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chapter_dynamic_programming/intro_to_dynamic_programming/index.html

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 <h1 id="141">14.1 &nbsp; 初探动态规划<a class="headerlink" href="#141" title="Permanent link">&para;</a></h1>
-<p>「动态规划 Dynamic Programming」是一个重要的算法范式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。</p>
+<p>「动态规划 dynamic programming」是一个重要的算法范式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。</p>
 <p>在本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出更高效的动态规划解法。</p>
 <div class="admonition question">
 <p class="admonition-title">爬楼梯</p>
@@ -3997,7 +3997,7 @@ dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
 <p><img alt="爬楼梯对应递归树" src="../intro_to_dynamic_programming.assets/climbing_stairs_dfs_tree.png" /></p>
 <p align="center"> 图：爬楼梯对应递归树 </p>
 
-<p>观察上图发现，<strong>指数阶的时间复杂度是由于「重叠子问题」导致的</strong>。例如：<span class="arithmatex">\(dp[9]\)</span> 被分解为 <span class="arithmatex">\(dp[8]\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(dp[7]\)</span> ，<span class="arithmatex">\(dp[8]\)</span> 被分解为 <span class="arithmatex">\(dp[7]\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(dp[6]\)</span> ，两者都包含子问题 <span class="arithmatex">\(dp[7]\)</span> 。</p>
+<p>观察上图发现，<strong>指数阶的时间复杂度是由于“重叠子问题”导致的</strong>。例如：<span class="arithmatex">\(dp[9]\)</span> 被分解为 <span class="arithmatex">\(dp[8]\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(dp[7]\)</span> ，<span class="arithmatex">\(dp[8]\)</span> 被分解为 <span class="arithmatex">\(dp[7]\)</span> 和 <span class="arithmatex">\(dp[6]\)</span> ，两者都包含子问题 <span class="arithmatex">\(dp[7]\)</span> 。</p>
 <p>以此类推，子问题中包含更小的重叠子问题，子子孙孙无穷尽也。绝大部分计算资源都浪费在这些重叠的问题上。</p>
 <h2 id="1412">14.1.2 &nbsp; 方法二：记忆化搜索<a class="headerlink" href="#1412" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>为了提升算法效率，<strong>我们希望所有的重叠子问题都只被计算一次</strong>。为此，我们声明一个数组 <code>mem</code> 来记录每个子问题的解，并在搜索过程中这样做：</p>