Add Python and C++ code for the counting sort. (#436)

codes/cpp/chapter_sorting/counting_sort.cpp

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+/**
+ * File: counting_sort.cpp
+ * Created Time: 2023-03-17
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../include/include.hpp"
+
+/* 计数排序 */
+// 简单实现，无法用于排序对象
+void countingSortNaive(vector<int>& nums) {
+    // 1. 统计数组最大元素 m
+    int m = 0;
+    for (int num : nums) {
+        m = max(m, num);
+    }
+    // 2. 统计各数字的出现次数
+    // counter[num] 代表 num 的出现次数
+    vector<int> counter(m + 1, 0);
+    for (int num : nums) {
+        counter[num]++;
+    }
+    // 3. 遍历 counter ，将各元素填入原数组 nums
+    int i = 0;
+    for (int num = 0; num < m + 1; num++) {
+        for (int j = 0; j < counter[num]; j++, i++) {
+            nums[i] = num;
+        }
+    }
+}
+
+/* 计数排序 */
+// 完整实现，可排序对象，并且是稳定排序
+void countingSort(vector<int>& nums) {
+    // 1. 统计数组最大元素 m
+    int m = 0;
+    for (int num : nums) {
+        m = max(m, num);
+    }
+    // 2. 统计各数字的出现次数
+    // counter[num] 代表 num 的出现次数
+    vector<int> counter(m + 1, 0);
+    for (int num : nums) {
+        counter[num]++;
+    }
+    // 3. 求 counter 的前缀和，将“出现次数”转换为“尾索引”
+    // 即 counter[num]-1 是 num 在 res 中最后一次出现的索引
+    for (int i = 0; i < m; i++) {
+        counter[i + 1] += counter[i];
+    }
+    // 4. 倒序遍历 nums ，将各元素填入结果数组 res
+    // 初始化数组 res 用于记录结果
+    int n = nums.size();
+    vector<int> res(n);
+    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
+        int num = nums[i];
+        res[counter[num] - 1] = num; // 将 num 放置到对应索引处
+        counter[num]--; // 令前缀和自减 1 ，得到下次放置 num 的索引
+    }
+    // 使用结果数组 res 覆盖原数组 nums
+    nums = res;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    vector<int> nums = { 1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4 };
+    countingSortNaive(nums);
+    cout << "计数排序（无法排序对象）完成后 nums = ";
+    PrintUtil::printVector(nums);
+
+    vector<int> nums1 = { 1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4 };
+    countingSort(nums1);
+    cout << "计数排序完成后 nums1 = ";
+    PrintUtil::printVector(nums1);
+
+    return 0;
+}