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Co-authored-by: krahets <krahets@163.com>

ja/codes/python/chapter_tree/array_binary_tree.py

@@ -0,0 +1,119 @@
+"""
+File: array_binary_tree.py
+Created Time: 2023-07-19
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import TreeNode, list_to_tree, print_tree
+
+
+class ArrayBinaryTree:
+    """配列ベースの二分木クラス"""
+
+    def __init__(self, arr: list[int | None]):
+        """コンストラクタ"""
+        self._tree = list(arr)
+
+    def size(self):
+        """リストの容量"""
+        return len(self._tree)
+
+    def val(self, i: int) -> int | None:
+        """インデックスiのノードの値を取得"""
+        # インデックスが範囲外の場合、Noneを返し、空席を表す
+        if i < 0 or i >= self.size():
+            return None
+        return self._tree[i]
+
+    def left(self, i: int) -> int | None:
+        """インデックスiのノードの左の子のインデックスを取得"""
+        return 2 * i + 1
+
+    def right(self, i: int) -> int | None:
+        """インデックスiのノードの右の子のインデックスを取得"""
+        return 2 * i + 2
+
+    def parent(self, i: int) -> int | None:
+        """インデックスiのノードの親のインデックスを取得"""
+        return (i - 1) // 2
+
+    def level_order(self) -> list[int]:
+        """レベル順走査"""
+        self.res = []
+        # 配列を走査
+        for i in range(self.size()):
+            if self.val(i) is not None:
+                self.res.append(self.val(i))
+        return self.res
+
+    def dfs(self, i: int, order: str):
+        """深さ優先走査"""
+        if self.val(i) is None:
+            return
+        # 前順走査
+        if order == "pre":
+            self.res.append(self.val(i))
+        self.dfs(self.left(i), order)
+        # 中順走査
+        if order == "in":
+            self.res.append(self.val(i))
+        self.dfs(self.right(i), order)
+        # 後順走査
+        if order == "post":
+            self.res.append(self.val(i))
+
+    def pre_order(self) -> list[int]:
+        """前順走査"""
+        self.res = []
+        self.dfs(0, order="pre")
+        return self.res
+
+    def in_order(self) -> list[int]:
+        """中順走査"""
+        self.res = []
+        self.dfs(0, order="in")
+        return self.res
+
+    def post_order(self) -> list[int]:
+        """後順走査"""
+        self.res = []
+        self.dfs(0, order="post")
+        return self.res
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 二分木を初期化
+    # 特定の関数を使用して配列を二分木に変換
+    arr = [1, 2, 3, 4, None, 6, 7, 8, 9, None, None, 12, None, None, 15]
+    root = list_to_tree(arr)
+    print("\n二分木を初期化\n")
+    print("二分木の配列表現:")
+    print(arr)
+    print("二分木の連結リスト表現:")
+    print_tree(root)
+
+    # 配列ベースの二分木クラス
+    abt = ArrayBinaryTree(arr)
+
+    # ノードにアクセス
+    i = 1
+    l, r, p = abt.left(i), abt.right(i), abt.parent(i)
+    print(f"\n現在のノードのインデックスは {i}、値は {abt.val(i)}")
+    print(f"その左の子ノードのインデックスは {l}、値は {abt.val(l)}")
+    print(f"その右の子ノードのインデックスは {r}、値は {abt.val(r)}")
+    print(f"その親ノードのインデックスは {p}、値は {abt.val(p)}")
+
+    # 木を走査
+    res = abt.level_order()
+    print("\nレベル順走査:", res)
+    res = abt.pre_order()
+    print("前順走査:", res)
+    res = abt.in_order()
+    print("中順走査:", res)
+    res = abt.post_order()
+    print("後順走査:", res)

ja/codes/python/chapter_tree/avl_tree.py

@@ -0,0 +1,200 @@
+"""
+File: avl_tree.py
+Created Time: 2022-12-20
+Author: a16su (lpluls001@gmail.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import TreeNode, print_tree
+
+
+class AVLTree:
+    """AVL木"""
+
+    def __init__(self):
+        """コンストラクタ"""
+        self._root = None
+
+    def get_root(self) -> TreeNode | None:
+        """二分木のルートノードを取得"""
+        return self._root
+
+    def height(self, node: TreeNode | None) -> int:
+        """ノードの高さを取得"""
+        # 空ノードの高さは-1、葉ノードの高さは0
+        if node is not None:
+            return node.height
+        return -1
+
+    def update_height(self, node: TreeNode | None):
+        """ノードの高さを更新"""
+        # ノードの高さ = 最も高い部分木の高さ + 1
+        node.height = max([self.height(node.left), self.height(node.right)]) + 1
+
+    def balance_factor(self, node: TreeNode | None) -> int:
+        """バランス因子を取得"""
+        # 空ノードのバランス因子は0
+        if node is None:
+            return 0
+        # ノードのバランス因子 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
+        return self.height(node.left) - self.height(node.right)
+
+    def right_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
+        """右回転操作"""
+        child = node.left
+        grand_child = child.right
+        # childを中心にnodeを右に回転
+        child.right = node
+        node.left = grand_child
+        # ノードの高さを更新
+        self.update_height(node)
+        self.update_height(child)
+        # 回転後の部分木のルートを返す
+        return child
+
+    def left_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
+        """左回転操作"""
+        child = node.right
+        grand_child = child.left
+        # childを中心にnodeを左に回転
+        child.left = node
+        node.right = grand_child
+        # ノードの高さを更新
+        self.update_height(node)
+        self.update_height(child)
+        # 回転後の部分木のルートを返す
+        return child
+
+    def rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
+        """回転操作を実行して部分木のバランスを復元"""
+        # nodeのバランス因子を取得
+        balance_factor = self.balance_factor(node)
+        # 左偏り木
+        if balance_factor > 1:
+            if self.balance_factor(node.left) >= 0:
+                # 右回転
+                return self.right_rotate(node)
+            else:
+                # 左回転してから右回転
+                node.left = self.left_rotate(node.left)
+                return self.right_rotate(node)
+        # 右偏り木
+        elif balance_factor < -1:
+            if self.balance_factor(node.right) <= 0:
+                # 左回転
+                return self.left_rotate(node)
+            else:
+                # 右回転してから左回転
+                node.right = self.right_rotate(node.right)
+                return self.left_rotate(node)
+        # バランスの取れた木、回転不要、戻る
+        return node
+
+    def insert(self, val):
+        """ノードを挿入"""
+        self._root = self.insert_helper(self._root, val)
+
+    def insert_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode:
+        """再帰的にノードを挿入（ヘルパーメソッド）"""
+        if node is None:
+            return TreeNode(val)
+        # 1. 挿入位置を見つけてノードを挿入
+        if val < node.val:
+            node.left = self.insert_helper(node.left, val)
+        elif val > node.val:
+            node.right = self.insert_helper(node.right, val)
+        else:
+            # 重複ノードは挿入しない、戻る
+            return node
+        # ノードの高さを更新
+        self.update_height(node)
+        # 2. 回転操作を実行して部分木のバランスを復元
+        return self.rotate(node)
+
+    def remove(self, val: int):
+        """ノードを削除"""
+        self._root = self.remove_helper(self._root, val)
+
+    def remove_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode | None:
+        """再帰的にノードを削除（ヘルパーメソッド）"""
+        if node is None:
+            return None
+        # 1. ノードを見つけて削除
+        if val < node.val:
+            node.left = self.remove_helper(node.left, val)
+        elif val > node.val:
+            node.right = self.remove_helper(node.right, val)
+        else:
+            if node.left is None or node.right is None:
+                child = node.left or node.right
+                # 子ノード数 = 0、ノードを削除して戻る
+                if child is None:
+                    return None
+                # 子ノード数 = 1、ノードを削除
+                else:
+                    node = child
+            else:
+                # 子ノード数 = 2、中順走査の次のノードを削除し、それで現在のノードを置き換え
+                temp = node.right
+                while temp.left is not None:
+                    temp = temp.left
+                node.right = self.remove_helper(node.right, temp.val)
+                node.val = temp.val
+        # ノードの高さを更新
+        self.update_height(node)
+        # 2. 回転操作を実行して部分木のバランスを復元
+        return self.rotate(node)
+
+    def search(self, val: int) -> TreeNode | None:
+        """ノードを探索"""
+        cur = self._root
+        # ループで探索、葉ノードを通過した後にブレーク
+        while cur is not None:
+            # ターゲットノードはcurの右部分木にある
+            if cur.val < val:
+                cur = cur.right
+            # ターゲットノードはcurの左部分木にある
+            elif cur.val > val:
+                cur = cur.left
+            # ターゲットノードを発見、ループをブレーク
+            else:
+                break
+        # ターゲットノードを返す
+        return cur
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+
+    def test_insert(tree: AVLTree, val: int):
+        tree.insert(val)
+        print("\nノード {} を挿入後、AVL木は".format(val))
+        print_tree(tree.get_root())
+
+    def test_remove(tree: AVLTree, val: int):
+        tree.remove(val)
+        print("\nノード {} を削除後、AVL木は".format(val))
+        print_tree(tree.get_root())
+
+    # 空のAVL木を初期化
+    avl_tree = AVLTree()
+
+    # ノードを挿入
+    # AVL木がノード挿入後にバランスを維持する様子に注目
+    for val in [1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 9, 10, 6]:
+        test_insert(avl_tree, val)
+
+    # 重複ノードを挿入
+    test_insert(avl_tree, 7)
+
+    # ノードを削除
+    # AVL木がノード削除後にバランスを維持する様子に注目
+    test_remove(avl_tree, 8)  # 次数0のノードを削除
+    test_remove(avl_tree, 5)  # 次数1のノードを削除
+    test_remove(avl_tree, 4)  # 次数2のノードを削除
+
+    result_node = avl_tree.search(7)
+    print("\n発見されたノードオブジェクト: {}、ノードの値 = {}".format(result_node, result_node.val))

ja/codes/python/chapter_tree/binary_search_tree.py

@@ -0,0 +1,146 @@
+"""
+File: binary_search_tree.py
+Created Time: 2022-12-20
+Author: a16su (lpluls001@gmail.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import TreeNode, print_tree
+
+
+class BinarySearchTree:
+    """二分探索木"""
+
+    def __init__(self):
+        """コンストラクタ"""
+        # 空の木を初期化
+        self._root = None
+
+    def get_root(self) -> TreeNode | None:
+        """二分木のルートノードを取得"""
+        return self._root
+
+    def search(self, num: int) -> TreeNode | None:
+        """ノードを探索"""
+        cur = self._root
+        # ループで探索、葉ノードを通過した後にブレーク
+        while cur is not None:
+            # ターゲットノードはcurの右部分木にある
+            if cur.val < num:
+                cur = cur.right
+            # ターゲットノードはcurの左部分木にある
+            elif cur.val > num:
+                cur = cur.left
+            # ターゲットノードを発見、ループをブレーク
+            else:
+                break
+        return cur
+
+    def insert(self, num: int):
+        """ノードを挿入"""
+        # 木が空の場合、ルートノードを初期化
+        if self._root is None:
+            self._root = TreeNode(num)
+            return
+        # ループで探索、葉ノードを通過した後にブレーク
+        cur, pre = self._root, None
+        while cur is not None:
+            # 重複ノードを発見したため、戻る
+            if cur.val == num:
+                return
+            pre = cur
+            # 挿入位置はcurの右部分木にある
+            if cur.val < num:
+                cur = cur.right
+            # 挿入位置はcurの左部分木にある
+            else:
+                cur = cur.left
+        # ノードを挿入
+        node = TreeNode(num)
+        if pre.val < num:
+            pre.right = node
+        else:
+            pre.left = node
+
+    def remove(self, num: int):
+        """ノードを削除"""
+        # 木が空の場合、戻る
+        if self._root is None:
+            return
+        # ループで探索、葉ノードを通過した後にブレーク
+        cur, pre = self._root, None
+        while cur is not None:
+            # 削除するノードを発見、ループをブレーク
+            if cur.val == num:
+                break
+            pre = cur
+            # 削除するノードはcurの右部分木にある
+            if cur.val < num:
+                cur = cur.right
+            # 削除するノードはcurの左部分木にある
+            else:
+                cur = cur.left
+        # 削除するノードが存在しない場合、戻る
+        if cur is None:
+            return
+
+        # 子ノード数 = 0 または 1
+        if cur.left is None or cur.right is None:
+            # 子ノード数 = 0/1の場合、child = null/その子ノード
+            child = cur.left or cur.right
+            # ノードcurを削除
+            if cur != self._root:
+                if pre.left == cur:
+                    pre.left = child
+                else:
+                    pre.right = child
+            else:
+                # 削除されるノードがルートの場合、ルートを再割り当て
+                self._root = child
+        # 子ノード数 = 2
+        else:
+            # curの中順走査の次のノードを取得
+            tmp: TreeNode = cur.right
+            while tmp.left is not None:
+                tmp = tmp.left
+            # 再帰的にノードtmpを削除
+            self.remove(tmp.val)
+            # curをtmpで置き換え
+            cur.val = tmp.val
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 二分探索木を初期化
+    bst = BinarySearchTree()
+    nums = [8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]
+    # 注意：異なる挿入順序により、様々な木構造が生成される可能性がある。この特定のシーケンスは完全二分木を作成する
+    for num in nums:
+        bst.insert(num)
+    print("\n初期化された二分木は\n")
+    print_tree(bst.get_root())
+
+    # ノードを探索
+    node = bst.search(7)
+    print("\n発見されたノードオブジェクト: {}, ノードの値 = {}".format(node, node.val))
+
+    # ノードを挿入
+    bst.insert(16)
+    print("\nノード16を挿入後の二分木は\n")
+    print_tree(bst.get_root())
+
+    # ノードを削除
+    bst.remove(1)
+    print("\nノード1を削除後の二分木は\n")
+    print_tree(bst.get_root())
+
+    bst.remove(2)
+    print("\nノード2を削除後の二分木は\n")
+    print_tree(bst.get_root())
+
+    bst.remove(4)
+    print("\nノード4を削除後の二分木は\n")
+    print_tree(bst.get_root())

ja/codes/python/chapter_tree/binary_tree.py

@@ -0,0 +1,41 @@
+"""
+File: binary_tree.py
+Created Time: 2022-12-20
+Author: a16su (lpluls001@gmail.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import TreeNode, print_tree
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 二分木を初期化
+    # ノードを初期化
+    n1 = TreeNode(val=1)
+    n2 = TreeNode(val=2)
+    n3 = TreeNode(val=3)
+    n4 = TreeNode(val=4)
+    n5 = TreeNode(val=5)
+    # ノードの参照（ポインタ）を構築
+    n1.left = n2
+    n1.right = n3
+    n2.left = n4
+    n2.right = n5
+    print("\n二分木を初期化\n")
+    print_tree(n1)
+
+    # ノードの挿入と削除
+    P = TreeNode(0)
+    # ノードPを n1 -> n2 の間に挿入
+    n1.left = P
+    P.left = n2
+    print("\nノードPを挿入後\n")
+    print_tree(n1)
+    # ノードを削除
+    n1.left = n2
+    print("\nノードPを削除後\n")
+    print_tree(n1)

ja/codes/python/chapter_tree/binary_tree_bfs.py

@@ -0,0 +1,42 @@
+"""
+File: binary_tree_bfs.py
+Created Time: 2022-12-20
+Author: a16su (lpluls001@gmail.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import TreeNode, list_to_tree, print_tree
+from collections import deque
+
+
+def level_order(root: TreeNode | None) -> list[int]:
+    """レベル順走査"""
+    # キューを初期化し、ルートノードを追加
+    queue: deque[TreeNode] = deque()
+    queue.append(root)
+    # 走査シーケンスを格納するリストを初期化
+    res = []
+    while queue:
+        node: TreeNode = queue.popleft()  # キューからデキュー
+        res.append(node.val)  # ノードの値を保存
+        if node.left is not None:
+            queue.append(node.left)  # 左の子ノードをエンキュー
+        if node.right is not None:
+            queue.append(node.right)  # 右の子ノードをエンキュー
+    return res
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 二分木を初期化
+    # 特定の関数を使用して配列を二分木に変換
+    root: TreeNode = list_to_tree(arr=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
+    print("\n二分木を初期化\n")
+    print_tree(root)
+
+    # レベル順走査
+    res: list[int] = level_order(root)
+    print("\nレベル順走査のノードシーケンスを出力 = ", res)

ja/codes/python/chapter_tree/binary_tree_dfs.py

@@ -0,0 +1,65 @@
+"""
+File: binary_tree_dfs.py
+Created Time: 2022-12-20
+Author: a16su (lpluls001@gmail.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import TreeNode, list_to_tree, print_tree
+
+
+def pre_order(root: TreeNode | None):
+    """前順走査"""
+    if root is None:
+        return
+    # 訪問順序: ルートノード -> 左部分木 -> 右部分木
+    res.append(root.val)
+    pre_order(root=root.left)
+    pre_order(root=root.right)
+
+
+def in_order(root: TreeNode | None):
+    """中順走査"""
+    if root is None:
+        return
+    # 訪問順序: 左部分木 -> ルートノード -> 右部分木
+    in_order(root=root.left)
+    res.append(root.val)
+    in_order(root=root.right)
+
+
+def post_order(root: TreeNode | None):
+    """後順走査"""
+    if root is None:
+        return
+    # 訪問順序: 左部分木 -> 右部分木 -> ルートノード
+    post_order(root=root.left)
+    post_order(root=root.right)
+    res.append(root.val)
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 二分木を初期化
+    # 特定の関数を使用して配列を二分木に変換
+    root = list_to_tree(arr=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
+    print("\n二分木を初期化\n")
+    print_tree(root)
+
+    # 前順走査
+    res = []
+    pre_order(root)
+    print("\n前順走査のノードシーケンスを出力 = ", res)
+
+    # 中順走査
+    res.clear()
+    in_order(root)
+    print("\n中順走査のノードシーケンスを出力 = ", res)
+
+    # 後順走査
+    res.clear()
+    post_order(root)
+    print("\n後順走査のノードシーケンスを出力 = ", res)