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docs/chapter_data_structure/summary.md

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 **Q**：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？
 
 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 `ArrayList` 的初始容量通常为 10。另外，扩容操作也是自动实现的。详见后续的“列表”章节。
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+**Q**：原码转补码的方法是“先取反后加 1”，那么补码转原码应该是逆运算“先减 1 后取反”，而补码转原码也一样可以通过“先取反后加 1”得到，这是为什么呢？
+
+**A**：这是因为原码和补码的相互转换实际上是计算“补数”的过程。我们先给出补数的定义：假设 $a + b = c$ ，那么我们称 $a$ 是 $b$ 到 $c$ 的补数，反之也称 $b$ 是 $a$ 到 $c$ 的补数。
+
+给定一个 $n = 4$ 位长度的二进制数 $0010$ ，如果将这个数字看作原码（不考虑符号位），那么它的补码需通过“先取反后加 1”得到：
+
+$$
+0010 \rightarrow 1101 \rightarrow 1110
+$$
+
+我们会发现，原码和补码的和是 $0010 + 1110 = 10000$ ，也就是说，补码 $1110$ 是原码 $0010$ 到 $10000$ 的“补数”。**这意味着上述“先取反后加 1”实际上是计算到 $10000$ 的补数的过程**。
+
+那么，补码 $1110$ 到 $10000$ 的“补数”是多少呢？我们依然可以用“先取反后加 1”得到它：
+
+$$
+1110 \rightarrow 0001 \rightarrow 0010
+$$
+
+换句话说，原码和补码互为对方到 $10000$ 的“补数”，因此“原码转补码”和“补码转原码”可以用相同的操作（先取反后加 1 ）实现。
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+当然，我们也可以用逆运算来求补码 $1110$ 的原码，即“先减 1 后取反”：
+
+$$
+1110 \rightarrow 1101 \rightarrow 0010
+$$
+
+总结来看，“先取反后加 1”和“先减 1 后取反”这两种运算都是在计算到 $10000$ 的补数，它们是等价的。
+
+本质上看，“取反”操作实际上是求到 $1111$ 的补数（因为恒有 `原码 + 反码 = 1111`）；而在反码基础上再加 1 得到的补码，就是到 $10000$ 的补数。
+
+上述 $n = 4$ 为例，其可推广至任意位数的二进制数。