feat: Add the section of binary search edge. (#508)

* Add the section of binary search edge.

* Delete binary_search_rotation.py

codes/python/chapter_binary_search/binary_search.py

@@ -11,6 +11,7 @@ def binary_search(nums: list[int], target: int) -> int:
     i, j = 0, len(nums) - 1
     # 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i > j 时为空）
     while i <= j:
+        # 理论上 Python 的数字可以无限大（取决于内存大小），无需考虑大数越界问题
         m = (i + j) // 2  # 计算中点索引 m
         if nums[m] < target:
             i = m + 1  # 此情况说明 target 在区间 [m+1, j] 中

codes/python/chapter_binary_search/binary_search_edge.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+"""
+File: binary_search_edge.py
+Created Time: 2023-05-18
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+
+def binary_search_left_edge(nums: list[int], target: int) -> int:
+    """二分查找最左一个元素"""
+    # 初始化双闭区间 [0, n-1] ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素
+    i, j = 0, len(nums) - 1
+    while i <= j:
+        m = (i + j) // 2  # 计算中点索引 m
+        if nums[m] < target:
+            i = m + 1  # 此情况说明 target 在区间 [m+1, j] 中
+        elif nums[m] > target:
+            j = m - 1  # 此情况说明 target 在区间 [i, m-1] 中
+        else:
+            j = m - 1  # 此情况说明首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中
+    if i == len(nums) or nums[i] != target:
+        return -1  # 未找到目标元素，返回 -1
+    return i
+
+
+def binary_search_right_edge(nums: list[int], target: int) -> int:
+    """二分查找最右一个元素"""
+    # 初始化双闭区间 [0, n-1] ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素
+    i, j = 0, len(nums) - 1
+    while i <= j:
+        m = (i + j) // 2  # 计算中点索引 m
+        if nums[m] < target:
+            i = m + 1  # target 在区间 [m+1, j] 中
+        elif nums[m] > target:
+            j = m - 1  # target 在区间 [i, m-1] 中
+        else:
+            i = m + 1  # 首个大于 target 的元素在区间 [m+1, j] 中
+    if j == len(nums) or nums[j] != target:
+        return -1  # 未找到目标元素，返回 -1
+    return j
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    target: int = 6
+    nums: list[int] = [1, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 10, 12, 15]
+
+    # 二分查找最左一个元素
+    index_left = binary_search_left_edge(nums, target)
+    print("数组中最左一个元素 6 的索引 = ", index_left)
+
+    # 二分查找最右一个元素
+    index_right = binary_search_right_edge(nums, target)
+    print("数组中最右一个元素 6 的索引 = ", index_right)