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docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md

@@ -116,8 +116,8 @@
 
 如下代码给出了数组表示下的二叉树的简单实现，包括以下操作：
 
-- 给定某节点，获取它的值、左（右）子节点、父节点；
-- 获取前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历序列；
+- 给定某节点，获取它的值、左（右）子节点、父节点。
+- 获取前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历序列。
 
 === "Java"
 
@@ -189,12 +189,12 @@
 
 二叉树的数组表示的优点包括：
 
-- 数组存储在连续的内存空间中，对缓存友好，访问与遍历速度较快；
-- 不需要存储指针，比较节省空间；
-- 允许随机访问节点；
+- 数组存储在连续的内存空间中，对缓存友好，访问与遍历速度较快。
+- 不需要存储指针，比较节省空间。
+- 允许随机访问节点。
 
 然而，数组表示也具有一些局限性：
 
-- 数组存储需要连续内存空间，因此不适合存储数据量过大的树；
-- 增删节点需要通过数组插入与删除操作实现，效率较低；
-- 当二叉树中存在大量 $\text{None}$ 时，数组中包含的节点数据比重较低，空间利用率较低；
+- 数组存储需要连续内存空间，因此不适合存储数据量过大的树。
+- 增删节点需要通过数组插入与删除操作实现，效率较低。
+- 当二叉树中存在大量 $\text{None}$ 时，数组中包含的节点数据比重较低，空间利用率较低。

docs/chapter_tree/avl_tree.md

@@ -809,8 +809,8 @@ AVL 树的节点查找操作与二叉搜索树一致，在此不再赘述。
 
 ## AVL 树典型应用
 
-- 组织和存储大型数据，适用于高频查找、低频增删的场景；
-- 用于构建数据库中的索引系统；
+- 组织和存储大型数据，适用于高频查找、低频增删的场景。
+- 用于构建数据库中的索引系统。
 
 !!! question "为什么红黑树比 AVL 树更受欢迎？"
 

docs/chapter_tree/binary_search_tree.md

@@ -2,8 +2,8 @@
 
 「二叉搜索树 Binary Search Tree」满足以下条件：
 
-1. 对于根节点，左子树中所有节点的值 $<$ 根节点的值 $<$ 右子树中所有节点的值；
-2. 任意节点的左、右子树也是二叉搜索树，即同样满足条件 `1.` ；
+1. 对于根节点，左子树中所有节点的值 $<$ 根节点的值 $<$ 右子树中所有节点的值。
+2. 任意节点的左、右子树也是二叉搜索树，即同样满足条件 `1.` 。
 
 ![二叉搜索树](binary_search_tree.assets/binary_search_tree.png)
 
@@ -13,9 +13,9 @@
 
 给定目标节点值 `num` ，可以根据二叉搜索树的性质来查找。我们声明一个节点 `cur` ，从二叉树的根节点 `root` 出发，循环比较节点值 `cur.val` 和 `num` 之间的大小关系
 
-- 若 `cur.val < num` ，说明目标节点在 `cur` 的右子树中，因此执行 `cur = cur.right` ；
-- 若 `cur.val > num` ，说明目标节点在 `cur` 的左子树中，因此执行 `cur = cur.left` ；
-- 若 `cur.val = num` ，说明找到目标节点，跳出循环并返回该节点；
+- 若 `cur.val < num` ，说明目标节点在 `cur` 的右子树中，因此执行 `cur = cur.right` 。
+- 若 `cur.val > num` ，说明目标节点在 `cur` 的左子树中，因此执行 `cur = cur.left` 。
+- 若 `cur.val = num` ，说明找到目标节点，跳出循环并返回该节点。
 
 === "<1>"
     ![二叉搜索树查找节点示例](binary_search_tree.assets/bst_search_step1.png)
@@ -101,8 +101,8 @@
 
 给定一个待插入元素 `num` ，为了保持二叉搜索树“左子树 < 根节点 < 右子树”的性质，插入操作分为两步：
 
-1. **查找插入位置**：与查找操作相似，从根节点出发，根据当前节点值和 `num` 的大小关系循环向下搜索，直到越过叶节点（遍历至 $\text{None}$ ）时跳出循环；
-2. **在该位置插入节点**：初始化节点 `num` ，将该节点置于 $\text{None}$ 的位置；
+1. **查找插入位置**：与查找操作相似，从根节点出发，根据当前节点值和 `num` 的大小关系循环向下搜索，直到越过叶节点（遍历至 $\text{None}$ ）时跳出循环。
+2. **在该位置插入节点**：初始化节点 `num` ，将该节点置于 $\text{None}$ 的位置。
 
 二叉搜索树不允许存在重复节点，否则将违反其定义。因此，若待插入节点在树中已存在，则不执行插入，直接返回。
 
@@ -192,8 +192,8 @@
 
 当待删除节点的度为 $2$ 时，我们无法直接删除它，而需要使用一个节点替换该节点。由于要保持二叉搜索树“左 $<$ 根 $<$ 右”的性质，因此这个节点可以是右子树的最小节点或左子树的最大节点。假设我们选择右子树的最小节点（或者称为中序遍历的下个节点），则删除操作为：
 
-1. 找到待删除节点在“中序遍历序列”中的下一个节点，记为 `tmp` ；
-2. 将 `tmp` 的值覆盖待删除节点的值，并在树中递归删除节点 `tmp` ；
+1. 找到待删除节点在“中序遍历序列”中的下一个节点，记为 `tmp` 。
+2. 将 `tmp` 的值覆盖待删除节点的值，并在树中递归删除节点 `tmp` 。
 
 === "<1>"
     ![二叉搜索树删除节点示例](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step1.png)

docs/chapter_tree/binary_tree.md

@@ -165,14 +165,14 @@
 
 二叉树涉及的术语较多，建议尽量理解并记住。
 
-- 「根节点 Root Node」：位于二叉树顶层的节点，没有父节点；
-- 「叶节点 Leaf Node」：没有子节点的节点，其两个指针均指向 $\text{None}$ ；
-- 节点的「层 Level」：从顶至底递增，根节点所在层为 1 ；
-- 节点的「度 Degree」：节点的子节点的数量。在二叉树中，度的范围是 0, 1, 2 ；
-- 「边 Edge」：连接两个节点的线段，即节点指针；
-- 二叉树的「高度」：从根节点到最远叶节点所经过的边的数量；
-- 节点的「深度 Depth」 ：从根节点到该节点所经过的边的数量；
-- 节点的「高度 Height」：从最远叶节点到该节点所经过的边的数量；
+- 「根节点 Root Node」：位于二叉树顶层的节点，没有父节点。
+- 「叶节点 Leaf Node」：没有子节点的节点，其两个指针均指向 $\text{None}$ 。
+- 节点的「层 Level」：从顶至底递增，根节点所在层为 1 。
+- 节点的「度 Degree」：节点的子节点的数量。在二叉树中，度的范围是 0, 1, 2 。
+- 「边 Edge」：连接两个节点的线段，即节点指针。
+- 二叉树的「高度」：从根节点到最远叶节点所经过的边的数量。
+- 节点的「深度 Depth」 ：从根节点到该节点所经过的边的数量。
+- 节点的「高度 Height」：从最远叶节点到该节点所经过的边的数量。
 
 ![二叉树的常用术语](binary_tree.assets/binary_tree_terminology.png)
 
@@ -524,8 +524,8 @@
 
 当二叉树的每层节点都被填满时，达到「完美二叉树」；而当所有节点都偏向一侧时，二叉树退化为「链表」。
 
-- 完美二叉树是理想情况，可以充分发挥二叉树“分治”的优势；
-- 链表则是另一个极端，各项操作都变为线性操作，时间复杂度退化至 $O(n)$ ；
+- 完美二叉树是理想情况，可以充分发挥二叉树“分治”的优势。
+- 链表则是另一个极端，各项操作都变为线性操作，时间复杂度退化至 $O(n)$ 。
 
 ![二叉树的最佳与最差结构](binary_tree.assets/binary_tree_best_worst_cases.png)