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synced 2025-07-14 11:36:08 +08:00
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This commit is contained in:
@ -1245,6 +1245,8 @@
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@ -1288,7 +1290,21 @@
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_heap/build_heap/" class="md-nav__link">
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8.2. 建堆操作 *
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8.2. 建堆操作
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</a>
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</li>
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_heap/top_k/" class="md-nav__link">
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8.3. Top-K 问题
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</a>
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</li>
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@ -1302,7 +1318,7 @@
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<li class="md-nav__item">
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<a href="../../chapter_heap/summary/" class="md-nav__link">
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8.3. 小结
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8.4. 小结
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</a>
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</li>
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@ -2166,7 +2182,7 @@
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<div class="arithmatex">\[
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\text { val } = (-1)^0 \times 2^{124 - 127} \times (1 + 0.375) = 0.171875
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\]</div>
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<p>现在我们可以回答最初的问题:<strong><code>float</code> 的表示方式包含指数位,导致其取值范围远大于 <code>int</code></strong> <code>。根据以上计算,float</code> 可表示的最大正数为 <span class="arithmatex">\(2^{254 - 127} \times (2 - 2^{-23}) \approx 3.4 \times 10^{38}\)</span> ,切换符号位便可得到最小负数。</p>
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<p>现在我们可以回答最初的问题:<strong><code>float</code> 的表示方式包含指数位,导致其取值范围远大于 <code>int</code></strong> 。根据以上计算,<code>float</code> 可表示的最大正数为 <span class="arithmatex">\(2^{254 - 127} \times (2 - 2^{-23}) \approx 3.4 \times 10^{38}\)</span> ,切换符号位便可得到最小负数。</p>
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<p><strong>尽管浮点数 <code>float</code> 扩展了取值范围,但其副作用是牺牲了精度</strong>。整数类型 <code>int</code> 将全部 32 位用于表示数字,数字是均匀分布的;而由于指数位的存在,浮点数 <code>float</code> 的数值越大,相邻两个数字之间的差值就会趋向越大。</p>
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<p>进一步地,指数位 <span class="arithmatex">\(E = 0\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(E = 255\)</span> 具有特殊含义,<strong>用于表示零、无穷大、<span class="arithmatex">\(\mathrm{NaN}\)</span> 等</strong>。</p>
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<div class="center-table">
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