algorithm/hello-algo
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68
codes/csharp/chapter_computational_complexity/leetcode_two_sum.cs Normal file
View File

@@ -0,0 +1,68 @@
using NUnit.Framework;
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity
{
class SolutionBruteForce
{
public int[] twoSum(int[] nums, int target)
{
int size = nums.Length;
// 两层循环，时间复杂度 O(n^2)
for (int i = 0; i < size - 1; i++)
{
for (int j = i + 1; j < size; j++)
{
if (nums[i] + nums[j] == target)
return new int[] { i, j };
}
}
return new int[0];
}
}
class SolutionHashMap
{
public int[] twoSum(int[] nums, int target)
{
int size = nums.Length;
// 辅助哈希表，空间复杂度 O(n)
Dictionary<int, int> dic = new();
// 单层循环，时间复杂度 O(n)
for (int i = 0; i < size; i++)
{
if (dic.ContainsKey(target - nums[i]))
{
return new int[] { dic[target - nums[i]], i };
}
dic.Add(nums[i], i);
}
return new int[0];
}
}
public class leetcode_two_sum
{
[Test]
public void Test()
{
// ======= Test Case =======
int[] nums = { 2, 7, 11, 15 };
int target = 9;
// ====== Driver Code ======
// 方法一
SolutionBruteForce slt1 = new SolutionBruteForce();
int[] res = slt1.twoSum(nums, target);
Console.WriteLine("方法一 res = " + string.Join(",", res));
// 方法二
SolutionHashMap slt2 = new SolutionHashMap();
res = slt2.twoSum(nums, target);
Console.WriteLine("方法二 res = " + string.Join(",", res));
}
}
}

121
codes/csharp/chapter_computational_complexity/space_complexity.cs Normal file
View File

@@ -0,0 +1,121 @@
using hello_algo.include;
using NUnit.Framework;
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity
{
public class space_complexity
{
/* 函数 */
static int function()
{
// do something
return 0;
}
/* 常数阶 */
static void constant(int n)
{
// 常量、变量、对象占用 O(1) 空间
int a = 0;
int b = 0;
int[] nums = new int[10000];
ListNode node = new ListNode(0);
// 循环中的变量占用 O(1) 空间
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int c = 0;
}
// 循环中的函数占用 O(1) 空间
for (int i = 0; i < n; i++)
{
function();
}
}
/* 线性阶 */
static void linear(int n)
{
// 长度为 n 的数组占用 O(n) 空间
int[] nums = new int[n];
// 长度为 n 的列表占用 O(n) 空间
List<ListNode> nodes = new();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
nodes.Add(new ListNode(i));
}
// 长度为 n 的哈希表占用 O(n) 空间
Dictionary<int, String> map = new();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
map.Add(i, i.ToString());
}
}
/* 线性阶（递归实现） */
static void linearRecur(int n)
{
Console.WriteLine("递归 n = " + n);
if (n == 1) return;
linearRecur(n - 1);
}
/* 平方阶 */
static void quadratic(int n)
{
// 矩阵占用 O(n^2) 空间
int[,] numMatrix = new int[n, n];
// 二维列表占用 O(n^2) 空间
List<List<int>> numList = new();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
List<int> tmp = new();
for (int j = 0; j < n; j++)
{
tmp.Add(0);
}
numList.Add(tmp);
}
}
/* 平方阶（递归实现） */
static int quadraticRecur(int n)
{
if (n <= 0) return 0;
int[] nums = new int[n];
Console.WriteLine("递归 n = " + n + " 中的 nums 长度 = " + nums.Length);
return quadraticRecur(n - 1);
}
/* 指数阶（建立满二叉树） */
static TreeNode? buildTree(int n)
{
if (n == 0) return null;
TreeNode root = new TreeNode(0);
root.left = buildTree(n - 1);
root.right = buildTree(n - 1);
return root;
}
[Test]
public void Test()
{
int n = 5;
// 常数阶
constant(n);
// 线性阶
linear(n);
linearRecur(n);
// 平方阶
quadratic(n);
quadraticRecur(n);
// 指数阶
TreeNode? root = buildTree(n);
PrintUtil.printTree(root);
}
}
}

226
codes/csharp/chapter_computational_complexity/time_complexity.cs Normal file
View File

@@ -0,0 +1,226 @@
using NUnit.Framework;
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity
{
public class time_complexity
{
void algorithm(int n)
{
int a = 1; // +0（技巧 1）
a = a + n; // +0（技巧 1）
// +n（技巧 2）
for (int i = 0; i < 5 * n + 1; i++)
{
Console.WriteLine(0);
}
// +n*n（技巧 3）
for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
{
for (int j = 0; j < n + 1; j++)
{
Console.WriteLine(0);
}
}
}
// 算法 A 时间复杂度：常数阶
void algorithm_A(int n)
{
Console.WriteLine(0);
}
// 算法 B 时间复杂度：线性阶
void algorithm_B(int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
Console.WriteLine(0);
}
}
// 算法 C 时间复杂度：常数阶
void algorithm_C(int n)
{
for (int i = 0; i < 1000000; i++)
{
Console.WriteLine(0);
}
}
/* 常数阶 */
static int constant(int n)
{
int count = 0;
int size = 100000;
for (int i = 0; i < size; i++)
count++;
return count;
}
/* 线性阶 */
static int linear(int n)
{
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
count++;
return count;
}
/* 线性阶（遍历数组） */
static int arrayTraversal(int[] nums)
{
int count = 0;
// 循环次数与数组长度成正比
foreach (int num in nums)
{
count++;
}
return count;
}
/* 平方阶 */
static int quadratic(int n)
{
int count = 0;
// 循环次数与数组长度成平方关系
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
count++;
}
}
return count;
}
/* 平方阶（冒泡排序） */
static int bubbleSort(int[] nums)
{
int count = 0; // 计数器
// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--)
{
// 内循环：冒泡操作
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (nums[j] > nums[j + 1])
{
// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
int tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
count += 3; // 元素交换包含 3 个单元操作
}
}
}
return count;
}
/* 指数阶（循环实现） */
static int exponential(int n)
{
int count = 0, bas = 1;
// cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < bas; j++)
{
count++;
}
bas *= 2;
}
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
return count;
}
/* 指数阶（递归实现） */
static int expRecur(int n)
{
if (n == 1) return 1;
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
}
/* 对数阶（循环实现） */
static int logarithmic(float n)
{
int count = 0;
while (n > 1)
{
n = n / 2;
count++;
}
return count;
}
/* 对数阶（递归实现） */
static int logRecur(float n)
{
if (n <= 1) return 0;
return logRecur(n / 2) + 1;
}
/* 线性对数阶 */
static int linearLogRecur(float n)
{
if (n <= 1) return 1;
int count = linearLogRecur(n / 2) +
linearLogRecur(n / 2);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
count++;
}
return count;
}
/* 阶乘阶（递归实现） */
static int factorialRecur(int n)
{
if (n == 0) return 1;
int count = 0;
// 从 1 个分裂出 n 个
for (int i = 0; i < n; i++)
{
count += factorialRecur(n - 1);
}
return count;
}
[Test]
public void Test()
{
// 可以修改 n 运行，体会一下各种复杂度的操作数量变化趋势
int n = 8;
Console.WriteLine("输入数据大小 n = " + n);
int count = constant(n);
Console.WriteLine("常数阶的计算操作数量 = " + count);
count = linear(n);
Console.WriteLine("线性阶的计算操作数量 = " + count);
count = arrayTraversal(new int[n]);
Console.WriteLine("线性阶（遍历数组）的计算操作数量 = " + count);
count = quadratic(n);
Console.WriteLine("平方阶的计算操作数量 = " + count);
int[] nums = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
count = bubbleSort(nums);
Console.WriteLine("平方阶（冒泡排序）的计算操作数量 = " + count);
count = exponential(n);
Console.WriteLine("指数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
count = expRecur(n);
Console.WriteLine("指数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
count = logarithmic((float)n);
Console.WriteLine("对数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
count = logRecur((float)n);
Console.WriteLine("对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
count = linearLogRecur((float)n);
Console.WriteLine("线性对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
count = factorialRecur(n);
Console.WriteLine("阶乘阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);
}
}
}

58
codes/csharp/chapter_computational_complexity/worst_best_time_complexity.cs Normal file
View File

@@ -0,0 +1,58 @@
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity
{
public class worst_best_time_complexity
{
/* 生成一个数组，元素为 { 1, 2, ..., n }，顺序被打乱 */
static int[] randomNumbers(int n)
{
int[] nums = new int[n];
// 生成数组 nums = { 1, 2, 3, ..., n }
for (int i = 0; i < n; i++)
{
nums[i] = i + 1;
}
// 随机打乱数组元素
for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
{
var index = new Random().Next(i, nums.Length);
var tmp = nums[i];
var ran = nums[index];
nums[i] = ran;
nums[index] = tmp;
}
return nums;
}
/* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */
static int findOne(int[] nums)
{
for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
{
if (nums[i] == 1)
return i;
}
return -1;
}
/* Driver Code */
public static void main(String[] args)
{
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
int n = 100;
int[] nums = randomNumbers(n);
int index = findOne(nums);
Console.WriteLine("\n数组 [ 1, 2, ..., n ] 被打乱后 = " + string.Join(",", nums));
Console.WriteLine("数字 1 的索引为 " + index);
}
}
}
}