Bug fixes and improvements (#1380)

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zh-hant/docs/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md

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 也就是說，在能夠解決問題的前提下，演算法效率已成為衡量演算法優劣的主要評價指標，它包括以下兩個維度。
 
-- **時間效率**：演算法執行速度的快慢。
+- **時間效率**：演算法執行時間的長短。
 - **空間效率**：演算法佔用記憶體空間的大小。
 
 簡而言之，**我們的目標是設計“既快又省”的資料結構與演算法**。而有效地評估演算法效率至關重要，因為只有這樣，我們才能將各種演算法進行對比，進而指導演算法設計與最佳化過程。
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 假設我們現在有演算法 `A` 和演算法 `B` ，它們都能解決同一問題，現在需要對比這兩個演算法的效率。最直接的方法是找一臺計算機，執行這兩個演算法，並監控記錄它們的執行時間和記憶體佔用情況。這種評估方式能夠反映真實情況，但也存在較大的侷限性。
 
-一方面，**難以排除測試環境的干擾因素**。硬體配置會影響演算法的效能。比如在某臺計算機中，演算法 `A` 的執行時間比演算法 `B` 短；但在另一臺配置不同的計算機中，可能得到相反的測試結果。這意味著我們需要在各種機器上進行測試，統計平均效率，而這是不現實的。
+一方面，**難以排除測試環境的干擾因素**。硬體配置會影響演算法的效能表現。比如一個演算法的並行度較高，那麼它就更適合在多核 CPU 上執行，一個演算法的記憶體操作密集，那麼它在高效能記憶體上的表現就會更好。也就是說，演算法在不同的機器上的測試結果可能是不一致的。這意味著我們需要在各種機器上進行測試，統計平均效率，而這是不現實的。
 
 另一方面，**展開完整測試非常耗費資源**。隨著輸入資料量的變化，演算法會表現出不同的效率。例如，在輸入資料量較小時，演算法 `A` 的執行時間比演算法 `B` 短；而在輸入資料量較大時，測試結果可能恰恰相反。因此，為了得到有說服力的結論，我們需要測試各種規模的輸入資料，而這需要耗費大量的計算資源。
 
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 - “隨著輸入資料大小的增加”意味著複雜度反映了演算法執行效率與輸入資料體量之間的關係。
 - “時間和空間的增長趨勢”表示複雜度分析關注的不是執行時間或佔用空間的具體值，而是時間或空間增長的“快慢”。
 
-**複雜度分析克服了實際測試方法的弊端**，體現在以下兩個方面。
+**複雜度分析克服了實際測試方法的弊端**，體現在以下幾個方面。
 
+- 它無需實際執行程式碼，更加綠色節能。
 - 它獨立於測試環境，分析結果適用於所有執行平臺。
 - 它可以體現不同資料量下的演算法效率，尤其是在大資料量下的演算法效能。
 

zh-hant/docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md

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 - **時間複雜度能夠有效評估演算法效率**。例如，演算法 `B` 的執行時間呈線性增長，在 $n > 1$ 時比演算法 `A` 更慢，在 $n > 1000000$ 時比演算法 `C` 更慢。事實上，只要輸入資料大小 $n$ 足夠大，複雜度為“常數階”的演算法一定優於“線性階”的演算法，這正是時間增長趨勢的含義。
 - **時間複雜度的推算方法更簡便**。顯然，執行平臺和計算操作型別都與演算法執行時間的增長趨勢無關。因此在時間複雜度分析中，我們可以簡單地將所有計算操作的執行時間視為相同的“單位時間”，從而將“計算操作執行時間統計”簡化為“計算操作數量統計”，這樣一來估算難度就大大降低了。
-- **時間複雜度也存在一定的侷限性**。例如，儘管演算法 `A` 和 `C` 的時間複雜度相同，但實際執行時間差別很大。同樣，儘管演算法 `B` 的時間複雜度比 `C` 高，但在輸入資料大小 $n$ 較小時，演算法 `B` 明顯優於演算法 `C` 。在這些情況下，我們很難僅憑時間複雜度判斷演算法效率的高低。當然，儘管存在上述問題，複雜度分析仍然是評判演算法效率最有效且常用的方法。
+- **時間複雜度也存在一定的侷限性**。例如，儘管演算法 `A` 和 `C` 的時間複雜度相同，但實際執行時間差別很大。同樣，儘管演算法 `B` 的時間複雜度比 `C` 高，但在輸入資料大小 $n$ 較小時，演算法 `B` 明顯優於演算法 `C` 。對於此類情況，我們時常難以僅憑時間複雜度判斷演算法效率的高低。當然，儘管存在上述問題，複雜度分析仍然是評判演算法效率最有效且常用的方法。
 
 ## 函式漸近上界