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2023-07-29 02:09:55 +08:00
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@ -97,9 +97,9 @@
然而,**对于某些硬币面值组合,贪心算法并不能找到最优解**。我们来看几个例子:
- **正例 $coins = [1, 5, 10, 20, 50, 100]$**:在该硬币组合下,给定任意 $amt$ ,贪心算法都可以找出最优解。
- **正例 $coins = [1, 5, 10, 20, 50, 100]$**:在该硬币组合下,给定任意 $amt$ ,贪心算法都可以找出最优解。
- **反例 $coins = [1, 20, 50]$**:假设 $amt = 60$ ,贪心算法只能找到 $50 + 1 \times 10$ 的兑换组合,共计 $11$ 枚硬币,但动态规划可以找到最优解 $20 + 20 + 20$ ,仅需 $3$ 枚硬币。
- **反例 $coins = [1, 49, 50]$**:假设 $amt = 98$ ,贪心算法只能找到 $50 + 1 \times 48$ 的兑换组合,共计 $48$ 枚硬币,但动态规划可以找到最优解 $49 + 49$ ,仅需 $2$ 枚硬币。
- **反例 $coins = [1, 49, 50]$**:假设 $amt = 98$ ,贪心算法只能找到 $50 + 1 \times 48$ 的兑换组合,共计 $49$ 枚硬币,但动态规划可以找到最优解 $49 + 49$ ,仅需 $2$ 枚硬币。
![贪心无法找出最优解的示例](greedy_algorithm.assets/coin_change_greedy_vs_dp.png)