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chapter_hashing/hash_collision/index.html

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         <label class="md-nav__link" for="__nav_2" id="__nav_2_label" tabindex="0">
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+    <li class="md-nav__item">
+      <a href="../../chapter_introduction/summary/" class="md-nav__link">
+        1.3. &nbsp; 小结
+      </a>
+    </li>
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         </ul>
       </nav>
     </li>
@@ -1130,6 +1146,8 @@
         
           
         
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         <label class="md-nav__link" for="__nav_9" id="__nav_9_label" tabindex="0">
@@ -1172,6 +1190,20 @@
 
             
           
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+    <li class="md-nav__item">
+      <a href="../../chapter_heap/summary/" class="md-nav__link">
+        8.3. &nbsp; 小结
+      </a>
+    </li>
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+          
         </ul>
       </nav>
     </li>
@@ -1203,6 +1235,8 @@
         
           
         
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         <label class="md-nav__link" for="__nav_10" id="__nav_10_label" tabindex="0">
@@ -1259,6 +1293,20 @@
 
             
           
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+    <li class="md-nav__item">
+      <a href="../../chapter_graph/summary/" class="md-nav__link">
+        9.4. &nbsp; 小结
+      </a>
+    </li>
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+            
+          
         </ul>
       </nav>
     </li>
@@ -1644,8 +1692,8 @@
 <h1 id="62">6.2. &nbsp; 哈希冲突<a class="headerlink" href="#62" title="Permanent link">&para;</a></h1>
 <p>理想情况下，哈希函数应该为每个输入产生唯一的输出，使得 key 和 value 一一对应。而实际上，往往存在向哈希函数输入不同的 key 而产生相同输出的情况，这种情况被称为「哈希冲突 Hash Collision」。哈希冲突会导致查询结果错误，从而严重影响哈希表的可用性。</p>
 <p>那么，为什么会出现哈希冲突呢？本质上看，<strong>由于哈希函数的输入空间往往远大于输出空间</strong>，因此不可避免地会出现多个输入产生相同输出的情况，即为哈希冲突。比如，输入空间是全体整数，输出空间是一个固定大小的桶（数组）的索引范围，那么必定会有多个整数同时映射到一个桶索引。</p>
-<p>为了缓解哈希冲突，一方面，我们可以通过「哈希表扩容」来减小冲突概率。极端情况下，当输入空间和输出空间大小相等时，哈希表就等价于数组了，可谓“大力出奇迹”。</p>
-<p>另一方面，<strong>考虑通过优化数据结构以缓解哈希冲突</strong>，常见的方法有「链式地址」和「开放寻址」。</p>
+<p>为了缓解哈希冲突，一方面，<strong>我们可以通过哈希表扩容来减小冲突概率</strong>。极端情况下，当输入空间和输出空间大小相等时，哈希表就等价于数组了，可谓“大力出奇迹”。</p>
+<p>另一方面，<strong>考虑通过优化哈希表的表示方式以缓解哈希冲突</strong>，常见的方法有「链式地址」和「开放寻址」。</p>
 <h2 id="621">6.2.1. &nbsp; 哈希表扩容<a class="headerlink" href="#621" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>「负载因子 Load Factor」定义为 <strong>哈希表中元素数量除以桶槽数量（即数组大小）</strong>，代表哈希冲突的严重程度。</p>
 <p><strong>负载因子常用作哈希表扩容的触发条件</strong>。比如在 Java 中，当负载因子 <span class="arithmatex">\(&gt; 0.75\)</span> 时则触发扩容，将 HashMap 大小扩充至原先的 <span class="arithmatex">\(2\)</span> 倍。</p>
@@ -1666,7 +1714,7 @@
 <li><strong>占用空间变大</strong>，因为链表或二叉树包含结点指针，相比于数组更加耗费内存空间；</li>
 <li><strong>查询效率降低</strong>，因为需要线性遍历链表来查找对应元素；</li>
 </ul>
-<p>为了缓解时间效率问题，<strong>可以把「链表」转化为「AVL 树」或「红黑树」</strong>，将查询操作的时间复杂度优化至 <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> 。</p>
+<p>为了提升操作效率，<strong>可以把「链表」转化为「AVL 树」或「红黑树」</strong>，将查询操作的时间复杂度优化至 <span class="arithmatex">\(O(\log n)\)</span> 。</p>
 <h2 id="623">6.2.3. &nbsp; 开放寻址<a class="headerlink" href="#623" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>「开放寻址」不引入额外数据结构，而是通过“多次探测”来解决哈希冲突。根据探测方法的不同，主要分为 <strong>线性探测、平方探测、多次哈希</strong>。</p>
 <h3 id="_1">线性探测<a class="headerlink" href="#_1" title="Permanent link">&para;</a></h3>