Add the section of radix sort. (#441)

codes/python/chapter_sorting/radix_sort.py

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+"""
+File: radix_sort.py
+Created Time: 2023-03-26
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+
+def digit(num: int, exp: int) -> int:
+    """ 获取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) """
+    # 传入 exp 而非 k 可以避免在此重复执行昂贵的次方计算
+    return (num // exp) % 10
+
+def counting_sort_digit(nums: list[int], exp: int) -> None:
+    """ 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） """
+    # 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+    counter = [0] * 10
+    n = len(nums)
+    # 统计 0~9 各数字的出现次数
+    for i in range(n):
+        d = digit(nums[i], exp)  # 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
+        counter[d] += 1          # 统计数字 d 的出现次数
+    # 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
+    for i in range(1, 10):
+        counter[i] += counter[i - 1]
+    # 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+    res = [0] * n
+    for i in range(n - 1, -1, -1):
+        d = digit(nums[i], exp)
+        j = counter[d] - 1  # 获取 d 在数组中的索引 j
+        res[j] = nums[i]    # 将当前元素填入索引 j
+        counter[d] -= 1     # 将 d 的数量减 1
+    # 使用结果覆盖原数组 nums
+    for i in range(n):
+        nums[i] = res[i]
+
+def radix_sort(nums: list[int]) -> None:
+    """ 基数排序 """
+    # 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
+    m = max(nums)
+    # 按照从低位到高位的顺序遍历
+    exp = 1
+    while exp <= m:
+        # 对数组元素的第 k 位执行计数排序
+        # k = 1 -> exp = 1
+        # k = 2 -> exp = 10
+        # 即 exp = 10^(k-1)
+        counting_sort_digit(nums, exp)
+        exp *= 10
+
+""" Driver Code """
+if __name__ == '__main__':
+    # 基数排序
+    nums = [10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077,
+            88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996]
+    radix_sort(nums)
+    print("基数排序完成后 nums =", nums)