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Co-authored-by: krahets <krahets@163.com>

ja/codes/python/chapter_heap/heap.py

@@ -0,0 +1,71 @@
+"""
+File: heap.py
+Created Time: 2023-02-23
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import print_heap
+
+import heapq
+
+
+def test_push(heap: list, val: int, flag: int = 1):
+    heapq.heappush(heap, flag * val)  # ヒープに要素をプッシュ
+    print(f"\n要素 {val} をヒープにプッシュ後")
+    print_heap([flag * val for val in heap])
+
+
+def test_pop(heap: list, flag: int = 1):
+    val = flag * heapq.heappop(heap)  # ヒープの先頭要素をポップ
+    print(f"\nヒープの先頭要素 {val} がヒープから出た後")
+    print_heap([flag * val for val in heap])
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 最小ヒープを初期化
+    min_heap, flag = [], 1
+    # 最大ヒープを初期化
+    max_heap, flag = [], -1
+
+    print("\n以下のテストケースは最大ヒープ用です")
+    # PythonのheapqモジュールはデフォルトでMinHeapを実装
+    # ヒープに入れる前に「要素を反転」することを考慮し、比較演算子を逆転させて最大ヒープを実装
+    # この例では、flag = 1は最小ヒープに対応し、flag = -1は最大ヒープに対応
+
+    # ヒープに要素をプッシュ
+    test_push(max_heap, 1, flag)
+    test_push(max_heap, 3, flag)
+    test_push(max_heap, 2, flag)
+    test_push(max_heap, 5, flag)
+    test_push(max_heap, 4, flag)
+
+    # ヒープの先頭要素にアクセス
+    peek: int = flag * max_heap[0]
+    print(f"\nヒープの先頭要素は {peek}")
+
+    # ヒープの先頭要素をポップ
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+    test_pop(max_heap, flag)
+
+    # ヒープのサイズを取得
+    size: int = len(max_heap)
+    print(f"\nヒープの要素数は {size}")
+
+    # ヒープが空かどうかを判定
+    is_empty: bool = not max_heap
+    print(f"\nヒープは空ですか {is_empty}")
+
+    # リストを入力してヒープを構築
+    # 時間複雑度はO(n)、O(nlogn)ではない
+    min_heap = [1, 3, 2, 5, 4]
+    heapq.heapify(min_heap)
+    print("\nリストを入力して最小ヒープを構築")
+    print_heap(min_heap)

ja/codes/python/chapter_heap/my_heap.py

@@ -0,0 +1,137 @@
+"""
+File: my_heap.py
+Created Time: 2023-02-23
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import print_heap
+
+
+class MaxHeap:
+    """最大ヒープ"""
+
+    def __init__(self, nums: list[int]):
+        """コンストラクタ、入力リストに基づいてヒープを構築"""
+        # すべてのリスト要素をヒープに追加
+        self.max_heap = nums
+        # 葉以外のすべてのノードをヒープ化
+        for i in range(self.parent(self.size() - 1), -1, -1):
+            self.sift_down(i)
+
+    def left(self, i: int) -> int:
+        """左の子ノードのインデックスを取得"""
+        return 2 * i + 1
+
+    def right(self, i: int) -> int:
+        """右の子ノードのインデックスを取得"""
+        return 2 * i + 2
+
+    def parent(self, i: int) -> int:
+        """親ノードのインデックスを取得"""
+        return (i - 1) // 2  # 整数除算で切り下げ
+
+    def swap(self, i: int, j: int):
+        """要素を交換"""
+        self.max_heap[i], self.max_heap[j] = self.max_heap[j], self.max_heap[i]
+
+    def size(self) -> int:
+        """ヒープのサイズを取得"""
+        return len(self.max_heap)
+
+    def is_empty(self) -> bool:
+        """ヒープが空かどうかを判定"""
+        return self.size() == 0
+
+    def peek(self) -> int:
+        """ヒープの先頭要素にアクセス"""
+        return self.max_heap[0]
+
+    def push(self, val: int):
+        """ヒープに要素をプッシュ"""
+        # ノードを追加
+        self.max_heap.append(val)
+        # 下から上へヒープ化
+        self.sift_up(self.size() - 1)
+
+    def sift_up(self, i: int):
+        """ノードiから開始して、下から上へヒープ化"""
+        while True:
+            # ノードiの親ノードを取得
+            p = self.parent(i)
+            # 「ルートノードを越える」または「ノードが修復不要」の場合、ヒープ化を終了
+            if p < 0 or self.max_heap[i] <= self.max_heap[p]:
+                break
+            # 2つのノードを交換
+            self.swap(i, p)
+            # 上向きのループヒープ化
+            i = p
+
+    def pop(self) -> int:
+        """要素をヒープから出す"""
+        # 空の処理
+        if self.is_empty():
+            raise IndexError("Heap is empty")
+        # ルートノードと最右端の葉ノードを交換（最初の要素と最後の要素を交換）
+        self.swap(0, self.size() - 1)
+        # ノードを削除
+        val = self.max_heap.pop()
+        # 上から下へヒープ化
+        self.sift_down(0)
+        # ヒープの先頭要素を返す
+        return val
+
+    def sift_down(self, i: int):
+        """ノードiから開始して、上から下へヒープ化"""
+        while True:
+            # i、l、rの中で最大のノードを決定し、maとする
+            l, r, ma = self.left(i), self.right(i), i
+            if l < self.size() and self.max_heap[l] > self.max_heap[ma]:
+                ma = l
+            if r < self.size() and self.max_heap[r] > self.max_heap[ma]:
+                ma = r
+            # ノードiが最大またはインデックスl、rが範囲外の場合、さらなるヒープ化は不要、ブレーク
+            if ma == i:
+                break
+            # 2つのノードを交換
+            self.swap(i, ma)
+            # 下向きのループヒープ化
+            i = ma
+
+    def print(self):
+        """ヒープを出力（二分木）"""
+        print_heap(self.max_heap)
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 最大ヒープを初期化
+    max_heap = MaxHeap([9, 8, 6, 6, 7, 5, 2, 1, 4, 3, 6, 2])
+    print("\nリストを入力してヒープを構築")
+    max_heap.print()
+
+    # ヒープの先頭要素にアクセス
+    peek = max_heap.peek()
+    print(f"\nヒープの先頭要素は {peek}")
+
+    # ヒープに要素をプッシュ
+    val = 7
+    max_heap.push(val)
+    print(f"\n要素 {val} をヒープにプッシュ後")
+    max_heap.print()
+
+    # ヒープの先頭要素をポップ
+    peek = max_heap.pop()
+    print(f"\nヒープの先頭要素 {peek} がヒープから出た後")
+    max_heap.print()
+
+    # ヒープのサイズを取得
+    size = max_heap.size()
+    print(f"\nヒープの要素数は {size}")
+
+    # ヒープが空かどうかを判定
+    is_empty = max_heap.is_empty()
+    print(f"\nヒープは空ですか {is_empty}")

ja/codes/python/chapter_heap/top_k.py

@@ -0,0 +1,39 @@
+"""
+File: top_k.py
+Created Time: 2023-06-10
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import print_heap
+
+import heapq
+
+
+def top_k_heap(nums: list[int], k: int) -> list[int]:
+    """ヒープを使用して配列内の最大k個の要素を見つける"""
+    # 最小ヒープを初期化
+    heap = []
+    # 配列の最初のk個の要素をヒープに入力
+    for i in range(k):
+        heapq.heappush(heap, nums[i])
+    # k+1番目の要素から、ヒープの長さをkに保つ
+    for i in range(k, len(nums)):
+        # 現在の要素がヒープの先頭要素より大きい場合、ヒープの先頭要素を削除し、現在の要素をヒープに入力
+        if nums[i] > heap[0]:
+            heapq.heappop(heap)
+            heapq.heappush(heap, nums[i])
+    return heap
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    nums = [1, 7, 6, 3, 2]
+    k = 3
+
+    res = top_k_heap(nums, k)
+    print(f"最大の {k} 個の要素は")
+    print_heap(res)