algorithm/hello-algo
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Polish the chapter preface, introduction and complexity anlysis
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docs/chapter_introduction/algorithms_are_everywhere.md
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**例二：整理扑克**。我们在打牌时，每局都需要整理扑克牌，使其从小到大排列，实现流程如下：
1. 将扑克牌划分为“有序”和“无序”两部分，并假设初始状态下最左 1 张扑克牌已经有序。
2. 在无序区间抽出一张扑克牌，插入至有序区间的正确位置；完成后最左 2 张扑克已经有序。
3. 在无序区间抽出一张扑克牌，插入至有序区间的正确位置；完成后最左 3 张扑克已经有序。
4. 不断循环以上操作，直至所有扑克牌都有序后终止。
以上整理扑克牌的方法本质上就是「插入排序」算法，它在处理小型数据集时非常高效。许多编程语言的排序库函数中都存在插入排序的身影。
2. 在无序部分抽出一张扑克牌，插入至有序部分的正确位置；完成后最左 2 张扑克已经有序。
3. 不断循环步骤 `2.` ，每一轮将一张扑克牌从无序部分插入至有序部分，直至所有扑克牌都有序。
![扑克排序步骤](algorithms_are_everywhere.assets/playing_cards_sorting.png)
上述整理扑克牌的方法本质上是「插入排序」算法，它在处理小型数据集时非常高效。许多编程语言的排序库函数中都存在插入排序的身影。
**例三：货币找零**。假设我们在超市购买了 $69$ 元的商品，给收银员付了 $100$ 元，则收银员需要给我们找 $31$ 元。他会很自然地完成以下思考：
1. 可选项是比 $31$ 元面值更小的货币，包括 $1$ , $5$ , $10$ , $20$ 元。
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4. 从剩余可选项中拿出最大的 $1$ 元，剩余 $1 - 1 = 0$ 元。
5. 完成找零，方案为 $20 + 10 + 1 = 31$ 元。
在以上步骤中，我们每一步都采取当前看来最好的选择（尽可能用大面额的货币），最终得到了可行的找零方案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是「贪心算法」。
![货币找零过程](algorithms_are_everywhere.assets/greedy_change.png)
在以上步骤中，我们每一步都采取当前看来最好的选择（尽可能用大面额的货币），最终得到了可行的找零方案。从数据结构与算法的角度看，这种方法本质上是「贪心算法」。
小到烹饪一道菜，大到星际航行，几乎所有问题的解决都离不开算法。计算机的出现使我们能够通过编程将数据结构存储在内存中，同时编写代码调用 CPU 和 GPU 执行算法。这样一来，我们就能把生活中的问题转移到计算机上，以更高效的方式解决各种复杂问题。
!!! tip
阅读至此，如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，那么太好了！因为这正是本书存在的意义。接下来，这本书将一步步引导你深入数据结构与算法的知识殿堂。
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