algorithm/hello-algo
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chapter_searching/replace_linear_by_hashing/index.html
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@ -3418,9 +3418,9 @@
<p>给定一个整数数组 <code>nums</code> 和一个目标元素 <code>target</code> ，请在数组中搜索“和”为 <code>target</code> 的两个元素，并返回它们的数组索引。返回任意一个解即可。</p>
</div>
<h2 id="1041">10.4.1 &nbsp; 线性查找：以时间换空间<a class="headerlink" href="#1041" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>考虑直接遍历所有可能的组合。如下图所示，我们开启一个两层循环，在每轮中判断两个整数的和是否为 <code>target</code> ，若是则返回它们的索引。</p>
<p>考虑直接遍历所有可能的组合。如图 10-9 所示，我们开启一个两层循环，在每轮中判断两个整数的和是否为 <code>target</code> ，若是则返回它们的索引。</p>
<p><img alt="线性查找求解两数之和" src="../replace_linear_by_hashing.assets/two_sum_brute_force.png" /></p>
<p align="center"> 图：线性查找求解两数之和 </p>
<p align="center"> 图 10-9 &nbsp; 线性查找求解两数之和 </p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:12"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_11" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_12" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Java</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Python</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">JS</label><label for="__tabbed_1_6">TS</label><label for="__tabbed_1_7">C</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label><label for="__tabbed_1_10">Zig</label><label for="__tabbed_1_11">Dart</label><label for="__tabbed_1_12">Rust</label></div>
<div class="tabbed-content">
@ -3613,7 +3613,7 @@
</div>
<p>此方法的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> ，空间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> ，在大数据量下非常耗时。</p>
<h2 id="1042">10.4.2 &nbsp; 哈希查找：以空间换时间<a class="headerlink" href="#1042" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>考虑借助一个哈希表，键值对分别为数组元素和元素索引。循环遍历数组，每轮执行下图所示的步骤。</p>
<p>考虑借助一个哈希表，键值对分别为数组元素和元素索引。循环遍历数组，每轮执行图 10-10 所示的步骤。</p>
<ol>
<li>判断数字 <code>target - nums[i]</code> 是否在哈希表中，若是则直接返回这两个元素的索引。</li>
<li>将键值对 <code>nums[i]</code> 和索引 <code>i</code> 添加进哈希表。</li>
@ -3631,7 +3631,7 @@
</div>
</div>
</div>
<p align="center"> 图：辅助哈希表求解两数之和 </p>
<p align="center"> 图 10-10 &nbsp; 辅助哈希表求解两数之和 </p>
<p>实现代码如下所示，仅需单层循环即可。</p>
<div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="3:12"><input checked="checked" id="__tabbed_3_1" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_2" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_3" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_4" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_5" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_6" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_7" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_8" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_9" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_10" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_11" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_12" name="__tabbed_3" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_3_1">Java</label><label for="__tabbed_3_2">C++</label><label for="__tabbed_3_3">Python</label><label for="__tabbed_3_4">Go</label><label for="__tabbed_3_5">JS</label><label for="__tabbed_3_6">TS</label><label for="__tabbed_3_7">C</label><label for="__tabbed_3_8">C#</label><label for="__tabbed_3_9">Swift</label><label for="__tabbed_3_10">Zig</label><label for="__tabbed_3_11">Dart</label><label for="__tabbed_3_12">Rust</label></div>