Add Coin change in C code (#833)

* Update vector.h

增加功能列表：
获取向量的第 i 个元素
设置向量的第 i 个元素
向量扩容
向量缩容
向量插入元素
向量删除元素
向量交换元素
向量是否为空
向量是否已满
向量是否相等
对向量内部进行排序（升序/降序）
对向量某段数据排序（升序/降序）

* Create hanota.c

* 新增binary_search_recur.c

* Update vector.h

* Delete codes/c/chapter_divide_and_conquer directory

* Update vector.h

* Create binary_search_recur.c

* Delete codes/chapter_divide_and_conquer directory

* Update vector.h

* old vector.h

* Create coin_change.c

* Update coin_change.c

* Update coin_change.c

* Create CMakeLists.txt

* Update coin_change.c

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Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>

codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt

@@ -2,3 +2,4 @@ add_executable(min_cost_climbing_stairs_dp min_cost_climbing_stairs_dp.c)
 add_executable(min_path_sum min_path_sum.c)
 add_executable(knapsack knapsack.c)
 add_executable(unbounded_knapsack unbounded_knapsack.c)
+add_executable(coin_change coin_change.c)

codes/c/chapter_dynamic_programming/coin_change.c

@@ -0,0 +1,78 @@
+/**
+ * File: coin_change.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 求最小值 */
+int min(int a, int b) {
+    return a < b ? a : b;
+}
+
+/* 零钱兑换：动态规划 */
+int coinChangeDP(int coins[], int amt, int coinsSize) {
+    int n = coinsSize;
+    int MAX = amt + 1;
+    // 初始化 dp 表
+    int dp[n + 1][amt + 1];
+    memset(dp, 0, sizeof(dp));
+    // 状态转移：首行首列
+    for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+        dp[0][a] = MAX;
+    }
+    // 状态转移：其余行列
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+            if (coins[i - 1] > a) {
+                // 若超过背包容量，则不选硬币 i
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a];
+            } else {
+                // 不选和选硬币 i 这两种方案的较小值
+                dp[i][a] = min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1;
+}
+
+/* 零钱兑换：空间优化后的动态规划 */
+int coinChangeDPComp(int coins[], int amt, int coinsSize) {
+    int n = coinsSize;
+    int MAX = amt + 1;
+    // 初始化 dp 表
+    int dp[amt + 1];
+    memset(dp, MAX, sizeof(dp));
+    dp[0] = 0;
+    // 状态转移
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+            if (coins[i - 1] > a) {
+                // 若超过背包容量，则不选硬币 i
+                dp[a] = dp[a];
+            } else {
+                // 不选和选硬币 i 这两种方案的较小值
+                dp[a] = min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
+            }
+        }
+    }
+    return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
+}
+
+/* Driver code */
+int main() {
+    int coins[] = {1, 2, 5};
+    int coinsSize = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]);
+    int amt = 4;
+
+    // 动态规划
+    int res = coinChangeDP(coins, amt, coinsSize);
+    printf("凑到目标金额所需的最少硬币数量为 %d\n", res);
+
+    // 空间优化后的动态规划
+    res = coinChangeDPComp(coins, amt, coinsSize);
+    printf("凑到目标金额所需的最少硬币数量为 %d\n", res);
+
+    return 0;
+}