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Co-authored-by: krahets <krahets@163.com>

ja/codes/python/chapter_graph/graph_adjacency_list.py

@@ -0,0 +1,111 @@
+"""
+File: graph_adjacency_list.py
+Created Time: 2023-02-23
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import Vertex, vals_to_vets
+
+
+class GraphAdjList:
+    """隣接リストに基づく無向グラフクラス"""
+
+    def __init__(self, edges: list[list[Vertex]]):
+        """コンストラクタ"""
+        # 隣接リスト、キー: 頂点、値: その頂点の隣接する全頂点
+        self.adj_list = dict[Vertex, list[Vertex]]()
+        # すべての頂点と辺を追加
+        for edge in edges:
+            self.add_vertex(edge[0])
+            self.add_vertex(edge[1])
+            self.add_edge(edge[0], edge[1])
+
+    def size(self) -> int:
+        """頂点数を取得"""
+        return len(self.adj_list)
+
+    def add_edge(self, vet1: Vertex, vet2: Vertex):
+        """辺を追加"""
+        if vet1 not in self.adj_list or vet2 not in self.adj_list or vet1 == vet2:
+            raise ValueError()
+        # 辺 vet1 - vet2 を追加
+        self.adj_list[vet1].append(vet2)
+        self.adj_list[vet2].append(vet1)
+
+    def remove_edge(self, vet1: Vertex, vet2: Vertex):
+        """辺を削除"""
+        if vet1 not in self.adj_list or vet2 not in self.adj_list or vet1 == vet2:
+            raise ValueError()
+        # 辺 vet1 - vet2 を削除
+        self.adj_list[vet1].remove(vet2)
+        self.adj_list[vet2].remove(vet1)
+
+    def add_vertex(self, vet: Vertex):
+        """頂点を追加"""
+        if vet in self.adj_list:
+            return
+        # 隣接リストに新しい連結リストを追加
+        self.adj_list[vet] = []
+
+    def remove_vertex(self, vet: Vertex):
+        """頂点を削除"""
+        if vet not in self.adj_list:
+            raise ValueError()
+        # 隣接リストから頂点vetに対応する連結リストを削除
+        self.adj_list.pop(vet)
+        # 他の頂点の連結リストを走査し、vetを含むすべての辺を削除
+        for vertex in self.adj_list:
+            if vet in self.adj_list[vertex]:
+                self.adj_list[vertex].remove(vet)
+
+    def print(self):
+        """隣接リストを出力"""
+        print("隣接リスト =")
+        for vertex in self.adj_list:
+            tmp = [v.val for v in self.adj_list[vertex]]
+            print(f"{vertex.val}: {tmp},")
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 無向グラフを初期化
+    v = vals_to_vets([1, 3, 2, 5, 4])
+    edges = [
+        [v[0], v[1]],
+        [v[0], v[3]],
+        [v[1], v[2]],
+        [v[2], v[3]],
+        [v[2], v[4]],
+        [v[3], v[4]],
+    ]
+    graph = GraphAdjList(edges)
+    print("\n初期化後、グラフは")
+    graph.print()
+
+    # 辺を追加
+    # 頂点1、2 つまり v[0], v[2]
+    graph.add_edge(v[0], v[2])
+    print("\n辺1-2を追加後、グラフは")
+    graph.print()
+
+    # 辺を削除
+    # 頂点1、3 つまり v[0], v[1]
+    graph.remove_edge(v[0], v[1])
+    print("\n辺1-3を削除後、グラフは")
+    graph.print()
+
+    # 頂点を追加
+    v5 = Vertex(6)
+    graph.add_vertex(v5)
+    print("\n頂点6を追加後、グラフは")
+    graph.print()
+
+    # 頂点を削除
+    # 頂点3 つまり v[1]
+    graph.remove_vertex(v[1])
+    print("\n頂点3を削除後、グラフは")
+    graph.print()

ja/codes/python/chapter_graph/graph_adjacency_matrix.py

@@ -0,0 +1,116 @@
+"""
+File: graph_adjacency_matrix.py
+Created Time: 2023-02-23
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import Vertex, print_matrix
+
+
+class GraphAdjMat:
+    """隣接行列に基づく無向グラフクラス"""
+
+    def __init__(self, vertices: list[int], edges: list[list[int]]):
+        """コンストラクタ"""
+        # 頂点リスト、要素は「頂点値」を表し、インデックスは「頂点インデックス」を表す
+        self.vertices: list[int] = []
+        # 隣接行列、行と列のインデックスは「頂点インデックス」に対応
+        self.adj_mat: list[list[int]] = []
+        # 頂点を追加
+        for val in vertices:
+            self.add_vertex(val)
+        # 辺を追加
+        # edges要素は頂点インデックスを表す
+        for e in edges:
+            self.add_edge(e[0], e[1])
+
+    def size(self) -> int:
+        """頂点数を取得"""
+        return len(self.vertices)
+
+    def add_vertex(self, val: int):
+        """頂点を追加"""
+        n = self.size()
+        # 頂点リストに新しい頂点値を追加
+        self.vertices.append(val)
+        # 隣接行列に行を追加
+        new_row = [0] * n
+        self.adj_mat.append(new_row)
+        # 隣接行列に列を追加
+        for row in self.adj_mat:
+            row.append(0)
+
+    def remove_vertex(self, index: int):
+        """頂点を削除"""
+        if index >= self.size():
+            raise IndexError()
+        # 頂点リストから`index`の頂点を削除
+        self.vertices.pop(index)
+        # 隣接行列から`index`の行を削除
+        self.adj_mat.pop(index)
+        # 隣接行列から`index`の列を削除
+        for row in self.adj_mat:
+            row.pop(index)
+
+    def add_edge(self, i: int, j: int):
+        """辺を追加"""
+        # パラメータi、jは頂点要素のインデックスに対応
+        # インデックスの範囲外と等価性を処理
+        if i < 0 or j < 0 or i >= self.size() or j >= self.size() or i == j:
+            raise IndexError()
+        # 無向グラフでは、隣接行列は主対角線について対称、すなわち (i, j) == (j, i) を満たす
+        self.adj_mat[i][j] = 1
+        self.adj_mat[j][i] = 1
+
+    def remove_edge(self, i: int, j: int):
+        """辺を削除"""
+        # パラメータi、jは頂点要素のインデックスに対応
+        # インデックスの範囲外と等価性を処理
+        if i < 0 or j < 0 or i >= self.size() or j >= self.size() or i == j:
+            raise IndexError()
+        self.adj_mat[i][j] = 0
+        self.adj_mat[j][i] = 0
+
+    def print(self):
+        """隣接行列を出力"""
+        print("頂点リスト =", self.vertices)
+        print("隣接行列 =")
+        print_matrix(self.adj_mat)
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 無向グラフを初期化
+    # edges要素は頂点インデックスを表す
+    vertices = [1, 3, 2, 5, 4]
+    edges = [[0, 1], [0, 3], [1, 2], [2, 3], [2, 4], [3, 4]]
+    graph = GraphAdjMat(vertices, edges)
+    print("\n初期化後、グラフは")
+    graph.print()
+
+    # 辺を追加
+    # 頂点1、2のインデックスはそれぞれ0、2
+    graph.add_edge(0, 2)
+    print("\n辺1-2を追加後、グラフは")
+    graph.print()
+
+    # 辺を削除
+    # 頂点1、3のインデックスはそれぞれ0、1
+    graph.remove_edge(0, 1)
+    print("\n辺1-3を削除後、グラフは")
+    graph.print()
+
+    # 頂点を追加
+    graph.add_vertex(6)
+    print("\n頂点6を追加後、グラフは")
+    graph.print()
+
+    # 頂点を削除
+    # 頂点3のインデックスは1
+    graph.remove_vertex(1)
+    print("\n頂点3を削除後、グラフは")
+    graph.print()

ja/codes/python/chapter_graph/graph_bfs.py

@@ -0,0 +1,64 @@
+"""
+File: graph_bfs.py
+Created Time: 2023-02-23
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import Vertex, vals_to_vets, vets_to_vals
+from collections import deque
+from graph_adjacency_list import GraphAdjList
+
+
+def graph_bfs(graph: GraphAdjList, start_vet: Vertex) -> list[Vertex]:
+    """幅優先走査"""
+    # 隣接リストを使用してグラフを表現し、指定された頂点のすべての隣接頂点を取得
+    # 頂点走査シーケンス
+    res = []
+    # ハッシュセット、訪問済み頂点を記録するために使用
+    visited = set[Vertex]([start_vet])
+    # BFSを実装するために使用されるキュー
+    que = deque[Vertex]([start_vet])
+    # 頂点vetから開始し、すべての頂点が訪問されるまでループ
+    while len(que) > 0:
+        vet = que.popleft()  # キューの先頭の頂点をデキュー
+        res.append(vet)  # 訪問済み頂点を記録
+        # その頂点のすべての隣接頂点を走査
+        for adj_vet in graph.adj_list[vet]:
+            if adj_vet in visited:
+                continue  # 既に訪問済みの頂点をスキップ
+            que.append(adj_vet)  # 未訪問の頂点のみをエンキュー
+            visited.add(adj_vet)  # 頂点を訪問済みとしてマーク
+    # 頂点走査シーケンスを返す
+    return res
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 無向グラフを初期化
+    v = vals_to_vets([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
+    edges = [
+        [v[0], v[1]],
+        [v[0], v[3]],
+        [v[1], v[2]],
+        [v[1], v[4]],
+        [v[2], v[5]],
+        [v[3], v[4]],
+        [v[3], v[6]],
+        [v[4], v[5]],
+        [v[4], v[7]],
+        [v[5], v[8]],
+        [v[6], v[7]],
+        [v[7], v[8]],
+    ]
+    graph = GraphAdjList(edges)
+    print("\n初期化後、グラフは")
+    graph.print()
+
+    # 幅優先走査
+    res = graph_bfs(graph, v[0])
+    print("\n幅優先走査（BFS）の頂点シーケンスは")
+    print(vets_to_vals(res))

ja/codes/python/chapter_graph/graph_dfs.py

@@ -0,0 +1,57 @@
+"""
+File: graph_dfs.py
+Created Time: 2023-02-23
+Author: krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import Vertex, vets_to_vals, vals_to_vets
+from graph_adjacency_list import GraphAdjList
+
+
+def dfs(graph: GraphAdjList, visited: set[Vertex], res: list[Vertex], vet: Vertex):
+    """深さ優先走査のヘルパー関数"""
+    res.append(vet)  # 訪問済み頂点を記録
+    visited.add(vet)  # 頂点を訪問済みとしてマーク
+    # その頂点のすべての隣接頂点を走査
+    for adjVet in graph.adj_list[vet]:
+        if adjVet in visited:
+            continue  # 既に訪問済みの頂点をスキップ
+        # 隣接頂点を再帰的に訪問
+        dfs(graph, visited, res, adjVet)
+
+
+def graph_dfs(graph: GraphAdjList, start_vet: Vertex) -> list[Vertex]:
+    """深さ優先走査"""
+    # 隣接リストを使用してグラフを表現し、指定された頂点のすべての隣接頂点を取得
+    # 頂点走査シーケンス
+    res = []
+    # ハッシュセット、訪問済み頂点を記録するために使用
+    visited = set[Vertex]()
+    dfs(graph, visited, res, start_vet)
+    return res
+
+
+"""ドライバコード"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 無向グラフを初期化
+    v = vals_to_vets([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])
+    edges = [
+        [v[0], v[1]],
+        [v[0], v[3]],
+        [v[1], v[2]],
+        [v[2], v[5]],
+        [v[4], v[5]],
+        [v[5], v[6]],
+    ]
+    graph = GraphAdjList(edges)
+    print("\n初期化後、グラフは")
+    graph.print()
+
+    # 深さ優先走査
+    res = graph_dfs(graph, v[0])
+    print("\n深さ優先走査（DFS）の頂点シーケンスは")
+    print(vets_to_vals(res))