Bug fixes and improvements (#1205)

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* Bug fixes

docs/chapter_computational_complexity/index.md

@@ -1,11 +1,7 @@
 # 复杂度分析
 
-<div class="center-table" markdown>
-
 ![复杂度分析](../assets/covers/chapter_complexity_analysis.jpg)
 
-</div>
-
 !!! abstract
 
     复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。

docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md

@@ -790,7 +790,7 @@ $$
 
 ![常见的空间复杂度类型](space_complexity.assets/space_complexity_common_types.png)
 
-### 常数阶 $O(1)$ {data-toc-label="常数阶"}
+### 常数阶 $O(1)$
 
 常数阶常见于数量与输入数据大小 $n$ 无关的常量、变量、对象。
 
@@ -800,7 +800,7 @@ $$
 [file]{space_complexity}-[class]{}-[func]{constant}
 ```
 
-### 线性阶 $O(n)$ {data-toc-label="线性阶"}
+### 线性阶 $O(n)$
 
 线性阶常见于元素数量与 $n$ 成正比的数组、链表、栈、队列等：
 
@@ -816,7 +816,7 @@ $$
 
 ![递归函数产生的线性阶空间复杂度](space_complexity.assets/space_complexity_recursive_linear.png)
 
-### 平方阶 $O(n^2)$ {data-toc-label="平方阶"}
+### 平方阶 $O(n^2)$
 
 平方阶常见于矩阵和图，元素数量与 $n$ 成平方关系：
 
@@ -832,7 +832,7 @@ $$
 
 ![递归函数产生的平方阶空间复杂度](space_complexity.assets/space_complexity_recursive_quadratic.png)
 
-### 指数阶 $O(2^n)$ {data-toc-label="指数阶"}
+### 指数阶 $O(2^n)$
 
 指数阶常见于二叉树。观察下图，层数为 $n$ 的“满二叉树”的节点数量为 $2^n - 1$ ，占用 $O(2^n)$ 空间：
 
@@ -842,7 +842,7 @@ $$
 
 ![满二叉树产生的指数阶空间复杂度](space_complexity.assets/space_complexity_exponential.png)
 
-### 对数阶 $O(\log n)$ {data-toc-label="对数阶"}
+### 对数阶 $O(\log n)$
 
 对数阶常见于分治算法。例如归并排序，输入长度为 $n$ 的数组，每轮递归将数组从中点处划分为两半，形成高度为 $\log n$ 的递归树，使用 $O(\log n)$ 栈帧空间。
 

docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md

@@ -1033,7 +1033,7 @@ $$
 
 ![常见的时间复杂度类型](time_complexity.assets/time_complexity_common_types.png)
 
-### 常数阶 $O(1)$ {data-toc-label="常数阶"}
+### 常数阶 $O(1)$
 
 常数阶的操作数量与输入数据大小 $n$ 无关，即不随着 $n$ 的变化而变化。
 
@@ -1043,7 +1043,7 @@ $$
 [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{constant}
 ```
 
-### 线性阶 $O(n)$ {data-toc-label="线性阶"}
+### 线性阶 $O(n)$
 
 线性阶的操作数量相对于输入数据大小 $n$ 以线性级别增长。线性阶通常出现在单层循环中：
 
@@ -1059,7 +1059,7 @@ $$
 
 值得注意的是，**输入数据大小 $n$ 需根据输入数据的类型来具体确定**。比如在第一个示例中，变量 $n$ 为输入数据大小；在第二个示例中，数组长度 $n$ 为数据大小。
 
-### 平方阶 $O(n^2)$ {data-toc-label="平方阶"}
+### 平方阶 $O(n^2)$
 
 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 $n$ 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层循环的时间复杂度都为 $O(n)$ ，因此总体的时间复杂度为 $O(n^2)$ ：
 
@@ -1077,7 +1077,7 @@ $$
 [file]{time_complexity}-[class]{}-[func]{bubble_sort}
 ```
 
-### 指数阶 $O(2^n)$ {data-toc-label="指数阶"}
+### 指数阶 $O(2^n)$
 
 生物学的“细胞分裂”是指数阶增长的典型例子：初始状态为 $1$ 个细胞，分裂一轮后变为 $2$ 个，分裂两轮后变为 $4$ 个，以此类推，分裂 $n$ 轮后有 $2^n$ 个细胞。
 
@@ -1097,7 +1097,7 @@ $$
 
 指数阶增长非常迅速，在穷举法（暴力搜索、回溯等）中比较常见。对于数据规模较大的问题，指数阶是不可接受的，通常需要使用动态规划或贪心算法等来解决。
 
-### 对数阶 $O(\log n)$ {data-toc-label="对数阶"}
+### 对数阶 $O(\log n)$
 
 与指数阶相反，对数阶反映了“每轮缩减到一半”的情况。设输入数据大小为 $n$ ，由于每轮缩减到一半，因此循环次数是 $\log_2 n$ ，即 $2^n$ 的反函数。
 
@@ -1127,7 +1127,7 @@ $$
 
     也就是说，底数 $m$ 可以在不影响复杂度的前提下转换。因此我们通常会省略底数 $m$ ，将对数阶直接记为 $O(\log n)$ 。
 
-### 线性对数阶 $O(n \log n)$ {data-toc-label="线性对数阶"}
+### 线性对数阶 $O(n \log n)$
 
 线性对数阶常出现于嵌套循环中，两层循环的时间复杂度分别为 $O(\log n)$ 和 $O(n)$ 。相关代码如下：
 
@@ -1141,7 +1141,7 @@ $$
 
 主流排序算法的时间复杂度通常为 $O(n \log n)$ ，例如快速排序、归并排序、堆排序等。
 
-### 阶乘阶 $O(n!)$ {data-toc-label="阶乘阶"}
+### 阶乘阶 $O(n!)$
 
 阶乘阶对应数学上的“全排列”问题。给定 $n$ 个互不重复的元素，求其所有可能的排列方案，方案数量为：