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translation: Add the initial translation for the tree chapter (#1208)

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* Add the initial translation for the tree chapter

* Add intial translation of array_representation_of_tree.md

* Fix the code link of avl_tree
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Yudong Jin
2024-04-02 17:02:03 +08:00
committed by GitHub
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commit 3b797d56af
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docs/chapter_tree/avl_tree.md
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@ -226,7 +226,7 @@ AVL 树既是二叉搜索树，也是平衡二叉树，同时满足这两类二
“节点高度”是指从该节点到它的最远叶节点的距离，即所经过的“边”的数量。需要特别注意的是，叶节点的高度为 $0$ ，而空节点的高度为 $-1$ 。我们将创建两个工具函数，分别用于获取和更新节点的高度：
```src
[file]{avl_tree}-[class]{a_v_l_tree}-[func]{update_height}
[file]{avl_tree}-[class]{avl_tree}-[func]{update_height}
```
### 节点平衡因子
@ -234,7 +234,7 @@ AVL 树既是二叉搜索树，也是平衡二叉树，同时满足这两类二
节点的「平衡因子 balance factor」定义为节点左子树的高度减去右子树的高度，同时规定空节点的平衡因子为 $0$ 。我们同样将获取节点平衡因子的功能封装成函数，方便后续使用：
```src
[file]{avl_tree}-[class]{a_v_l_tree}-[func]{balance_factor}
[file]{avl_tree}-[class]{avl_tree}-[func]{balance_factor}
```
!!! note
@ -270,7 +270,7 @@ AVL 树的特点在于“旋转”操作，它能够在不影响二叉树的中
“向右旋转”是一种形象化的说法，实际上需要通过修改节点指针来实现，代码如下所示：
```src
[file]{avl_tree}-[class]{a_v_l_tree}-[func]{right_rotate}
[file]{avl_tree}-[class]{avl_tree}-[func]{right_rotate}
```
### 左旋
@ -286,7 +286,7 @@ AVL 树的特点在于“旋转”操作，它能够在不影响二叉树的中
可以观察到，**右旋和左旋操作在逻辑上是镜像对称的，它们分别解决的两种失衡情况也是对称的**。基于对称性，我们只需将右旋的实现代码中的所有的 `left` 替换为 `right` ，将所有的 `right` 替换为 `left` ，即可得到左旋的实现代码：
```src
[file]{avl_tree}-[class]{a_v_l_tree}-[func]{left_rotate}
[file]{avl_tree}-[class]{avl_tree}-[func]{left_rotate}
```
### 先左旋后右旋
@ -321,7 +321,7 @@ AVL 树的特点在于“旋转”操作，它能够在不影响二叉树的中
为了便于使用，我们将旋转操作封装成一个函数。**有了这个函数，我们就能对各种失衡情况进行旋转，使失衡节点重新恢复平衡**。代码如下所示：
```src
[file]{avl_tree}-[class]{a_v_l_tree}-[func]{rotate}
[file]{avl_tree}-[class]{avl_tree}-[func]{rotate}
```
## AVL 树常用操作
@ -331,7 +331,7 @@ AVL 树的特点在于“旋转”操作，它能够在不影响二叉树的中
AVL 树的节点插入操作与二叉搜索树在主体上类似。唯一的区别在于，在 AVL 树中插入节点后，从该节点到根节点的路径上可能会出现一系列失衡节点。因此，**我们需要从这个节点开始，自底向上执行旋转操作，使所有失衡节点恢复平衡**。代码如下所示：
```src
[file]{avl_tree}-[class]{a_v_l_tree}-[func]{insert_helper}
[file]{avl_tree}-[class]{avl_tree}-[func]{insert_helper}
```
### 删除节点
@ -339,7 +339,7 @@ AVL 树的节点插入操作与二叉搜索树在主体上类似。唯一的区
类似地，在二叉搜索树的删除节点方法的基础上，需要从底至顶执行旋转操作，使所有失衡节点恢复平衡。代码如下所示：
```src
[file]{avl_tree}-[class]{a_v_l_tree}-[func]{remove_helper}
[file]{avl_tree}-[class]{avl_tree}-[func]{remove_helper}
```
### 查找节点