build

docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md

@@ -120,6 +120,12 @@ comments: true
     int tree[] = {1, 2, 3, 4, INT_MAX, 6, 7, 8, 9, INT_MAX, INT_MAX, 12, INT_MAX, INT_MAX, 15};
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title=""
+
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title=""
@@ -1155,6 +1161,85 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="array_binary_tree.kt"
+    /* 数组表示下的二叉树类 */
+    class ArrayBinaryTree(val tree: List<Int?>) {
+        /* 列表容量 */
+        fun size(): Int {
+            return tree.size
+        }
+
+        /* 获取索引为 i 节点的值 */
+        fun value(i: Int): Int? {
+            // 若索引越界，则返回 null ，代表空位
+            if (i < 0 || i >= size()) return null
+            return tree[i]
+        }
+
+        /* 获取索引为 i 节点的左子节点的索引 */
+        fun left(i: Int): Int {
+            return 2 * i + 1
+        }
+
+        /* 获取索引为 i 节点的右子节点的索引 */
+        fun right(i: Int): Int {
+            return 2 * i + 2
+        }
+
+        /* 获取索引为 i 节点的父节点的索引 */
+        fun parent(i: Int): Int {
+            return (i - 1) / 2
+        }
+
+        /* 层序遍历 */
+        fun levelOrder(): List<Int?> {
+            val res = ArrayList<Int?>()
+            // 直接遍历数组
+            for (i in 0..<size()) {
+                if (value(i) != null) res.add(value(i))
+            }
+            return res
+        }
+
+        /* 深度优先遍历 */
+        fun dfs(i: Int, order: String, res: MutableList<Int?>) {
+            // 若为空位，则返回
+            if (value(i) == null) return
+            // 前序遍历
+            if ("pre" == order) res.add(value(i))
+            dfs(left(i), order, res)
+            // 中序遍历
+            if ("in" == order) res.add(value(i))
+            dfs(right(i), order, res)
+            // 后序遍历
+            if ("post" == order) res.add(value(i))
+        }
+
+        /* 前序遍历 */
+        fun preOrder(): List<Int?> {
+            val res = ArrayList<Int?>()
+            dfs(0, "pre", res)
+            return res
+        }
+
+        /* 中序遍历 */
+        fun inOrder(): List<Int?> {
+            val res = ArrayList<Int?>()
+            dfs(0, "in", res)
+            return res
+        }
+
+        /* 后序遍历 */
+        fun postOrder(): List<Int?> {
+            val res = ArrayList<Int?>()
+            dfs(0, "post", res)
+            return res
+        }
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="array_binary_tree.zig"

docs/chapter_tree/avl_tree.md

@@ -208,6 +208,12 @@ AVL 树既是二叉搜索树，也是平衡二叉树，同时满足这两类二
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title=""
+
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title=""
@@ -419,6 +425,22 @@ AVL 树既是二叉搜索树，也是平衡二叉树，同时满足这两类二
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="avl_tree.kt"
+    /* 获取节点高度 */
+    fun height(node: TreeNode?): Int {
+        // 空节点高度为 -1 ，叶节点高度为 0
+        return node?.height ?: -1
+    }
+
+    /* 更新节点高度 */
+    fun updateHeight(node: TreeNode?) {
+        // 节点高度等于最高子树高度 + 1
+        node?.height = (max(height(node?.left).toDouble(), height(node?.right).toDouble()) + 1).toInt()
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="avl_tree.zig"
@@ -582,6 +604,18 @@ AVL 树既是二叉搜索树，也是平衡二叉树，同时满足这两类二
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="avl_tree.kt"
+    /* 获取平衡因子 */
+    fun balanceFactor(node: TreeNode?): Int {
+        // 空节点平衡因子为 0
+        if (node == null) return 0
+        // 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+        return height(node.left) - height(node.right)
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="avl_tree.zig"
@@ -833,6 +867,24 @@ AVL 树的特点在于“旋转”操作，它能够在不影响二叉树的中
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="avl_tree.kt"
+    /* 右旋操作 */
+    fun rightRotate(node: TreeNode?): TreeNode {
+        val child = node!!.left
+        val grandChild = child!!.right
+        // 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+        child.right = node
+        node.left = grandChild
+        // 更新节点高度
+        updateHeight(node)
+        updateHeight(child)
+        // 返回旋转后子树的根节点
+        return child
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="avl_tree.zig"
@@ -1070,6 +1122,24 @@ AVL 树的特点在于“旋转”操作，它能够在不影响二叉树的中
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="avl_tree.kt"
+    /* 左旋操作 */
+    fun leftRotate(node: TreeNode?): TreeNode {
+        val child = node!!.right
+        val grandChild = child!!.left
+        // 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+        child.left = node
+        node.right = grandChild
+        // 更新节点高度
+        updateHeight(node)
+        updateHeight(child)
+        // 返回旋转后子树的根节点
+        return child
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="avl_tree.zig"
@@ -1504,6 +1574,40 @@ AVL 树的特点在于“旋转”操作，它能够在不影响二叉树的中
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="avl_tree.kt"
+    /* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+    fun rotate(node: TreeNode): TreeNode {
+        // 获取节点 node 的平衡因子
+        val balanceFactor = balanceFactor(node)
+        // 左偏树
+        if (balanceFactor > 1) {
+            if (balanceFactor(node.left) >= 0) {
+                // 右旋
+                return rightRotate(node)
+            } else {
+                // 先左旋后右旋
+                node.left = leftRotate(node.left)
+                return rightRotate(node)
+            }
+        }
+        // 右偏树
+        if (balanceFactor < -1) {
+            if (balanceFactor(node.right) <= 0) {
+                // 左旋
+                return leftRotate(node)
+            } else {
+                // 先右旋后左旋
+                node.right = rightRotate(node.right)
+                return leftRotate(node)
+            }
+        }
+        // 平衡树，无须旋转，直接返回
+        return node
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="avl_tree.zig"
@@ -1861,6 +1965,32 @@ AVL 树的节点插入操作与二叉搜索树在主体上类似。唯一的区
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="avl_tree.kt"
+    /* 插入节点 */
+    fun insert(value: Int) {
+        root = insertHelper(root, value)
+    }
+
+    /* 递归插入节点（辅助方法） */
+    fun insertHelper(n: TreeNode?, value: Int): TreeNode {
+        if (n == null)
+            return TreeNode(value)
+        var node = n
+        /* 1. 查找插入位置并插入节点 */
+        if (value < node.value) node.left = insertHelper(node.left, value)
+        else if (value > node.value) node.right = insertHelper(node.right, value)
+        else return node // 重复节点不插入，直接返回
+
+        updateHeight(node) // 更新节点高度
+        /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+        node = rotate(node)
+        // 返回子树的根节点
+        return node
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="avl_tree.zig"
@@ -2408,6 +2538,44 @@ AVL 树的节点插入操作与二叉搜索树在主体上类似。唯一的区
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="avl_tree.kt"
+    /* 删除节点 */
+    fun remove(value: Int) {
+        root = removeHelper(root, value)
+    }
+
+    /* 递归删除节点（辅助方法） */
+    fun removeHelper(n: TreeNode?, value: Int): TreeNode? {
+        var node = n ?: return null
+        /* 1. 查找节点并删除 */
+        if (value < node.value) node.left = removeHelper(node.left, value)
+        else if (value > node.value) node.right = removeHelper(node.right, value)
+        else {
+            if (node.left == null || node.right == null) {
+                val child = if (node.left != null) node.left else node.right
+                // 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+                if (child == null) return null
+                else node = child
+            } else {
+                // 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
+                var temp = node.right
+                while (temp!!.left != null) {
+                    temp = temp.left
+                }
+                node.right = removeHelper(node.right, temp.value)
+                node.value = temp.value
+            }
+        }
+        updateHeight(node) // 更新节点高度
+        /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+        node = rotate(node)
+        // 返回子树的根节点
+        return node
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="avl_tree.zig"

docs/chapter_tree/binary_search_tree.md

@@ -290,6 +290,26 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="binary_search_tree.kt"
+    /* 查找节点 */
+    fun search(num: Int): TreeNode? {
+        var cur = root
+        // 循环查找，越过叶节点后跳出
+        while (cur != null) {
+            // 目标节点在 cur 的右子树中
+            cur = if (cur.value < num) cur.right
+            // 目标节点在 cur 的左子树中
+            else if (cur.value > num) cur.left
+            // 找到目标节点，跳出循环
+            else break
+        }
+        // 返回目标节点
+        return cur
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="binary_search_tree.zig"
@@ -707,6 +727,35 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="binary_search_tree.kt"
+    /* 插入节点 */
+    fun insert(num: Int) {
+        // 若树为空，则初始化根节点
+        if (root == null) {
+            root = TreeNode(num)
+            return
+        }
+        var cur = root
+        var pre: TreeNode? = null
+        // 循环查找，越过叶节点后跳出
+        while (cur != null) {
+            // 找到重复节点，直接返回
+            if (cur.value == num) return
+            pre = cur
+            // 插入位置在 cur 的右子树中
+            cur = if (cur.value < num) cur.right
+            // 插入位置在 cur 的左子树中
+            else cur.left
+        }
+        // 插入节点
+        val node = TreeNode(num)
+        if (pre?.value!! < num) pre.right = node
+        else pre.left = node
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="binary_search_tree.zig"
@@ -1415,6 +1464,54 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="binary_search_tree.kt"
+    /* 删除节点 */
+    fun remove(num: Int) {
+        // 若树为空，直接提前返回
+        if (root == null) return
+        var cur = root
+        var pre: TreeNode? = null
+        // 循环查找，越过叶节点后跳出
+        while (cur != null) {
+            // 找到待删除节点，跳出循环
+            if (cur.value == num) break
+            pre = cur
+            // 待删除节点在 cur 的右子树中
+            cur = if (cur.value < num) cur.right
+            // 待删除节点在 cur 的左子树中
+            else cur.left
+        }
+        // 若无待删除节点，则直接返回
+        if (cur == null) return
+        // 子节点数量 = 0 or 1
+        if (cur.left == null || cur.right == null) {
+            // 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
+            val child = if (cur.left != null) cur.left else cur.right
+            // 删除节点 cur
+            if (cur != root) {
+                if (pre!!.left == cur) pre.left = child
+                else pre.right = child
+            } else {
+                // 若删除节点为根节点，则重新指定根节点
+                root = child
+            }
+            // 子节点数量 = 2
+        } else {
+            // 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
+            var tmp = cur.right
+            while (tmp!!.left != null) {
+                tmp = tmp.left
+            }
+            // 递归删除节点 tmp
+            remove(tmp.value)
+            // 用 tmp 覆盖 cur
+            cur.value = tmp.value
+        }
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="binary_search_tree.zig"

docs/chapter_tree/binary_tree.md

@@ -180,6 +180,12 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title=""
+
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title=""
@@ -405,6 +411,12 @@ comments: true
     n2->right = n5;
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="binary_tree.kt"
+
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="binary_tree.zig"
@@ -553,6 +565,12 @@ comments: true
     n1->left = n2;
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="binary_tree.kt"
+
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="binary_tree.zig"

docs/chapter_tree/binary_tree_traversal.md

@@ -293,6 +293,27 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="binary_tree_bfs.kt"
+    /* 层序遍历 */
+    fun levelOrder(root: TreeNode?): MutableList<Int> {
+        // 初始化队列，加入根节点
+        val queue = LinkedList<TreeNode?>()
+        queue.add(root)
+        // 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+        val list = ArrayList<Int>()
+        while (!queue.isEmpty()) {
+            val node = queue.poll() // 队列出队
+            list.add(node?.value!!) // 保存节点值
+            if (node.left != null) queue.offer(node.left) // 左子节点入队
+
+            if (node.right != null) queue.offer(node.right) // 右子节点入队
+        }
+        return list
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="binary_tree_bfs.zig"
@@ -729,6 +750,37 @@ comments: true
     }
     ```
 
+=== "Kotlin"
+
+    ```kotlin title="binary_tree_dfs.kt"
+    /* 前序遍历 */
+    fun preOrder(root: TreeNode?) {
+        if (root == null) return
+        // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
+        list.add(root.value)
+        preOrder(root.left)
+        preOrder(root.right)
+    }
+
+    /* 中序遍历 */
+    fun inOrder(root: TreeNode?) {
+        if (root == null) return
+        // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+        inOrder(root.left)
+        list.add(root.value)
+        inOrder(root.right)
+    }
+
+    /* 后序遍历 */
+    fun postOrder(root: TreeNode?) {
+        if (root == null) return
+        // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+        postOrder(root.left)
+        postOrder(root.right)
+        list.add(root.value)
+    }
+    ```
+
 === "Zig"
 
     ```zig title="binary_tree_dfs.zig"