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Add summary for the chapters of introduction, hashing, heap, graph, sorting
This commit is contained in:
@@ -36,8 +36,8 @@ $$
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## 图常用术语
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- 「邻接 Adjacency」:当两顶点之间有边相连时,称此两顶点“邻接”。
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- 「路径 Path」:从顶点 A 到顶点 B 走过的边构成的序列,被称为从 A 到 B 的“路径”。
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- 「邻接 Adjacency」:当两顶点之间有边相连时,称此两顶点“邻接”。例如,上图中顶点 1 的邻接顶点为顶点 2, 3, 5 。
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- 「路径 Path」:从顶点 A 到顶点 B 走过的边构成的序列,被称为从 A 到 B 的“路径”。例如,上图中 1, 5, 2, 4 是顶点 1 到顶点 4 的一个路径。
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- 「度 Degree」表示一个顶点具有多少条边。对于有向图,「入度 In-Degree」表示有多少条边指向该顶点,「出度 Out-Degree」表示有多少条边从该顶点指出。
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## 图的表示
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@@ -62,13 +62,13 @@ $$
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### 邻接表
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「邻接表 Adjacency List」使用 $n$ 个链表来表示图,链表结点表示顶点。第 $i$ 条链表对应顶点 $i$ ,其中存储了所有与该顶点相连的顶点。
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「邻接表 Adjacency List」使用 $n$ 个链表来表示图,链表结点表示顶点。第 $i$ 条链表对应顶点 $i$ ,其中存储了该顶点的所有邻接顶点(即与该顶点相连的顶点)。
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邻接表仅存储存在的边,而边的总数往往远小于 $n^2$ ,因此更加节省空间。但是,因为在邻接表中需要通过遍历链表来查找边,所以其时间效率不如邻接矩阵。
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观察上图发现,**邻接表结构与哈希表「链地址法」非常相似,因此我们也可以用类似方法来优化效率**。比如,当链表较长时,可以把链表转化为「AVL 树」,从而将时间效率从 $O(n)$ 优化至 $O(\log n)$ ,还可以通过中序遍历获取有序序列;还可以将链表转化为 HashSet(即哈希表),将时间复杂度降低至 $O(1)$ 。
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观察上图发现,**邻接表结构与哈希表「链地址法」非常相似,因此我们也可以用类似方法来优化效率**。比如,当链表较长时,可以把链表转化为 AVL 树或红黑树,从而将时间效率从 $O(n)$ 优化至 $O(\log n)$ ,还可以通过中序遍历获取有序序列;还可以将链表转化为哈希表,将时间复杂度降低至 $O(1)$ 。
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## 图常见应用
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