Merge branch 'master' into master

codes/c/CMakeLists.txt

@@ -11,3 +11,4 @@ add_subdirectory(chapter_array_and_linkedlist)
 add_subdirectory(chapter_sorting)
 add_subdirectory(chapter_tree)
 add_subdirectory(chapter_stack_and_queue)
+add_subdirectory(chapter_heap)

codes/c/chapter_heap/CMakeLists.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+add_executable(my_heap my_heap.c)
+

codes/c/chapter_heap/my_heap.c

@@ -0,0 +1,185 @@
+/**
+ * File: my_heap.c
+ * Created Time: 2023-01-15
+ * Author: Reanon (793584285@qq.com)
+ */
+
+#include "../include/include.h"
+
+#define MAX_SIZE 5000
+
+// 大顶堆
+typedef struct maxHeap {
+    // size 代表的是实际元素的个数
+    int size;
+    // 使用预先分配内存的数组，避免扩容
+    int data[MAX_SIZE];
+} maxHeap;
+
+void siftDown(maxHeap *h, int i);
+
+void siftUp(maxHeap *h, int i);
+
+/* 构造空堆 */
+maxHeap *newEmptyMaxHeap() {
+    // 所有元素入堆
+    maxHeap *h = (maxHeap *) malloc(sizeof(maxHeap));
+    h->size = 0;
+    return h;
+}
+
+/* 构造函数，根据切片建堆 */
+maxHeap *newMaxHeap(int nums[], int size) {
+    // 所有元素入堆
+    maxHeap *h = (maxHeap *) malloc(sizeof(maxHeap));
+    h->size = size;
+    memcpy(h->data, nums, size * sizeof(int));
+    for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
+        // 堆化除叶结点以外的其他所有结点
+        siftDown(h, i);
+    }
+    return h;
+}
+
+/* 获取左子结点索引 */
+int left(maxHeap *h, int i) {
+    return 2 * i + 1;
+}
+
+/* 获取右子结点索引 */
+int right(maxHeap *h, int i) {
+    return 2 * i + 2;
+}
+
+/* 获取父结点索引 */
+int parent(maxHeap *h, int i) {
+    return (i - 1) / 2;
+}
+
+/* 交换元素 */
+int swap(maxHeap *h, int i, int j) {
+    int temp = h->data[i];
+    h->data[i] = h->data[j];
+    h->data[j] = temp;
+}
+
+/* 获取堆大小 */
+int size(maxHeap *h) {
+    return h->size;
+}
+
+/* 判断堆是否为空 */
+int isEmpty(maxHeap *h) {
+    return h->size == 0;
+}
+
+/* 访问堆顶元素 */
+int peek(maxHeap *h) {
+    return h->data[0];
+}
+
+/* 元素入堆 */
+int push(maxHeap *h, int val) {
+    // 默认情况下，不应该添加这么多结点
+    if (h->size == MAX_SIZE) {
+        printf("heap is full!");
+        return NIL;
+    }
+    // 添加结点
+    h->data[h->size] = val;
+    h->size++;
+
+    // 从底至顶堆化
+    siftUp(h, h->size - 1);
+}
+
+/* 元素出堆 */
+int poll(maxHeap *h) {
+    // 判空处理
+    if (isEmpty(h)) {
+        printf("heap is empty!");
+        return NIL;
+    }
+    // 交换根结点与最右叶结点（即交换首元素与尾元素）
+    swap(h, 0, size(h) - 1);
+    // 删除结点
+    int val = h->data[h->size - 1];
+    h->size--;
+    // 从顶至底堆化
+    siftDown(h, 0);
+
+    // 返回堆顶元素
+    return val;
+}
+
+
+/* 从结点 i 开始，从顶至底堆化 */
+void siftDown(maxHeap *h, int i) {
+    while (true) {
+        // 判断结点 i, l, r 中值最大的结点，记为 max
+        int l = left(h, i);
+        int r = right(h, i);
+        int max = i;
+        if (l < size(h) && h->data[l] > h->data[max]) {
+            max = l;
+        }
+        if (r < size(h) && h->data[r] > h->data[max]) {
+            max = r;
+        }
+        // 若结点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
+        if (max == i) {
+            break;
+        }
+        // 交换两结点
+        swap(h, i, max);
+        // 循环向下堆化
+        i = max;
+    }
+}
+
+/* 从结点 i 开始，从底至顶堆化 */
+void siftUp(maxHeap *h, int i) {
+    while (true) {
+        // 获取结点 i 的父结点
+        int p = parent(h, i);
+        // 当“越过根结点”或“结点无需修复”时，结束堆化
+        if (p < 0 || h->data[i] <= h->data[p]) {
+            break;
+        }
+        // 交换两结点
+        swap(h, i, p);
+        // 循环向上堆化
+        i = p;
+    }
+}
+
+int main() {
+    /* 初始化堆 */
+    // 初始化大顶堆
+    int nums[] = {9, 8, 6, 6, 7, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 2};
+    maxHeap *heap = newMaxHeap(nums, sizeof(nums) / sizeof(int));
+    printf("输入数组并建堆后\n");
+    printHeap(heap->data, heap->size);
+
+    /* 获取堆顶元素 */
+    printf("\n堆顶元素为 %d\n", peek(heap));
+
+    /* 元素入堆 */
+    push(heap, 7);
+    printf("\n元素 7 入堆后\n");
+    printHeap(heap->data, heap->size);
+
+    /* 堆顶元素出堆 */
+    int top = poll(heap);
+    printf("\n堆顶元素 %d 出堆后\n", top);
+    printHeap(heap->data, heap->size);
+
+    /* 获取堆大小 */
+    printf("\n堆元素数量为 %d\n", size(heap));
+
+    /* 判断堆是否为空 */
+    printf("\n堆是否为空 %d\n", isEmpty(heap));
+
+    // 释放内存
+    free(heap);
+}

codes/c/chapter_tree/CMakeLists.txt

@@ -1,3 +1,4 @@
+add_executable(avl_tree avl_tree.c)
 add_executable(binary_search binary_tree.c)
 add_executable(binary_tree_bfs binary_tree_bfs.c)
 add_executable(binary_tree_dfs binary_tree_dfs.c)

codes/c/chapter_tree/avl_tree.c

@@ -0,0 +1,261 @@
+/**
+ * File: avl_tree.c
+ * Created Time: 2023-01-15
+ * Author: Reanon (793584285@qq.com)
+ */
+
+#include "../include/include.h"
+
+/* AVL Tree */
+struct avlTree {
+    TreeNode *root;
+};
+
+typedef struct avlTree avlTree;
+
+/* 构建 AVL 树 */
+avlTree *newAVLTree() {
+    avlTree *tree = (avlTree *) malloc(sizeof(avlTree));
+    tree->root = NULL;
+    return tree;
+}
+
+int height(TreeNode *node) {
+    // 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
+    if (node != NULL) {
+        return node->height;
+    }
+    return -1;
+}
+
+/* 更新结点高度 */
+int updateHeight(TreeNode *node) {
+    int lh = height(node->left);
+    int rh = height(node->right);
+    // 结点高度等于最高子树高度 + 1
+    if (lh > rh) {
+        node->height = lh + 1;
+    } else {
+        node->height = rh + 1;
+    }
+}
+
+/* 获取平衡因子 */
+int balanceFactor(TreeNode *node) {
+    // 空结点平衡因子为 0
+    if (node == NULL) {
+        return 0;
+    }
+    // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+    return height(node->left) - height(node->right);
+}
+
+/* 右旋操作 */
+TreeNode *rightRotate(TreeNode *node) {
+    TreeNode *child, *grandChild;
+    child = node->left;
+    grandChild = child->right;
+    // 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+    child->right = node;
+    node->left = grandChild;
+    // 更新结点高度
+    updateHeight(node);
+    updateHeight(child);
+    // 返回旋转后子树的根节点
+    return child;
+}
+
+/* 左旋操作 */
+TreeNode *leftRotate(TreeNode *node) {
+    TreeNode *child, *grandChild;
+    child = node->right;
+    grandChild = child->left;
+    // 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+    child->left = node;
+    node->right = grandChild;
+    // 更新结点高度
+    updateHeight(node);
+    updateHeight(child);
+    // 返回旋转后子树的根节点
+    return child;
+}
+
+/* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+TreeNode *rotate(TreeNode *node) {
+    // 获取结点 node 的平衡因子
+    int bf = balanceFactor(node);
+    // 左偏树
+    if (bf > 1) {
+        if (balanceFactor(node->left) >= 0) {
+            // 右旋
+            return rightRotate(node);
+        } else {
+            // 先左旋后右旋
+            node->left = leftRotate(node->left);
+            return rightRotate(node);
+        }
+    }
+    // 右偏树
+    if (bf < -1) {
+        if (balanceFactor(node->right) <= 0) {
+            // 左旋
+            return leftRotate(node);
+        } else {
+            // 先右旋后左旋
+            node->right = rightRotate(node->right);
+            return leftRotate(node);
+        }
+    }
+    // 平衡树，无需旋转，直接返回
+    return node;
+}
+
+/* 递归插入结点（辅助函数） */
+TreeNode *insertHelper(TreeNode *node, int val) {
+    if (node == NULL) {
+        return newTreeNode(val);
+    }
+    /* 1. 查找插入位置，并插入结点 */
+    if (val < node->val) {
+        node->left = insertHelper(node->left, val);
+    } else if (val > node->val) {
+        node->right = insertHelper(node->right, val);
+    } else {
+        // 重复结点不插入，直接返回
+        return node;
+    }
+    // 更新结点高度
+    updateHeight(node);
+    /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+    node = rotate(node);
+    // 返回子树的根节点
+    return node;
+}
+
+
+/* 插入结点 */
+TreeNode *insert(avlTree *tree, int val) {
+    tree->root = insertHelper(tree->root, val);
+    return tree->root;
+}
+
+/* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
+TreeNode *getInOrderNext(TreeNode *node) {
+    if (node == NULL) {
+        return node;
+    }
+    // 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
+    while (node->left != NULL) {
+        node = node->left;
+    }
+    return node;
+}
+
+/* 递归删除结点（辅助函数） */
+TreeNode *removeHelper(TreeNode *node, int val) {
+    TreeNode *child, *grandChild, *temp;
+    if (node == NULL) {
+        return NULL;
+    }
+    /* 1. 查找结点，并删除之 */
+    if (val < node->val) {
+        node->left = removeHelper(node->left, val);
+    } else if (val > node->val) {
+        node->right = removeHelper(node->right, val);
+    } else {
+        if (node->left == NULL || node->right == NULL) {
+            child = node->left;
+            if (node->right != NULL) {
+                child = node->right;
+            }
+            // 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+            if (child == NULL) {
+                return NULL;
+            } else {
+                // 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
+                node = child;
+            }
+        } else {
+            // 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
+            temp = getInOrderNext(node->right);
+            node->right = removeHelper(node->right, temp->val);
+            node->val = temp->val;
+        }
+    }
+    // 更新结点高度
+    updateHeight(node);
+    /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+    node = rotate(node);
+    // 返回子树的根节点
+    return node;
+}
+
+/* 删除结点 */
+// 由于引入了 stdio.h ，此处无法使用 remove 关键词
+TreeNode *removeNode(avlTree *tree, int val) {
+    TreeNode *root = removeHelper(tree->root, val);
+    return root;
+}
+
+/* 查找结点 */
+TreeNode *search(avlTree *tree, int val) {
+    TreeNode *cur = tree->root;
+    // 循环查找，越过叶结点后跳出
+    while (cur != NULL) {
+        if (cur->val < val) {
+            // 目标结点在 cur 的右子树中
+            cur = cur->right;
+        } else if (cur->val > val) {
+            // 目标结点在 cur 的左子树中
+            cur = cur->left;
+        } else {
+            // 找到目标结点，跳出循环
+            break;
+        }
+    }
+    // 找到目标结点，跳出循环
+    return cur;
+}
+
+void testInsert(avlTree *tree, int val) {
+    insert(tree, val);
+    printf("\n插入结点 %d 后，AVL 树为 \n", val);
+    printTree(tree->root);
+}
+
+void testRemove(avlTree *tree, int val) {
+    removeNode(tree, val);
+    printf("\n删除结点 %d 后，AVL 树为 \n", val);
+    printTree(tree->root);
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    /* 初始化空 AVL 树 */
+    avlTree *tree = (avlTree *) newAVLTree();
+    /* 插入结点 */
+    // 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的
+    testInsert(tree, 1);
+    testInsert(tree, 2);
+    testInsert(tree, 3);
+    testInsert(tree, 4);
+    testInsert(tree, 5);
+    testInsert(tree, 8);
+    testInsert(tree, 7);
+    testInsert(tree, 9);
+    testInsert(tree, 10);
+    testInsert(tree, 6);
+
+    /* 插入重复结点 */
+    testInsert(tree, 7);
+
+    /* 删除结点 */
+    // 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的
+    testRemove(tree, 8); // 删除度为 0 的结点
+    testRemove(tree, 5); // 删除度为 1 的结点
+    testRemove(tree, 4); // 删除度为 2 的结点
+
+    /* 查询结点 */
+    TreeNode *node = search(tree, 7);
+    printf("\n查找到的结点对象结点值 = %d \n", node->val);
+}

codes/c/chapter_tree/binary_search_tree.c

@@ -6,6 +6,187 @@
 
 #include "../include/include.h"
 
+/* 二叉搜索树 */
+struct binarySearchTree {
+    TreeNode *root;
+};
+
+typedef struct binarySearchTree binarySearchTree;
+
+int sortIntHelper(const void *a, const void *b) {
+    // 从小到大排序
+    return (*(int *) a - *(int *) b);
+}
+
+/* 构建二叉搜索树 */
+TreeNode *buildTree(int nums[], int i, int j) {
+    if (i > j) {
+        return NULL;
+    }
+    // 将数组中间结点作为根结点
+    int mid = (i + j) / 2;
+    TreeNode *root = newTreeNode(nums[mid]);
+    // 递归建立左子树和右子树
+    root->left = buildTree(nums, i, mid - 1);
+    root->right = buildTree(nums, mid + 1, j);
+    return root;
+}
+
+binarySearchTree *newBinarySearchTree(int nums[], int size) {
+    binarySearchTree *bst = (binarySearchTree *) malloc(sizeof(binarySearchTree));
+    TreeNode *root;
+    // 从小到大排序数组
+    qsort(nums, size, sizeof(int), sortIntHelper);
+    // 构建二叉搜索树
+    root = buildTree(nums, 0, size - 1);
+    bst->root = root;
+    return bst;
+}
+
+/* 获取二叉树根结点 */
+TreeNode *getRoot(binarySearchTree *bst) {
+    return bst->root;
+}
+
+/* 查找结点 */
+TreeNode *search(binarySearchTree *bst, int num) {
+    TreeNode *cur = bst->root;
+    // 循环查找，越过叶结点后跳出
+    while (cur != NULL) {
+        if (cur->val < num) {
+            // 目标结点在 cur 的右子树中
+            cur = cur->right;
+        } else if (cur->val > num) {
+            // 目标结点在 cur 的左子树中
+            cur = cur->left;
+        } else {
+            // 找到目标结点，跳出循环
+            break;
+        }
+    }
+    // 返回目标结点
+    return cur;
+}
+
+/* 插入结点 */
+TreeNode *insert(binarySearchTree *bst, int num) {
+    // 若树为空，直接提前返回
+    if (bst->root == NULL) return NULL;
+    TreeNode *cur = bst->root, *pre = NULL;
+    // 循环查找，越过叶结点后跳出
+    while (cur != NULL) {
+        // 找到重复结点，直接返回
+        if (cur->val == num) {
+            return NULL;
+        }
+        pre = cur;
+        if (cur->val < num) {
+            // 插入位置在 cur 的右子树中
+            cur = cur->right;
+        } else {
+            // 插入位置在 cur 的左子树中
+            cur = cur->left;
+        }
+    }
+    // 插入结点 val
+    TreeNode *node = newTreeNode(num);
+    if (pre->val < num) {
+        pre->right = node;
+    } else {
+        pre->left = node;
+    }
+    return node;
+}
+
+/* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
+TreeNode *getInOrderNext(TreeNode *root) {
+    if (root == NULL) return root;
+    // 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
+    while (root->left != NULL) {
+        root = root->left;
+    }
+    return root;
+}
+
+/* 删除结点 */
+// 由于引入了 stdio.h ，此处无法使用 remove 关键词
+TreeNode *removeNode(binarySearchTree *bst, int num) {
+    // 若树为空，直接提前返回
+    if (bst->root == NULL) return NULL;
+    TreeNode *cur = bst->root, *pre = NULL;
+    // 循环查找，越过叶结点后跳出
+    while (cur != NULL) {
+        // 找到待删除结点，跳出循环
+        if (cur->val == num) break;
+        pre = cur;
+        if (cur->val < num) {
+            // 待删除结点在 root 的右子树中
+            cur = cur->right;
+        } else {
+            // 待删除结点在 root 的左子树中
+            cur = cur->left;
+        }
+    }
+    // 若无待删除结点，则直接返回
+    if (cur == NULL) {
+        return NULL;
+    }
+    // 判断待删除结点是否存在子结点
+    if (cur->left == NULL || cur->right == NULL) {
+        /* 子结点数量 = 0 or 1 */
+        // 当子结点数量 = 0 / 1 时， child = nullptr / 该子结点
+        TreeNode *child = cur->left != NULL ? cur->left : cur->right;
+        // 删除结点 cur
+        if (pre->left == cur) {
+            pre->left = child;
+        } else {
+            pre->right = child;
+        }
+    } else {
+        /* 子结点数量 = 2 */
+        // 获取中序遍历中 cur 的下一个结点
+        TreeNode *nex = getInOrderNext(cur->right);
+        int tmp = nex->val;
+        // 递归删除结点 nex
+        removeNode(bst, nex->val);
+        // 将 nex 的值复制给 cur
+        cur->val = tmp;
+    }
+    return cur;
+}
+
+/* Driver Code */
 int main() {
+    /* 初始化二叉搜索树 */
+    int nums[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15};
+    binarySearchTree *bst = newBinarySearchTree(nums, sizeof(nums) / sizeof(int));
+    printf("初始化的二叉树为\n");
+    printTree(getRoot(bst));
+
+    /* 查找结点 */
+    TreeNode *node = search(bst, 7);
+    printf("查找到的结点对象的结点值 = %d\n", node->val);
+
+
+    /* 插入结点 */
+    insert(bst, 16);
+    printf("插入结点 16 后，二叉树为\n");
+    printTree(getRoot(bst));
+
+
+    /* 删除结点 */
+    removeNode(bst, 1);
+    printf("删除结点 1 后，二叉树为\n");
+    printTree(getRoot(bst));
+    removeNode(bst, 2);
+    printf("删除结点 2 后，二叉树为\n");
+    printTree(getRoot(bst));
+    removeNode(bst, 4);
+    printf("删除结点 4 后，二叉树为\n");
+    printTree(getRoot(bst));
+
+    // 释放内存
+    free(bst);
+
     return 0;
-}
+}

codes/c/include/print_util.h

@@ -25,7 +25,7 @@ extern "C" {
  * @param arr
  * @param size
  */
-static void printArray(int *arr, int size) {
+static void printArray(int arr[], int size) {
     printf("[");
     for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
         if (arr[i] != NIL) {
@@ -36,7 +36,7 @@ static void printArray(int *arr, int size) {
     }
     if (arr[size - 1] != NIL) {
         printf("%d]\n", arr[size - 1]);
-    }else{
+    } else {
         printf("NULL]\n");
     }
 }
@@ -127,6 +127,21 @@ static void printTree(TreeNode *root) {
     printTreeHelper(root, NULL, false);
 }
 
+/**
+ * @brief Print a Heap
+ *
+ * @param arr
+ * @param size
+ */
+static void printHeap(int arr[], int size) {
+    TreeNode * root;
+    printf("堆的数组表示：");
+    printArray(arr, size);
+    printf("堆的树状表示：\n");
+    root = arrToTree(arr, size);
+    printTree(root);
+}
+
 
 #ifdef __cplusplus
 }