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2023-09-17 01:11:45 +08:00
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@ -3576,7 +3576,7 @@ dp[i, j] = \min(dp[i-1, j], dp[i, j-1]) + grid[i, j]
<p>一旦我们找到了最优子结构,就可以使用它来构建出状态转移方程。</p>
</div>
<p><strong>第三步:确定边界条件和状态转移顺序</strong></p>
<p>在本题中,处在首行的状态只能向右转移,首列状态只能向下转移,因此首行 <span class="arithmatex">\(i = 0\)</span> 和首列 <span class="arithmatex">\(j = 0\)</span> 是边界条件。</p>
<p>在本题中,首行的状态只能从其左边的状态得来,首列状态只能从其上边的状态得来,因此首行 <span class="arithmatex">\(i = 0\)</span> 和首列 <span class="arithmatex">\(j = 0\)</span> 是边界条件。</p>
<p>如图 14-13 所示,由于每个格子是由其左方格子和上方格子转移而来,因此我们使用采用循环来遍历矩阵,外循环遍历各行、内循环遍历各列。</p>
<p><img alt="边界条件与状态转移顺序" src="../dp_solution_pipeline.assets/min_path_sum_solution_step3.png" /></p>
<p align="center"> 图 14-13 &nbsp; 边界条件与状态转移顺序 </p>