Add the section of radix sort. (#441)

codes/cpp/chapter_sorting/radix_sort.cpp

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+
+/**
+ * File: radix_sort.cpp
+ * Created Time: 2023-03-26
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../include/include.hpp"
+
+/* 获取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) */
+int digit(int num, int exp) {
+    // 传入 exp 而非 k 可以避免在此重复执行昂贵的次方计算
+    return (num / exp) % 10;
+}
+
+/* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
+void countingSortDigit(vector<int>& nums, int exp) {
+    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+    vector<int> counter(10, 0);
+    int n = nums.size();
+    // 统计 0~9 各数字的出现次数
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        int d = digit(nums[i], exp); // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
+        counter[d]++;                // 统计数字 d 的出现次数
+    }
+    // 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
+    for (int i = 1; i < 10; i++) {
+        counter[i] += counter[i - 1];
+    }
+    // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+    vector<int> res(n, 0);
+    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
+        int d = digit(nums[i], exp);
+        int j = counter[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
+        res[j] = nums[i];       // 将当前元素填入索引 j
+        counter[d]--;           // 将 d 的数量减 1
+    }
+    // 使用结果覆盖原数组 nums
+    for (int i = 0; i < n; i++)
+        nums[i] = res[i];
+}
+
+/* 基数排序 */
+void radixSort(vector<int>& nums) {
+    // 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
+    int m = *max_element(nums.begin(), nums.end());
+    // 按照从低位到高位的顺序遍历
+    for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
+        // 对数组元素的第 k 位执行计数排序
+        // k = 1 -> exp = 1
+        // k = 2 -> exp = 10
+        // 即 exp = 10^(k-1)
+        countingSortDigit(nums, exp);
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    // 基数排序
+    vector<int> nums = { 10546151, 35663510, 42865989, 34862445, 81883077, 
+                         88906420, 72429244, 30524779, 82060337, 63832996 };
+    radixSort(nums);
+    cout << "基数排序完成后 nums = ";
+    PrintUtil::printVector(nums);
+
+    return 0;
+}