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Yudong Jin
2023-01-07 20:34:32 +08:00
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commit 694ea4f665
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@@ -470,11 +470,11 @@ $$
二分查找效率很高,体现在:
- **二分查找时间复杂度低** 对数阶在数据量很大时具有巨大优势,例如,当数据大小 $n = 2^{20}$ 时,线性查找需要 $2^{20} = 1048576$ 轮循环,而二分查找仅需要 $\log_2 2^{20} = 20$ 轮循环。
- **二分查找不需要额外空间** 相对于借助额外数据结构来实现查找的算法来说,其更加节约空间使用。
- **二分查找时间复杂度低**对数阶在数据量很大时具有巨大优势,例如,当数据大小 $n = 2^{20}$ 时,线性查找需要 $2^{20} = 1048576$ 轮循环,而二分查找仅需要 $\log_2 2^{20} = 20$ 轮循环。
- **二分查找不需要额外空间**相对于借助额外数据结构来实现查找的算法来说,其更加节约空间使用。
但并不意味着所有情况下都应使用二分查找,这是因为:
- **二分查找仅适用于有序数据** 如果输入数据是无序的,为了使用二分查找而专门执行数据排序,那么是得不偿失的,因为排序算法的时间复杂度一般为 $O(n \log n)$ ,比线性查找和二分查找都更差。再例如,对于频繁插入元素的场景,为了保持数组的有序性,需要将元素插入到特定位置,时间复杂度为 $O(n)$ ,也是非常昂贵的。
- **二分查找仅适用于数组** 由于在二分查找中,访问索引是 ”非连续“ 的,因此链表或者基于链表实现的数据结构都无法使用。
- **在小数据量下,线性查找的性能更好** 在线性查找中,每轮只需要 1 次判断操作;而在二分查找中,需要 1 次加法、1 次除法、1 ~ 3 次判断操作、1 次加法(减法),共 4 ~ 6 个单元操作;因此,在数据量 $n$ 较小时,线性查找反而比二分查找更快。
- **二分查找仅适用于有序数据**如果输入数据是无序的,为了使用二分查找而专门执行数据排序,那么是得不偿失的,因为排序算法的时间复杂度一般为 $O(n \log n)$ ,比线性查找和二分查找都更差。再例如,对于频繁插入元素的场景,为了保持数组的有序性,需要将元素插入到特定位置,时间复杂度为 $O(n)$ ,也是非常昂贵的。
- **二分查找仅适用于数组**由于在二分查找中,访问索引是 ”非连续“ 的,因此链表或者基于链表实现的数据结构都无法使用。
- **在小数据量下,线性查找的性能更好**在线性查找中,每轮只需要 1 次判断操作;而在二分查找中,需要 1 次加法、1 次除法、1 ~ 3 次判断操作、1 次加法(减法),共 4 ~ 6 个单元操作;因此,在数据量 $n$ 较小时,线性查找反而比二分查找更快。

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@@ -246,6 +246,6 @@ comments: true
## 优点与缺点
**线性查找的通用性极佳** 由于线性查找是依次访问元素的,即没有跳跃访问元素,因此数组或链表皆适用。
**线性查找的通用性极佳**由于线性查找是依次访问元素的,即没有跳跃访问元素,因此数组或链表皆适用。
**线性查找的时间复杂度太高** 在数据量 $n$ 很大时,查找效率很低。
**线性查找的时间复杂度太高**在数据量 $n$ 很大时,查找效率很低。