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Yudong Jin
2023-07-13 05:27:47 +08:00
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139
codes/java/chapter_dynamic_programming/edit_distance.java Normal file
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@ -0,0 +1,139 @@
/**
* File: edit_distance.java
* Created Time: 2023-07-13
* Author: Krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_dynamic_programming;
import java.util.Arrays;
public class edit_distance {
/* 编辑距离：暴力搜索 */
static int editDistanceDFS(String s, String t, int i, int j) {
// 若 s 和 t 都为空，则返回 0
if (i == 0 && j == 0)
return 0;
// 若 s 为空，则返回 t 长度
if (i == 0)
return j;
// 若 t 为空，则返回 s 长度
if (j == 0)
return i;
// 若两字符相等，则直接跳过此两字符
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
// 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
int delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
// 返回最少编辑步数
return Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
}
/* 编辑距离：记忆化搜索 */
static int editDistanceDFSMem(String s, String t, int[][] mem, int i, int j) {
// 若 s 和 t 都为空，则返回 0
if (i == 0 && j == 0)
return 0;
// 若 s 为空，则返回 t 长度
if (i == 0)
return j;
// 若 t 为空，则返回 s 长度
if (j == 0)
return i;
// 若已有记录，则直接返回之
if (mem[i][j] != -1)
return mem[i][j];
// 若两字符相等，则直接跳过此两字符
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
// 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
int insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
int delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
int replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
// 记录并返回最少编辑步数
mem[i][j] = Math.min(Math.min(insert, delete), replace) + 1;
return mem[i][j];
}
/* 编辑距离：动态规划 */
static int editDistanceDP(String s, String t) {
int n = s.length(), m = t.length();
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
// 状态转移：首行首列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[0][j] = j;
}
// 状态转移：其余行列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
// 若两字符相等，则直接跳过此两字符
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
// 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
}
}
}
return dp[n][m];
}
/* 编辑距离：状态压缩后的动态规划 */
static int editDistanceDPComp(String s, String t) {
int n = s.length(), m = t.length();
int[] dp = new int[m + 1];
// 状态转移：首行
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[j] = j;
}
// 状态转移：其余行
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 状态转移：首列
int leftup = dp[0]; // 暂存 dp[i-1, j-1]
dp[0] = i;
// 状态转移：其余列
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int temp = dp[j];
if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
// 若两字符相等，则直接跳过此两字符
dp[j] = leftup;
} else {
// 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1
dp[j] = Math.min(Math.min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
}
leftup = temp; // 更新为下一轮的 dp[i-1, j-1]
}
}
return dp[m];
}
public static void main(String[] args) {
String s = "bag";
String t = "pack";
int n = s.length(), m = t.length();
// 暴力搜索
int res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
System.out.println("将 " + s + " 更改为 " + t + " 最少需要编辑 " + res + " 步");
// 记忆化搜索
int[][] mem = new int[n + 1][m + 1];
for (int[] row : mem)
Arrays.fill(row, -1);
res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
System.out.println("将 " + s + " 更改为 " + t + " 最少需要编辑 " + res + " 步");
// 动态规划
res = editDistanceDP(s, t);
System.out.println("将 " + s + " 更改为 " + t + " 最少需要编辑 " + res + " 步");
// 状态压缩后的动态规划
res = editDistanceDPComp(s, t);
System.out.println("将 " + s + " 更改为 " + t + " 最少需要编辑 " + res + " 步");
}
}