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Co-authored-by: krahets <krahets@163.com>

ja/codes/cpp/chapter_tree/array_binary_tree.cpp

@@ -0,0 +1,137 @@
+/**
+ * File: array_binary_tree.cpp
+ * Created Time: 2023-07-19
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 配列ベースの二分木クラス */
+class ArrayBinaryTree {
+  public:
+    /* コンストラクタ */
+    ArrayBinaryTree(vector<int> arr) {
+        tree = arr;
+    }
+
+    /* リストの容量 */
+    int size() {
+        return tree.size();
+    }
+
+    /* インデックス i のノードの値を取得 */
+    int val(int i) {
+        // インデックスが範囲外の場合、INT_MAX を返す（null を表す）
+        if (i < 0 || i >= size())
+            return INT_MAX;
+        return tree[i];
+    }
+
+    /* インデックス i のノードの左の子のインデックスを取得 */
+    int left(int i) {
+        return 2 * i + 1;
+    }
+
+    /* インデックス i のノードの右の子のインデックスを取得 */
+    int right(int i) {
+        return 2 * i + 2;
+    }
+
+    /* インデックス i のノードの親のインデックスを取得 */
+    int parent(int i) {
+        return (i - 1) / 2;
+    }
+
+    /* レベル順走査 */
+    vector<int> levelOrder() {
+        vector<int> res;
+        // 配列を走査
+        for (int i = 0; i < size(); i++) {
+            if (val(i) != INT_MAX)
+                res.push_back(val(i));
+        }
+        return res;
+    }
+
+    /* 前順走査 */
+    vector<int> preOrder() {
+        vector<int> res;
+        dfs(0, "pre", res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 中順走査 */
+    vector<int> inOrder() {
+        vector<int> res;
+        dfs(0, "in", res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 後順走査 */
+    vector<int> postOrder() {
+        vector<int> res;
+        dfs(0, "post", res);
+        return res;
+    }
+
+  private:
+    vector<int> tree;
+
+    /* 深さ優先走査 */
+    void dfs(int i, string order, vector<int> &res) {
+        // 空の位置の場合、戻る
+        if (val(i) == INT_MAX)
+            return;
+        // 前順走査
+        if (order == "pre")
+            res.push_back(val(i));
+        dfs(left(i), order, res);
+        // 中順走査
+        if (order == "in")
+            res.push_back(val(i));
+        dfs(right(i), order, res);
+        // 後順走査
+        if (order == "post")
+            res.push_back(val(i));
+    }
+};
+
+/* ドライバーコード */
+int main() {
+    // 二分木を初期化
+    // INT_MAX を使用して空の位置 nullptr を表す
+    vector<int> arr = {1, 2, 3, 4, INT_MAX, 6, 7, 8, 9, INT_MAX, INT_MAX, 12, INT_MAX, INT_MAX, 15};
+    TreeNode *root = vectorToTree(arr);
+    cout << "\n二分木を初期化\n";
+    cout << "二分木の配列表現:\n";
+    printVector(arr);
+    cout << "二分木の連結リスト表現:\n";
+    printTree(root);
+
+    // 配列ベースの二分木クラス
+    ArrayBinaryTree abt(arr);
+
+    // ノードにアクセス
+    int i = 1;
+    int l = abt.left(i), r = abt.right(i), p = abt.parent(i);
+    cout << "\n現在のノードのインデックスは " << i << "、値 = " << abt.val(i) << "\n";
+    cout << "その左の子のインデックスは " << l << "、値 = " << (l != INT_MAX ? to_string(abt.val(l)) : "nullptr") << "\n";
+    cout << "その右の子のインデックスは " << r << "、値 = " << (r != INT_MAX ? to_string(abt.val(r)) : "nullptr") << "\n";
+    cout << "その親のインデックスは " << p << "、値 = " << (p != INT_MAX ? to_string(abt.val(p)) : "nullptr") << "\n";
+
+    // 木を走査
+    vector<int> res = abt.levelOrder();
+    cout << "\nレベル順走査は:";
+    printVector(res);
+    res = abt.preOrder();
+    cout << "前順走査は:";
+    printVector(res);
+    res = abt.inOrder();
+    cout << "中順走査は:";
+    printVector(res);
+    res = abt.postOrder();
+    cout << "後順走査は:";
+    printVector(res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/cpp/chapter_tree/avl_tree.cpp

@@ -0,0 +1,233 @@
+/**
+ * File: avl_tree.cpp
+ * Created Time: 2023-02-03
+ * Author: what-is-me (whatisme@outlook.jp)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* AVL木 */
+class AVLTree {
+  private:
+    /* ノードの高さを更新 */
+    void updateHeight(TreeNode *node) {
+        // ノードの高さ = 最も高い部分木の高さ + 1
+        node->height = max(height(node->left), height(node->right)) + 1;
+    }
+
+    /* 右回転操作 */
+    TreeNode *rightRotate(TreeNode *node) {
+        TreeNode *child = node->left;
+        TreeNode *grandChild = child->right;
+        // childを中心にnodeを右に回転
+        child->right = node;
+        node->left = grandChild;
+        // ノードの高さを更新
+        updateHeight(node);
+        updateHeight(child);
+        // 回転後の部分木のルートを返す
+        return child;
+    }
+
+    /* 左回転操作 */
+    TreeNode *leftRotate(TreeNode *node) {
+        TreeNode *child = node->right;
+        TreeNode *grandChild = child->left;
+        // childを中心にnodeを左に回転
+        child->left = node;
+        node->right = grandChild;
+        // ノードの高さを更新
+        updateHeight(node);
+        updateHeight(child);
+        // 回転後の部分木のルートを返す
+        return child;
+    }
+
+    /* 回転操作を実行して部分木の平衡を回復 */
+    TreeNode *rotate(TreeNode *node) {
+        // nodeの平衡因子を取得
+        int _balanceFactor = balanceFactor(node);
+        // 左に傾いた木
+        if (_balanceFactor > 1) {
+            if (balanceFactor(node->left) >= 0) {
+                // 右回転
+                return rightRotate(node);
+            } else {
+                // 先に左回転、その後右回転
+                node->left = leftRotate(node->left);
+                return rightRotate(node);
+            }
+        }
+        // 右に傾いた木
+        if (_balanceFactor < -1) {
+            if (balanceFactor(node->right) <= 0) {
+                // 左回転
+                return leftRotate(node);
+            } else {
+                // 先に右回転、その後左回転
+                node->right = rightRotate(node->right);
+                return leftRotate(node);
+            }
+        }
+        // 平衡な木、回転不要、そのまま戻る
+        return node;
+    }
+
+    /* ノードを再帰的に挿入（ヘルパーメソッド） */
+    TreeNode *insertHelper(TreeNode *node, int val) {
+        if (node == nullptr)
+            return new TreeNode(val);
+        /* 1. 挿入位置を見つけてノードを挿入 */
+        if (val < node->val)
+            node->left = insertHelper(node->left, val);
+        else if (val > node->val)
+            node->right = insertHelper(node->right, val);
+        else
+            return node;    // 重複ノードは挿入しない、そのまま戻る
+        updateHeight(node); // ノードの高さを更新
+        /* 2. 回転操作を実行して部分木の平衡を回復 */
+        node = rotate(node);
+        // 部分木のルートノードを返す
+        return node;
+    }
+
+    /* ノードを再帰的に削除（ヘルパーメソッド） */
+    TreeNode *removeHelper(TreeNode *node, int val) {
+        if (node == nullptr)
+            return nullptr;
+        /* 1. ノードを見つけて削除 */
+        if (val < node->val)
+            node->left = removeHelper(node->left, val);
+        else if (val > node->val)
+            node->right = removeHelper(node->right, val);
+        else {
+            if (node->left == nullptr || node->right == nullptr) {
+                TreeNode *child = node->left != nullptr ? node->left : node->right;
+                // 子ノード数 = 0、ノードを削除して戻る
+                if (child == nullptr) {
+                    delete node;
+                    return nullptr;
+                }
+                // 子ノード数 = 1、ノードを削除
+                else {
+                    delete node;
+                    node = child;
+                }
+            } else {
+                // 子ノード数 = 2、中順走査の次のノードを削除し、現在のノードと置き換える
+                TreeNode *temp = node->right;
+                while (temp->left != nullptr) {
+                    temp = temp->left;
+                }
+                int tempVal = temp->val;
+                node->right = removeHelper(node->right, temp->val);
+                node->val = tempVal;
+            }
+        }
+        updateHeight(node); // ノードの高さを更新
+        /* 2. 回転操作を実行して部分木の平衡を回復 */
+        node = rotate(node);
+        // 部分木のルートノードを返す
+        return node;
+    }
+
+  public:
+    TreeNode *root; // ルートノード
+
+    /* ノードの高さを取得 */
+    int height(TreeNode *node) {
+        // 空ノードの高さは-1、葉ノードの高さは0
+        return node == nullptr ? -1 : node->height;
+    }
+
+    /* 平衡因子を取得 */
+    int balanceFactor(TreeNode *node) {
+        // 空ノードの平衡因子は0
+        if (node == nullptr)
+            return 0;
+        // ノードの平衡因子 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
+        return height(node->left) - height(node->right);
+    }
+
+    /* ノードを挿入 */
+    void insert(int val) {
+        root = insertHelper(root, val);
+    }
+
+    /* ノードを削除 */
+    void remove(int val) {
+        root = removeHelper(root, val);
+    }
+
+    /* ノードを検索 */
+    TreeNode *search(int val) {
+        TreeNode *cur = root;
+        // ループで検索、葉ノードを通り過ぎたら終了
+        while (cur != nullptr) {
+            // 目標ノードはcurの右部分木にある
+            if (cur->val < val)
+                cur = cur->right;
+            // 目標ノードはcurの左部分木にある
+            else if (cur->val > val)
+                cur = cur->left;
+            // 目標ノードを見つけた、ループを抜ける
+            else
+                break;
+        }
+        // 目標ノードを返す
+        return cur;
+    }
+
+    /*コンストラクタ*/
+    AVLTree() : root(nullptr) {
+    }
+
+    /*デストラクタ*/
+    ~AVLTree() {
+        freeMemoryTree(root);
+    }
+};
+
+void testInsert(AVLTree &tree, int val) {
+    tree.insert(val);
+    cout << "\nノード " << val << " を挿入後、AVL木は" << endl;
+    printTree(tree.root);
+}
+
+void testRemove(AVLTree &tree, int val) {
+    tree.remove(val);
+    cout << "\nノード " << val << " を削除後、AVL木は" << endl;
+    printTree(tree.root);
+}
+
+/* ドライバーコード */
+int main() {
+    /* 空のAVL木を初期化 */
+    AVLTree avlTree;
+
+    /* ノードを挿入 */
+    // AVL木がノード挿入後に平衡を維持する様子に注目
+    testInsert(avlTree, 1);
+    testInsert(avlTree, 2);
+    testInsert(avlTree, 3);
+    testInsert(avlTree, 4);
+    testInsert(avlTree, 5);
+    testInsert(avlTree, 8);
+    testInsert(avlTree, 7);
+    testInsert(avlTree, 9);
+    testInsert(avlTree, 10);
+    testInsert(avlTree, 6);
+
+    /* 重複ノードを挿入 */
+    testInsert(avlTree, 7);
+
+    /* ノードを削除 */
+    // AVL木がノード削除後に平衡を維持する様子に注目
+    testRemove(avlTree, 8); // 次数0のノードを削除
+    testRemove(avlTree, 5); // 次数1のノードを削除
+    testRemove(avlTree, 4); // 次数2のノードを削除
+
+    /* ノードを検索 */
+    TreeNode *node = avlTree.search(7);
+    cout << "\n見つかったノードオブジェクトは " << node << "、ノード値 =" << node->val << endl;
+}

ja/codes/cpp/chapter_tree/binary_search_tree.cpp

@@ -0,0 +1,170 @@
+/**
+ * File: binary_search_tree.cpp
+ * Created Time: 2022-11-25
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 二分探索木 */
+class BinarySearchTree {
+  private:
+    TreeNode *root;
+
+  public:
+    /* コンストラクタ */
+    BinarySearchTree() {
+        // 空の木を初期化
+        root = nullptr;
+    }
+
+    /* デストラクタ */
+    ~BinarySearchTree() {
+        freeMemoryTree(root);
+    }
+
+    /* 二分木のルートノードを取得 */
+    TreeNode *getRoot() {
+        return root;
+    }
+
+    /* ノードを検索 */
+    TreeNode *search(int num) {
+        TreeNode *cur = root;
+        // ループで検索、葉ノードを通り過ぎたら終了
+        while (cur != nullptr) {
+            // 目標ノードはcurの右部分木にある
+            if (cur->val < num)
+                cur = cur->right;
+            // 目標ノードはcurの左部分木にある
+            else if (cur->val > num)
+                cur = cur->left;
+            // 目標ノードを見つけた、ループを抜ける
+            else
+                break;
+        }
+        // 目標ノードを返す
+        return cur;
+    }
+
+    /* ノードを挿入 */
+    void insert(int num) {
+        // 木が空の場合、ルートノードを初期化
+        if (root == nullptr) {
+            root = new TreeNode(num);
+            return;
+        }
+        TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
+        // ループで検索、葉ノードを通り過ぎたら終了
+        while (cur != nullptr) {
+            // 重複ノードを見つけた場合、戻る
+            if (cur->val == num)
+                return;
+            pre = cur;
+            // 挿入位置はcurの右部分木にある
+            if (cur->val < num)
+                cur = cur->right;
+            // 挿入位置はcurの左部分木にある
+            else
+                cur = cur->left;
+        }
+        // ノードを挿入
+        TreeNode *node = new TreeNode(num);
+        if (pre->val < num)
+            pre->right = node;
+        else
+            pre->left = node;
+    }
+
+    /* ノードを削除 */
+    void remove(int num) {
+        // 木が空の場合、戻る
+        if (root == nullptr)
+            return;
+        TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
+        // ループで検索、葉ノードを通り過ぎたら終了
+        while (cur != nullptr) {
+            // 削除するノードを見つけた、ループを抜ける
+            if (cur->val == num)
+                break;
+            pre = cur;
+            // 削除するノードはcurの右部分木にある
+            if (cur->val < num)
+                cur = cur->right;
+            // 削除するノードはcurの左部分木にある
+            else
+                cur = cur->left;
+        }
+        // 削除するノードがない場合、戻る
+        if (cur == nullptr)
+            return;
+        // 子ノード数 = 0 または 1
+        if (cur->left == nullptr || cur->right == nullptr) {
+            // 子ノード数 = 0 / 1の場合、child = nullptr / その子ノード
+            TreeNode *child = cur->left != nullptr ? cur->left : cur->right;
+            // ノードcurを削除
+            if (cur != root) {
+                if (pre->left == cur)
+                    pre->left = child;
+                else
+                    pre->right = child;
+            } else {
+                // 削除されるノードがルートの場合、ルートを再割り当て
+                root = child;
+            }
+            // メモリを解放
+            delete cur;
+        }
+        // 子ノード数 = 2
+        else {
+            // curの中順走査の次のノードを取得
+            TreeNode *tmp = cur->right;
+            while (tmp->left != nullptr) {
+                tmp = tmp->left;
+            }
+            int tmpVal = tmp->val;
+            // ノードtmpを再帰的に削除
+            remove(tmp->val);
+            // curをtmpで置き換え
+            cur->val = tmpVal;
+        }
+    }
+};
+
+/* ドライバーコード */
+int main() {
+    /* 二分探索木を初期化 */
+    BinarySearchTree *bst = new BinarySearchTree();
+    // 異なる挿入順序は様々な木構造を生み出すことに注意。この特定の順序は完全二分木を作成します
+    vector<int> nums = {8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15};
+    for (int num : nums) {
+        bst->insert(num);
+    }
+    cout << endl << "初期化された二分木は\n" << endl;
+    printTree(bst->getRoot());
+
+    /* ノードを検索 */
+    TreeNode *node = bst->search(7);
+    cout << endl << "見つかったノードオブジェクトは " << node << "、ノード値 =" << node->val << endl;
+
+    /* ノードを挿入 */
+    bst->insert(16);
+    cout << endl << "ノード 16 を挿入後、二分木は\n" << endl;
+    printTree(bst->getRoot());
+
+    /* ノードを削除 */
+    bst->remove(1);
+    cout << endl << "ノード 1 を削除後、二分木は\n" << endl;
+    printTree(bst->getRoot());
+    bst->remove(2);
+    cout << endl << "ノード 2 を削除後、二分木は\n" << endl;
+    printTree(bst->getRoot());
+    bst->remove(4);
+    cout << endl << "ノード 4 を削除後、二分木は\n" << endl;
+    printTree(bst->getRoot());
+
+    // メモリを解放
+    delete bst;
+
+    return 0;
+}

ja/codes/cpp/chapter_tree/binary_tree.cpp

@@ -0,0 +1,43 @@
+/**
+ * File: binary_tree.cpp
+ * Created Time: 2022-11-25
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* ドライバーコード */
+int main() {
+    /* 二分木を初期化 */
+    // ノードを初期化
+    TreeNode *n1 = new TreeNode(1);
+    TreeNode *n2 = new TreeNode(2);
+    TreeNode *n3 = new TreeNode(3);
+    TreeNode *n4 = new TreeNode(4);
+    TreeNode *n5 = new TreeNode(5);
+    // ノードの参照（ポインタ）を構築
+    n1->left = n2;
+    n1->right = n3;
+    n2->left = n4;
+    n2->right = n5;
+    cout << endl << "二分木を初期化\n" << endl;
+    printTree(n1);
+
+    /* ノードの挿入と削除 */
+    TreeNode *P = new TreeNode(0);
+    // n1 -> n2の間にノードPを挿入
+    n1->left = P;
+    P->left = n2;
+    cout << endl << "ノード P を挿入後\n" << endl;
+    printTree(n1);
+    // ノードPを削除
+    n1->left = n2;
+    delete P; // メモリを解放
+    cout << endl << "ノード P を削除後\n" << endl;
+    printTree(n1);
+
+    // メモリを解放
+    freeMemoryTree(n1);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/cpp/chapter_tree/binary_tree_bfs.cpp

@@ -0,0 +1,42 @@
+/**
+ * File: binary_tree_bfs.cpp
+ * Created Time: 2022-11-25
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* レベル順走査 */
+vector<int> levelOrder(TreeNode *root) {
+    // キューを初期化、ルートノードを追加
+    queue<TreeNode *> queue;
+    queue.push(root);
+    // 走査順序を保存するリストを初期化
+    vector<int> vec;
+    while (!queue.empty()) {
+        TreeNode *node = queue.front();
+        queue.pop();              // キューからデキュー
+        vec.push_back(node->val); // ノード値を保存
+        if (node->left != nullptr)
+            queue.push(node->left); // 左の子ノードをエンキュー
+        if (node->right != nullptr)
+            queue.push(node->right); // 右の子ノードをエンキュー
+    }
+    return vec;
+}
+
+/* ドライバーコード */
+int main() {
+    /* 二分木を初期化 */
+    // 特定の関数を使用して配列を二分木に変換
+    TreeNode *root = vectorToTree(vector<int>{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7});
+    cout << endl << "二分木を初期化\n" << endl;
+    printTree(root);
+
+    /* レベル順走査 */
+    vector<int> vec = levelOrder(root);
+    cout << endl << "レベル順走査のノード順序 = ";
+    printVector(vec);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/cpp/chapter_tree/binary_tree_dfs.cpp

@@ -0,0 +1,69 @@
+/**
+ * File: binary_tree_dfs.cpp
+ * Created Time: 2022-11-25
+ * Author: krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+// 走査順序を保存するリストを初期化
+vector<int> vec;
+
+/* 前順走査 */
+void preOrder(TreeNode *root) {
+    if (root == nullptr)
+        return;
+    // 訪問優先度：ルートノード -> 左部分木 -> 右部分木
+    vec.push_back(root->val);
+    preOrder(root->left);
+    preOrder(root->right);
+}
+
+/* 中順走査 */
+void inOrder(TreeNode *root) {
+    if (root == nullptr)
+        return;
+    // 訪問優先度：左部分木 -> ルートノード -> 右部分木
+    inOrder(root->left);
+    vec.push_back(root->val);
+    inOrder(root->right);
+}
+
+/* 後順走査 */
+void postOrder(TreeNode *root) {
+    if (root == nullptr)
+        return;
+    // 訪問優先度：左部分木 -> 右部分木 -> ルートノード
+    postOrder(root->left);
+    postOrder(root->right);
+    vec.push_back(root->val);
+}
+
+/* ドライバーコード */
+int main() {
+    /* 二分木を初期化 */
+    // 特定の関数を使用して配列を二分木に変換
+    TreeNode *root = vectorToTree(vector<int>{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7});
+    cout << endl << "二分木を初期化\n" << endl;
+    printTree(root);
+
+    /* 前順走査 */
+    vec.clear();
+    preOrder(root);
+    cout << endl << "前順走査のノード順序 = ";
+    printVector(vec);
+
+    /* 中順走査 */
+    vec.clear();
+    inOrder(root);
+    cout << endl << "中順走査のノード順序 = ";
+    printVector(vec);
+
+    /* 後順走査 */
+    vec.clear();
+    postOrder(root);
+    cout << endl << "後順走査のノード順序 = ";
+    printVector(vec);
+
+    return 0;
+}