，只需将头节点从链表中删除即可。</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:3"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">LinkedListStack</label><label for="__tabbed_2_2">push()</label><label for="__tabbed_2_3">pop()</label></div>
<div class="tabbed-content">
@ -3770,7 +3770,7 @@
</div>
<p align="center"> 图 5-2 &nbsp; 基于链表实现栈的入栈出栈操作 </p>
<p>以下是基于链表实现栈的示例代码。</p>
<p>以下是基于链表实现栈的示例代码：</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="3:12"><input checked="checked" id="__tabbed_3_1" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_2" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_3" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_4" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_5" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_6" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_7" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_8" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_9" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_10" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_11" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_12" name="__tabbed_3" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_3_1">Python</label><label for="__tabbed_3_2">C++</label><label for="__tabbed_3_3">Java</label><label for="__tabbed_3_4">C#</label><label for="__tabbed_3_5">Go</label><label for="__tabbed_3_6">Swift</label><label for="__tabbed_3_7">JS</label><label for="__tabbed_3_8">TS</label><label for="__tabbed_3_9">Dart</label><label for="__tabbed_3_10">Rust</label><label for="__tabbed_3_11">C</label><label for="__tabbed_3_12">Zig</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
@ -4515,7 +4515,7 @@
</div>
<p align="center"> 图 5-3 &nbsp; 基于数组实现栈的入栈出栈操作 </p>
<p>由于入栈的元素可能会源源不断地增加，因此我们可以使用动态数组，这样就无须自行处理数组扩容问题。以下为示例代码。</p>
<p>由于入栈的元素可能会源源不断地增加，因此我们可以使用动态数组，这样就无须自行处理数组扩容问题。以下为示例代码：</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="5:12"><input checked="checked" id="__tabbed_5_1" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_2" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_3" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_4" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_5" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_6" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_7" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_8" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_9" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_10" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_11" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_12" name="__tabbed_5" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_5_1">Python</label><label for="__tabbed_5_2">C++</label><label for="__tabbed_5_3">Java</label><label for="__tabbed_5_4">C#</label><label for="__tabbed_5_5">Go</label><label for="__tabbed_5_6">Swift</label><label for="__tabbed_5_7">JS</label><label for="__tabbed_5_8">TS</label><label for="__tabbed_5_9">Dart</label><label for="__tabbed_5_10">Rust</label><label for="__tabbed_5_11">C</label><label for="__tabbed_5_12">Zig</label></div>
<div class="tabbed-content">
<div class="tabbed-block">
@ -5092,21 +5092,21 @@
<p><strong>支持操作</strong></p>
<p>两种实现都支持栈定义中的各项操作。数组实现额外支持随机访问，但这已超出了栈的定义范畴，因此一般不会用到。</p>
<p><strong>时间效率</strong></p>
<p>在基于数组的实现中，入栈和出栈操作都是在预先分配好的连续内存中进行，具有很好的缓存本地性，因此效率较高。然而，如果入栈时超出数组容量，会触发扩容机制，导致该次入栈操作的时间复杂度变为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 。</p>
<p>在链表实现中，链表的扩容非常灵活，不存在上述数组扩容时效率降低的问题。但是，入栈操作需要初始化节点对象并修改指针，因此效率相对较低。不过，如果入栈元素本身就是节点对象，那么可以省去初始化步骤，从而提高效率。</p>
<p>在基于数组的实现中，入栈和出栈操作都在预先分配好的连续内存中进行，具有很好的缓存本地性，因此效率较高。然而，如果入栈时超出数组容量，会触发扩容机制，导致该次入栈操作的时间复杂度变为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 。</p>
<p>在基于链表的实现中，链表的扩容非常灵活，不存在上述数组扩容时效率降低的问题。但是，入栈操作需要初始化节点对象并修改指针，因此效率相对较低。不过，如果入栈元素本身就是节点对象，那么可以省去初始化步骤，从而提高效率。</p>
<p>综上所述，当入栈与出栈操作的元素是基本数据类型时，例如 <code>int</code> 或 <code>double</code> ，我们可以得出以下结论。</p>
<ul>
<li>基于数组实现的栈在触发扩容时效率会降低，但由于扩容是低频操作，因此平均效率更高。</li>
<li>基于链表实现的栈可以提供更加稳定的效率表现。</li>
</ul>
<p><strong>空间效率</strong></p>
<p>在初始化列表时，系统会为列表分配“初始容量”，该容量可能超过实际需求。并且，扩容机制通常是按照特定倍率（例如 2 倍）进行扩容，扩容后的容量也可能超出实际需求。因此，<strong>基于数组实现的栈可能造成一定的空间浪费</strong>。</p>
<p>在初始化列表时，系统会为列表分配“初始容量”，该容量可能超出实际需求；并且，扩容机制通常是按照特定倍率（例如 2 倍）进行扩容的，扩容后的容量也可能超出实际需求。因此，<strong>基于数组实现的栈可能造成一定的空间浪费</strong>。</p>
<p>然而，由于链表节点需要额外存储指针，<strong>因此链表节点占用的空间相对较大</strong>。</p>
<p>综上，我们不能简单地确定哪种实现更加节省内存，需要针对具体情况进行分析。</p>
<h2 id="514">5.1.4 &nbsp; 栈典型应用<a class="headerlink" href="#514" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<ul>
<li><strong>浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销</strong>。每当我们打开新的网页，浏览器就会将上一个网页执行入栈，这样我们就可以通过后退操作回到上一页面。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进，那么需要两个栈来配合实现。</li>
<li><strong>程序内存管理</strong>。每次调用函数时，系统都会在栈顶添加一个栈帧，用于记录函数的上下文信息。在递归函数中，向下递推阶段会不断执行入栈操作，而向上回溯阶段则会执行出栈操作。</li>
<li><strong>浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销</strong>。每当我们打开新的网页，浏览器就会对上一个网页执行入栈，这样我们就可以通过后退操作回到上一个网页。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进，那么需要两个栈来配合实现。</li>
<li><strong>程序内存管理</strong>。每次调用函数时，系统都会在栈顶添加一个栈帧，用于记录函数的上下文信息。在递归函数中，向下递推阶段会不断执行入栈操作，而向上回溯阶段则会不断执行出栈操作。</li>
</ul>
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