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Bug fixes and improvements (#1472)
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@ -28,7 +28,11 @@
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為了滿足列約束,我們可以利用一個長度為 $n$ 的布林型陣列 `cols` 記錄每一列是否有皇后。在每次決定放置前,我們透過 `cols` 將已有皇后的列進行剪枝,並在回溯中動態更新 `cols` 的狀態。
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那麼,如何處理對角線約束呢?設棋盤中某個格子的行列索引為 $(row, col)$ ,選定矩陣中的某條主對角線,我們發現該對角線上所有格子的行索引減列索引都相等,**即對角線上所有格子的 $row - col$ 為恆定值**。
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!!! tip
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請注意,矩陣的起點位於左上角,其中行索引從上到下增加,列索引從左到右增加。
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那麼,如何處理對角線約束呢?設棋盤中某個格子的行列索引為 $(row, col)$ ,選定矩陣中的某條主對角線,我們發現該對角線上所有格子的行索引減列索引都相等,**即主對角線上所有格子的 $row - col$ 為恆定值**。
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也就是說,如果兩個格子滿足 $row_1 - col_1 = row_2 - col_2$ ,則它們一定處在同一條主對角線上。利用該規律,我們可以藉助下圖所示的陣列 `diags1` 記錄每條主對角線上是否有皇后。
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