feat: Traditional Chinese version (#1163)

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2025-11-02 21:24:53 +08:00 · 2024-04-06 02:30:11 +08:00
parent 33d7f8a2e5
commit 5f7385c8a3
1875 changed files with 102923 additions and 18 deletions
--- a/zh-hant/codes/python/chapter_tree/avl_tree.py
+++ b/zh-hant/codes/python/chapter_tree/avl_tree.py
@ -0,0 +1,200 @@
+"""
+File: avl_tree.py
+Created Time: 2022-12-20
+Author: a16su (lpluls001@gmail.com)
+"""
+
+import sys
+from pathlib import Path
+
+sys.path.append(str(Path(__file__).parent.parent))
+from modules import TreeNode, print_tree
+
+
+class AVLTree:
+    """AVL 樹"""
+
+    def __init__(self):
+        """建構子"""
+        self._root = None
+
+    def get_root(self) -> TreeNode | None:
+        """獲取二元樹根節點"""
+        return self._root
+
+    def height(self, node: TreeNode | None) -> int:
+        """獲取節點高度"""
+        # 空節點高度為 -1 ，葉節點高度為 0
+        if node is not None:
+            return node.height
+        return -1
+
+    def update_height(self, node: TreeNode | None):
+        """更新節點高度"""
+        # 節點高度等於最高子樹高度 + 1
+        node.height = max([self.height(node.left), self.height(node.right)]) + 1
+
+    def balance_factor(self, node: TreeNode | None) -> int:
+        """獲取平衡因子"""
+        # 空節點平衡因子為 0
+        if node is None:
+            return 0
+        # 節點平衡因子 = 左子樹高度 - 右子樹高度
+        return self.height(node.left) - self.height(node.right)
+
+    def right_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
+        """右旋操作"""
+        child = node.left
+        grand_child = child.right
+        # 以 child 為原點，將 node 向右旋轉
+        child.right = node
+        node.left = grand_child
+        # 更新節點高度
+        self.update_height(node)
+        self.update_height(child)
+        # 返回旋轉後子樹的根節點
+        return child
+
+    def left_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
+        """左旋操作"""
+        child = node.right
+        grand_child = child.left
+        # 以 child 為原點，將 node 向左旋轉
+        child.left = node
+        node.right = grand_child
+        # 更新節點高度
+        self.update_height(node)
+        self.update_height(child)
+        # 返回旋轉後子樹的根節點
+        return child
+
+    def rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
+        """執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡"""
+        # 獲取節點 node 的平衡因子
+        balance_factor = self.balance_factor(node)
+        # 左偏樹
+        if balance_factor > 1:
+            if self.balance_factor(node.left) >= 0:
+                # 右旋
+                return self.right_rotate(node)
+            else:
+                # 先左旋後右旋
+                node.left = self.left_rotate(node.left)
+                return self.right_rotate(node)
+        # 右偏樹
+        elif balance_factor < -1:
+            if self.balance_factor(node.right) <= 0:
+                # 左旋
+                return self.left_rotate(node)
+            else:
+                # 先右旋後左旋
+                node.right = self.right_rotate(node.right)
+                return self.left_rotate(node)
+        # 平衡樹，無須旋轉，直接返回
+        return node
+
+    def insert(self, val):
+        """插入節點"""
+        self._root = self.insert_helper(self._root, val)
+
+    def insert_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode:
+        """遞迴插入節點（輔助方法）"""
+        if node is None:
+            return TreeNode(val)
+        # 1. 查詢插入位置並插入節點
+        if val < node.val:
+            node.left = self.insert_helper(node.left, val)
+        elif val > node.val:
+            node.right = self.insert_helper(node.right, val)
+        else:
+            # 重複節點不插入，直接返回
+            return node
+        # 更新節點高度
+        self.update_height(node)
+        # 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡
+        return self.rotate(node)
+
+    def remove(self, val: int):
+        """刪除節點"""
+        self._root = self.remove_helper(self._root, val)
+
+    def remove_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode | None:
+        """遞迴刪除節點（輔助方法）"""
+        if node is None:
+            return None
+        # 1. 查詢節點並刪除
+        if val < node.val:
+            node.left = self.remove_helper(node.left, val)
+        elif val > node.val:
+            node.right = self.remove_helper(node.right, val)
+        else:
+            if node.left is None or node.right is None:
+                child = node.left or node.right
+                # 子節點數量 = 0 ，直接刪除 node 並返回
+                if child is None:
+                    return None
+                # 子節點數量 = 1 ，直接刪除 node
+                else:
+                    node = child
+            else:
+                # 子節點數量 = 2 ，則將中序走訪的下個節點刪除，並用該節點替換當前節點
+                temp = node.right
+                while temp.left is not None:
+                    temp = temp.left
+                node.right = self.remove_helper(node.right, temp.val)
+                node.val = temp.val
+        # 更新節點高度
+        self.update_height(node)
+        # 2. 執行旋轉操作，使該子樹重新恢復平衡
+        return self.rotate(node)
+
+    def search(self, val: int) -> TreeNode | None:
+        """查詢節點"""
+        cur = self._root
+        # 迴圈查詢，越過葉節點後跳出
+        while cur is not None:
+            # 目標節點在 cur 的右子樹中
+            if cur.val < val:
+                cur = cur.right
+            # 目標節點在 cur 的左子樹中
+            elif cur.val > val:
+                cur = cur.left
+            # 找到目標節點，跳出迴圈
+            else:
+                break
+        # 返回目標節點
+        return cur
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+
+    def test_insert(tree: AVLTree, val: int):
+        tree.insert(val)
+        print("\n插入節點 {} 後，AVL 樹為".format(val))
+        print_tree(tree.get_root())
+
+    def test_remove(tree: AVLTree, val: int):
+        tree.remove(val)
+        print("\n刪除節點 {} 後，AVL 樹為".format(val))
+        print_tree(tree.get_root())
+
+    # 初始化空 AVL 樹
+    avl_tree = AVLTree()
+
+    # 插入節點
+    # 請關注插入節點後，AVL 樹是如何保持平衡的
+    for val in [1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 9, 10, 6]:
+        test_insert(avl_tree, val)
+
+    # 插入重複節點
+    test_insert(avl_tree, 7)
+
+    # 刪除節點
+    # 請關注刪除節點後，AVL 樹是如何保持平衡的
+    test_remove(avl_tree, 8)  # 刪除度為 0 的節點
+    test_remove(avl_tree, 5)  # 刪除度為 1 的節點
+    test_remove(avl_tree, 4)  # 刪除度為 2 的節點
+
+    result_node = avl_tree.search(7)
+    print("\n查詢到的節點物件為 {}，節點值 = {}".format(result_node, result_node.val))