Add the section of hanota problem. (#614)

codes/python/chapter_divide_and_conquer/hanota.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+"""
+File: hanota.py
+Created Time: 2023-07-16
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+
+def move(src: list[int], tar: list[int]):
+    """移动一个圆盘"""
+    # 从 src 顶部拿出一个圆盘
+    pan = src.pop()
+    # 将圆盘放入 tar 顶部
+    tar.append(pan)
+
+
+def dfs(i: int, src: list[int], buf: list[int], tar: list[int]):
+    """求解汉诺塔：问题 f(i)"""
+    # 若 src 只剩下一个圆盘，则直接将其移到 tar
+    if i == 1:
+        move(src, tar)
+        return
+    # 子问题 f(i-1) ：将 src 顶部 i-1 个圆盘借助 tar 移到 buf
+    dfs(i - 1, src, tar, buf)
+    # 子问题 f(1) ：将 src 剩余一个圆盘移到 tar
+    move(src, tar)
+    # 子问题 f(i-1) ：将 buf 顶部 i-1 个圆盘借助 src 移到 tar
+    dfs(i - 1, buf, src, tar)
+
+
+def hanota(A: list[int], B: list[int], C: list[int]):
+    """求解汉诺塔"""
+    n = len(A)
+    # 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C
+    dfs(n, A, B, C)
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 列表尾部是柱子顶部
+    A = [5, 4, 3, 2, 1]
+    B = []
+    C = []
+    print("初始状态下：")
+    print(f"A = {A}")
+    print(f"B = {B}")
+    print(f"C = {C}")
+
+    hanota(A, B, C)
+
+    print("圆盘移动完成后：")
+    print(f"A = {A}")
+    print(f"B = {B}")
+    print(f"C = {C}")