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Yudong Jin
2023-09-04 03:19:08 +08:00
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136
docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md
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@@ -24,12 +24,12 @@
为了解决此问题，**我们可以考虑在层序遍历序列中显式地写出所有 $\text{None}$** 。如下图所示，这样处理后，层序遍历序列就可以唯一表示二叉树了。
=== "Java"
=== "Python"
```java title=""
/* 二叉树的数组表示 */
// 使用 int 的包装类 Integer ，就可以使用 null 来标记空位
Integer[] tree = { 1, 2, 3, 4, null, 6, 7, 8, 9, null, null, 12, null, null, 15 };
```python title=""
# 二叉树的数组表示
# 使用 None 来表示空位
tree = [1, 2, 3, 4, None, 6, 7, 8, 9, None, None, 12, None, None, 15]
```
=== "C++"
@@ -40,12 +40,20 @@
vector<int> tree = {1, 2, 3, 4, INT_MAX, 6, 7, 8, 9, INT_MAX, INT_MAX, 12, INT_MAX, INT_MAX, 15};
```
=== "Python"
=== "Java"
```python title=""
# 二叉树的数组表示
# 使用 None 来表示空位
tree = [1, 2, 3, 4, None, 6, 7, 8, 9, None, None, 12, None, None, 15]
```java title=""
/* 二叉树的数组表示 */
// 使用 int 的包装类 Integer ，就可以使用 null 来标记空位
Integer[] tree = { 1, 2, 3, 4, null, 6, 7, 8, 9, null, null, 12, null, null, 15 };
```
=== "C#"
```csharp title=""
/* 二叉树的数组表示 */
// 使用 int? 可空类型 ，就可以使用 null 来标记空位
int?[] tree = { 1, 2, 3, 4, null, 6, 7, 8, 9, null, null, 12, null, null, 15 };
```
=== "Go"
@@ -56,6 +64,14 @@
tree := []any{1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15}
```
=== "Swift"
```swift title=""
/* 二叉树的数组表示 */
// 使用 Int? 可空类型 ，就可以使用 nil 来标记空位
let tree: [Int?] = [1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15]
```
=== "JS"
```javascript title=""
@@ -72,36 +88,6 @@
let tree: (number | null)[] = [1, 2, 3, 4, null, 6, 7, 8, 9, null, null, 12, null, null, 15];
```
=== "C"
```c title=""
/* 二叉树的数组表示 */
// 使用 int 最大值标记空位，因此要求节点值不能为 INT_MAX
int tree[] = {1, 2, 3, 4, INT_MAX, 6, 7, 8, 9, INT_MAX, INT_MAX, 12, INT_MAX, INT_MAX, 15};
```
=== "C#"
```csharp title=""
/* 二叉树的数组表示 */
// 使用 int? 可空类型 ，就可以使用 null 来标记空位
int?[] tree = { 1, 2, 3, 4, null, 6, 7, 8, 9, null, null, 12, null, null, 15 };
```
=== "Swift"
```swift title=""
/* 二叉树的数组表示 */
// 使用 Int? 可空类型 ，就可以使用 nil 来标记空位
let tree: [Int?] = [1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15]
```
=== "Zig"
```zig title=""
```
=== "Dart"
```dart title=""
@@ -116,6 +102,20 @@
```
=== "C"
```c title=""
/* 二叉树的数组表示 */
// 使用 int 最大值标记空位，因此要求节点值不能为 INT_MAX
int tree[] = {1, 2, 3, 4, INT_MAX, 6, 7, 8, 9, INT_MAX, INT_MAX, 12, INT_MAX, INT_MAX, 15};
```
=== "Zig"
```zig title=""
```
![任意类型二叉树的数组表示](array_representation_of_tree.assets/array_representation_with_empty.png)
值得说明的是，**完全二叉树非常适合使用数组来表示**。回顾完全二叉树的定义，$\text{None}$ 只出现在最底层且靠右的位置，**因此所有 $\text{None}$ 一定出现在层序遍历序列的末尾**。
@@ -129,9 +129,9 @@
- 给定某节点，获取它的值、左（右）子节点、父节点。
- 获取前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历序列。
=== "Java"
=== "Python"
```java title="array_binary_tree.java"
```python title="array_binary_tree.py"
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
@@ -141,9 +141,15 @@
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "Python"
=== "Java"
```python title="array_binary_tree.py"
```java title="array_binary_tree.java"
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "C#"
```csharp title="array_binary_tree.cs"
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
@@ -153,6 +159,12 @@
[class]{arrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "Swift"
```swift title="array_binary_tree.swift"
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "JS"
```javascript title="array_binary_tree.js"
@@ -165,30 +177,6 @@
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "C"
```c title="array_binary_tree.c"
[class]{arrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "C#"
```csharp title="array_binary_tree.cs"
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "Swift"
```swift title="array_binary_tree.swift"
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "Zig"
```zig title="array_binary_tree.zig"
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "Dart"
```dart title="array_binary_tree.dart"
@@ -201,6 +189,18 @@
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "C"
```c title="array_binary_tree.c"
[class]{arrayBinaryTree}-[func]{}
```
=== "Zig"
```zig title="array_binary_tree.zig"
[class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
```
## 优势与局限性
二叉树的数组表示主要有以下优点。